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1、,15.3中心对称,教材分析本节教材是在学习了“轴对称”、“图形的旋转”后的必修课，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备。本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的概念及性质。我将通过日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；引导学生通过观察、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质.,教学目标,知识目标：（1）理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的关系，掌握它们的性质。（2）会画一个图形关于某一点的对称图形。 能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高分析、类比、归纳等能力。 情感目标：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。 重
2、点：中心对称图形的识别；应用中心对称性质画图。 难点：中心对称图形和中心对称两个概念的区别。,教学方法 1.教法分析：本节课主要采用多媒体教学，以启发、实践、分组交流为主的教学方法。,2.学法指导：本节课的教学中，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，最后抽象出有价值的理论和知识。,15.3 中心对称,教学过程,学习目标,1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。2、会画一个图形关于某一点的对称图形。,观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？,(1) 这些图形有什么
3、共同的特征？,（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?,在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。,定义,旋转,中心对称图形,线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？,想一想,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,中心
4、对称,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,中心对称,请你探究 中心对称图形与中心对称的区别：,中心对称,中心对称图形,VS,中心对称图形,请你动手：将一个三角板放在纸上，画出ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画出ABC，移开三角板，画出的ABC与ABC关于点O对称。分别连接对称点AA 、BB、CC，点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与 ABC有什么关系？,探索:,中心对称性质,中心对称,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图
5、中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,中心对称性质,归纳： 在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,中心对称性质,试一试：如果ABC和EDF关于点O成中心对称，写出相等的线段和相等的角。,D,E,F,中心对称,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对
6、称线段点AB 线段AB就是所求的线段,点A即为所求的点,应用拓展,应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3. 顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点A对称。,解:,应用,A,B,C,D,1、判断下列图形是否是中心对称图形?
7、,达标检测一,2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,达标检测二,E,F,G,M,N,中心对称,1、回顾本节课的活动过程 。,2、本节课学到了哪些知识？,应用,（1）中心对称图形与中心对称的定义,（2）中心对称的性质,（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形,（4）中心对称的应用,观察,分析,探索,概括,小结： 今天你学到了什么 ?,自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形。,板书设计,15.3 中心对称1、中心对称图形2、中心对称（1）定义（2）性质（3）应用,教学评价课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛的影响，为了达到最佳的教学效果，我将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。,谢谢！,
