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1、1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,重点：,第1章 电路模型和电路定律,2. 电路元件特性,下 页,返 回,1.1 电路与电路模型（model),1. 实际电路,功能,a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。,共性,建立在同一电路理论基础上,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,下 页,上 页,返 回,反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,2. 电路模型 (circuit model),电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件,电路模型,下 页,上 页,返 回,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表
2、示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,下 页,上 页,返 回,例,3. 集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行,集总条件,注,集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关,下 页,上 页,返 回,1.2 电流、电压及其参考方向(reference direction),电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电
3、功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1. 电流的参考方向 (current reference direction),电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,下 页,上 页,返 回,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,下 页,上 页,返 回,参考方向,i 参考方向,任意假定一
4、个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,下 页,上 页,返 回,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,下 页,上 页,返 回,电压U,单位：V (伏)、kV、mV、V,2. 电压的参考方向 (voltage reference direction),单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,实际电
5、压方向,电位真正降低的方向,下 页,上 页,返 回,例,已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J， (1) 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc; (2) 若以c点为参考点，再求以上各值,解,(1),以b点为电位参考点,下 页,上 页,返 回,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,下 页,上 页,返 回,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际
6、电路问题的分析计算带来困难。,电压(降)的参考方向,假设的电压降低之方向,下 页,上 页,返 回,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示,(2) 用正负极性表示,(3) 用双下标表示,U,U,+,UAB,下 页,上 页,返 回,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3. 关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,下 页,上 页,返 回,注,(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,（3）参考方向不
7、同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。,i,例,U,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。,下 页,上 页,返 回,1.3 电功率 (power)和能量,1. 电功率,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,下 页,上 页,返 回,2. 电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),p = ui 表示元件发出的功
8、率,P0 发出正功率 (实际发出),P0 发出负功率 (实际吸收),u, i 取非关联参考方向,下 页,上 页,返 回,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,下 页,上 页,返 回,1.4 电阻元件 (resistor),2. 线性定常电阻元件,电路符号,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1. 定义,伏安 特性,
9、下 页,上 页,返 回,ui 关系,R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆),满足欧姆定律 (Ohms Law),单位,G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子),u、i 取关联参考方向,伏安特性为一条过原点的直线,下 页,上 页,返 回,(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号,注,(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数）,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,下 页,上 页,返 回,3. 功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i
10、(R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率：,下 页,上 页,返 回,可用功表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,4. 电阻的开路与短路,能量：,短路,开路,下 页,上 页,返 回,1.6 电容元件 (capacitor),电容器,在外电源作用下，,两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,1。定义,电容元件,储存电能的元件。其特性可用uq 平面上的一条曲线来描述,库伏 特性,下 页,上 页,返 回,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q u 特性是过原点的直线,电路符号,2.
11、线性定常电容元件,C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用F，p F等表示。,单位,下 页,上 页,返 回,线性电容的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电容元件VCR的微分关系,表明：,（1）i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是动态元件；,(2) 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.,下 页,上 页,返 回,电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （
12、2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,电容元件VCR的积分关系,表明,注,下 页,上 页,返 回,3. 电容的功率和储能,当电容充电， u0，d u/d t0，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。,当电容放电，u0，d u/d t0，则i0，q ，p0, 电容发出功率.,功率,表明,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、 i 取关联参考方向,下 页,上 页,返 回,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了
13、储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零。,从t0到 t 电容储能的变化量：,电容的储能,表明,下 页,上 页,返 回,例,求电流i、功率P (t)和储能W (t),电源波形,解,uS (t)的函数表示式为:,解得电流,下 页,上 页,返 回,吸收功率,释放功率,下 页,上 页,返 回,若已知电流求电容电压，有,下 页,上 页,返 回,1.5 电感元件 (inductor),电感器,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,（t)N (t),1。定义,电感元件,储存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一条曲线来描述,韦安 特性,下 页
14、,上 页,返 回,任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。 i 特性是过原点的直线,电路符号,2. 线性定常电感元件,L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) (Henry，亨利)，常用H，m H表示。,单位,下 页,上 页,返 回,线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,表明：,(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件；,(2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数.,根据电磁感应定律与楞次定律,下 页,上 页,
15、返 回,电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,电感元件VCR的积分关系,表明,注,下 页,上 页,返 回,3. 电感的功率和储能,当电流增大，i0，d i/d t0，则u0， p0, 电感吸收功率。,当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，p0, 电感发出功率。,功率,表明,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、 i 取关联参考方向,下 页,上 页,返 回,（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零。,从t0到 t 电感储能的变化量：,电感的储能,表明,下 页,上 页,返 回,电容元件与电感元件的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i 磁链 ,关系式,电压 u电荷 q,(1) 元件方程的形式是相似的；,(2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。,* 显然，R、G也是一对对偶元素:,I=U/R U=I/G,
