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1、(1)特点：电场力做功与电荷移动的_无关，只取决于初、末位置的_和被移动电荷的_(2)电场力做功的表达式：WAB(AB)qUABq. .,第2讲 电势能 电势 电势差,考点1,电场力做功与电势能,1电场力做功,路径,电势差,电量,2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该,点移动到_位置时所做的功,零势能,标量,(2)矢标性：电势能是_，但有正负之分，负值表明比零电势能低，正值表示比零电势能高,3重力做功与电场力做功的比较,考点2,电势、电势差、等势面,1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势,(2)定义式：_.,(3)矢标性：电势是
2、_，其大小有正负之分，其正(负),表示该点电势比零电势高(低),标量,零势点,(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_选取的不同而不同,2电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差,(2)表达式：UAB_.,AB,(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有关，与零势点的选取无关(4)与场强的关系：UEd.(适用条件：匀强电场，其中 d为沿电场线方向的距离),3等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)特点等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直在同一等势面上移动电荷时电场力不做功
3、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面,在空间中两等势面不相交,越大,越小,等差等势面越密的地方电场强度_，越疏的地方电场强度_,考点3,描述电场的各物理量间的区别与联系,1电场强度、电势、电势差、电势能的对比,续表,2.电场线、电场强度、电势、等势面的关系,(1)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线,方向表示该点的场强方向,(2)沿着电场线方向，电势越来越低,(3)电场线总与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面(4)电场线越密的地方，等势面也越密,(5)沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，,电场力一定做功,题组1,对应考点1,1(2011 年上海模拟)一带电粒
4、子射入一固定的点电荷 Q 的电场中，沿如图 721 所示的虚线由 a 点运动到 b 点a、b 两点,到点电荷 Q 的距离分别为 ra 和 rb 且 rarb.若不计重力，则(,),A带电粒子一定带正电,图 721,B带电粒子所受电场力先做正功后做负功C带电粒子在 b 点的动能大于在a 点的动能D带电粒子在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能,解析：由带电粒子运动轨迹可知，其与点电荷Q 带同种电荷，但无法确定正负，A 错误；鉴于两者带同种电荷，静电力表现为斥力，则带电粒子由ab 过程中，靠近Q 时电场力做负功，动能减小，电势能增加；远离 Q 时，电场力做正功，动能增加，电势能减小， 且ab 过
5、程中粒子总能量不变，当rarb，则EpaEpb，EkaEkb，故B、C 错误，D 正确,答案：D,2(2011 年惠州一模)一电荷在电场中只在电场力作用下从,静止开始运动，则它一定(,),A向场强小的地方运动B向电势低的地方运动C向其电势能小的地方运动D沿某条电场线运动答案：C,题组2,对应考点2,3(2011 年上海卷)电场线分布如图 722 所示，已知电场中 a，b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb，电势分别为a,和b，则(,),AEaEb，abBEaEb，abDEab，所以本题选C.,答案：C,图 722,4(2011 年佛山一模)在图 723 中，实线和虚线分别表示等量异种点电
6、荷的电场线和等势线，则下列有关 P、Q 两点,的相关说法中正确的是(,),A两点的场强等大、反向BP 点电场更强C两点电势一样高DQ 点的电势较低,答案：C,图 723,题组3,对应考点3,5在静电场中(,),A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向,解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B 均错误电场强度的方向一定跟等势面垂直，C 正确沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电
7、场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D 错误,答案：C,6(2010 年全国卷)关于静电场，下列结论普遍成立的是,(,),A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零答案：C,7如图 724 所示，P、Q 是电荷量相等的两个正点电荷，它们的连线中点为 O 点，A、B 是 PQ 连线的中垂线上的两点，OAOB，用 EA、EB、A、B 分别表示 A、B 两点的场强,和电势，则( ),图 724,AEA
8、一定大于EB，A一定大于B BEA一定大于EB，A不一定大于B CEA不一定大于EB，A一定大于B DEA不一定大于EB，A不一定大于B,解析：如图31 所示，找到 A 的对称点C，A 点和C 点的场强和电势大小都相等等量同种电荷的连线的中垂线上存在有场强极大值的点，它可能在C 点上方，也可能在C 点下方，故B 和C 两点场强大小不确定 将一带正电的点电荷从C 移至B，电场力做正功，所以电势能减小， 电势降低,答案：C,图 31,热点1,电场能的性质,【例 1】(双选，2011 年山东卷)如图725所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电
9、荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于,MN 上，d 点位于两电荷的连线上以下判断正确的是(,),Ab 点场强大于 d 点场强,图 725,Bb 点场强小于 d 点场强Ca、b 两点的电势差等于b、c 两点间的电势差D试探电荷q 在 a 点的电势 能小于在 c 点的电势能,解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A 错误，B 正确；因为a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差，C 正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，可知a 点的电势高于c 点的电势，所以试探电荷q 在a点的电势能
10、大于在c 点的电势能，D 错误,答案：BC,备考策略：(1)判断电势高低的方法有多种：沿着电场线的方向，电势越来越低根据UABAB，若UAB 0，则A B；若UAB 0，则A B.,(2)判断电势能变化的方法也有多种：根据Epq判断注意：要把电势、电荷的正负号代入计算，电势能的正负表示电势能的大小根据电场力做功来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力做正功，该电荷的电势能一定减小，电场力做负功，该电荷的电势能一定增加利用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小,1如图 726 所示，某区域电场线左右对称分布，M、,)图 726,N 为对称线上的两点下列说法正确
11、的是(AM 点电势低于 N 点电势BM 点场强大于 N 点场强C正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D将电子从 M 点移动到 N点，电场力做正功,解析：沿电场线方向，电势降低，所以 M 点电势一定高于N 点电势，A 错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M 点场强一定小于 N 点场强，B 错误；若把正电荷由M点移到 N 点电场力做正功，电荷的电势能减小，所以EpM EpN，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿 NM 指向 M，电场力做负功，D 错误,答案：C,线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点若不计重力，则(,热点2,结合带电粒子运动轨迹分析问题,【例 2】(双
12、选)图 727 中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点 a、b、c 为实,),图 727,AM 带负电荷，N 带正电荷,BN 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功,等于零,思路点拨：由O、c 两点的电势可判断出电场方向，由粒,子的轨迹可判断出两粒子的带电性质,解析：图中的虚线为等势线，由于等势线与电场线垂直，而O 点电势
13、高于c 点，所以电场线方向竖直向下，根据M、N粒子的运动轨迹可知 N 受到的电场力向上，M 受到的电场力向下，M 带正电荷，N 带负电荷，A 错误O、a 两点的电势差与O、c 两点的电势差大小相等，由于M 和N 电荷和质量大小相等，电场力做的正功相等，由动能定理可得 N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同，但方向不同，B 正确，C 错误O 和b 位于同一等势面上，M 在从O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零，D 正确,答案：BD,备考策略：结合带电粒子在电场中的运动轨迹来分析问题，,一般的方法是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度v0 的,方向，再根据轨迹弯曲方
14、向，确定电场力的方向，从而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能变化、动能变化、电势大小变化等问题,此类问题一定要熟记：沿着电场线方向电势越来越低；电场线越密场强越强；电场力做正(负)功，电势能减小(增加)，合外力做正(负)功，动能增加(减小)；正(负)电荷受电场力方向与场强方向相同(反),2图 728 中的虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(不计重力和它们的相互作用力)，以不同的速率、沿不同的方向，从 A 点飞入电场后，分别沿径迹 1 和 2 运动，由轨迹,可以断定(,),图 728,A两粒子带电量的绝对值一定不同B两粒子的电性一定不同,C两粒子的动能都是先减小
15、后增大,D两粒子分别经过 B、C 两点时的速率一定相等,解析：由轨迹可判断，1 粒子受到了排斥力，2 粒子是受到了吸引力，所以它们的带电性质一定不同，B 正确；它们均先靠近场源，后远离场源，但 1 粒子的动能先减小后增大(受到了排斥力)，2 粒子的动能先增大后减小(受到了吸引力)，C 错误UAB0，UAC0，两粒子的初速度大小不同，由动能定理知D错误,答案：B,易错点,电势高低及电势能大小的判断,【例题】如图 729 所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b 是,轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是(,),A电场线方向向下,图 72
16、9,B粒子一定从 a 点运动到 b 点Ca 点的电势比 b 点的高D粒子在 a 点的电势能大于在b 点的电势能,错解分析：错解一：根据粒子运动的轨迹，联想到重力场中的平抛运动，认为粒子一定是从a 点运动到b 点，错选B.错解二： 混淆电势与电势能的概念，认为从a 点运动到b点，是类平抛运动，b 点动能大，所以a 点的电势比b 点的高，错选 C.,正确解析：无论粒子从a 点或者从b 点射入电场中，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力的方向向下，粒子带负电，可判断电场线的方向向上，A 错误；粒子既可以从a 点运动到b 点，也可以从b 点运动到a 点，B 错误；由于顺着电场线电势降低，故C 错误；由于是负电荷，电势越大处电势能越小，故D 正确,
