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1、第六章 静电场Electrostatic Field,电与磁：物理学的第二次大综合,法拉第的电磁感应定律： 电磁一体,麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）；,赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.,技术上的重要意义：发电机、电动机、电磁控制、无线电技术等。,库仑发现：静止的电荷与电荷间的相互作用；,奥斯特的发现： 电流的磁效应； 安培发现：电流与电流间的相互作用规律；,本章主要内容,1、静电场的基本性质和规律。 2、两个基本概念：电场强度和电势场强、电势的叠加原理 3、静电场的两个基本规律：高斯定理和环路定理 4、静电场中导体的静电平衡，电介质。 5、电容。 6、静电场能量。,第一节 库
2、仑定律、电场强度,一、库仑定律(Coulombs Law),0为真空中的电容率 (permittivity)或介电常数(dielectric constant)：,真空中两个静止点电荷之间的作用力,关于电荷,1 电荷有正负之分；,3 同性相斥，异性相吸；强子的夸克模型具有分数电荷（1/3或2/3电子电荷）但实验上尚未直接证明。,2 电荷量子化；电子电荷,电荷守恒定律,在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化，系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。,电荷,电场,电荷,静电场： 静止电荷所产生的电场,二、电场强度,为了考察电场对电荷的作用引入试探电荷q0 ：所带电量足够小的点电荷。测量q0在不
3、同位置所受的电场力 。,对于电场中的一个固定点，比值 是一个大小与方向都与q0无关的量，反映了该点处电场本身的性质，称为电场强度：,单位：N/C或V/m,电场强度是矢量。 如果空间各点的场强都相等的电场，称为匀强电场。 已知电场强度分布时，点电荷q在场中某点处所受的力为：,电场强度,电场强度定义：电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点的单位正试探电荷所受的电场力，其方向与正电荷受力方向一致。,点电荷的场强,从上式可看出点电荷场强具有球对称性，并且： 当q0 时， 的方向与 的方向相同； 当 qR，可以沿径向积分至无限远处求出电势：,r,对于球内各点，rR，同样可以沿径向积分至无限远处求出电势
4、，只是注意球内、球外区域电场不同：,例 半径为 R 的均匀带电球体，带电量为 q ， 求电势分布。(P158习题12),解,本题中球内、球外区域电场不同，前述例题中已经求出：,对于球内各点，rR，,对于球外各点，rR，,因此，可以分别从球内、外出发沿径向积分至无限远处求出球内、外的电势。,对于球内各点，rR：,对于球内各点，rR：,例 求无限长均匀带电直线外任一点 P 的电势。( 设线电荷密度为 ),如果势能零点选在r0=1m处：,解,本题中电荷分布在无限大的区域，因此不能将无限远处选为电势零点，而应该选取直线附近到直线距离一定的地方，例如r0处，为电势零点。,例 均匀带电圆环，带电量为 q
5、，半径为 a ，求轴线上任意一点 P 的电势。,解,本题中电荷分布在有限区域，可以先求出环上电荷微元 dq 产生的电势，再应用电势叠加求出整个环在P点产生的电势。,当然本题也可以由场强积分法求电势课后练习。,例 图中 q1 = 3.010 8 C ， q2 = -3.010 8 C ， a = 8.0 cm , r = 6.0 cm ，求下列过程中电场力所作的功和电势能的增量。（1）将电量为 2.010-9 C 的点电荷从无限远处移到 A 点；（2）将此电荷从 A 点移到 B 点；（3）将此点电荷从 C 点移到 D 点。,解,电场力作功为电势能之差，因此先求电势：,（2）,（3）,4、等势面
6、(equipotential surface),电势相等的点所组成的曲面。,用一组等势面描述静电场时规定：相邻两个等势面之间的电势差相等。,等势面与电场线处处正交,电场线指向电势降低的方向,等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小,电偶极子的等势面,第四节 静电场中的导体,一、导体的静电平衡条件,静电感应 (induction),在外电场的作用下，导体表面出现感应电荷。,静电平衡,静电平衡（electrostatic equilibrium）状态：导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。导体内部的场强处处为零；导体表面的场强垂直于导体的表面。,二、静电平衡时导体的性质,1、导体是个等势体，导体表面是个等势面,导体内部任意两点a、b 之间的电势差：,2、导体内部处处没有净电荷，电荷只能分布在导体的表面。,上式对导体内部任意的闭合曲面都成立，又因为导体内部场强处处为零，所以上式等于零。,电荷在导体表面上的分布规律：静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。,
