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1、第三篇 混凝土拱桥,内容提要 拱桥概述（发展、特点及分类） 拱桥的构造及设计 混凝土拱桥的计算 混凝土拱桥的施工简介,第一章 拱桥概述,第一节 拱桥的发展及现状,拱桥,石拱 木拱,国内,铸铁拱,钢拱 钢砼拱,石拱 木拱,双曲拱,桁架拱,钢砼拱,刚架拱 桁式组合拱,钢管混凝土拱 新型组合体系拱,国外,18世纪,19世纪,1964,70年代,80年代,80年代中,古代拱桥拱轴曲线造型千变万化，其中最具代表性 的是建于公元 595-605年的赵州桥，跨径 37m。,当代拱桥结构形式与施工方法丰富多彩如：1997年 建成的重庆万县长江大桥（跨径420m）， 2000年 建成的广州丫髻沙特大桥（跨径36
2、0m）， 2003年 建成的上海卢浦大桥（跨径 550m ）。,重庆万县长江大桥,广州丫髻沙特大桥,上海卢浦大桥2003.6.28建成，总投资22亿余元。全长3900米， 主桥长750米，为全钢结构。其中主跨直径达550米， 居世界同类桥梁之首，被誉为“世界第一钢拱桥”。,第二节 拱桥的主要特点,拱式结 构将桥面的 竖向荷载转 化为一部分 水平推力， 拱圈截面的 弯距大大减 小，拱主要 承受压力。,1、拱桥的力学特点,2、拱桥的优缺点,优点,跨越能力较大,可节省大量钢材和水泥,耐久性好，维护费用少,形式多样，外型美观,缺点,跨径大时，自重较大,水平推力的存在增加了下部结构工程量,多孔连续拱桥互
3、相影响，需采用复杂措施,上承式拱桥建筑高度大，可能增加纵坡,拱桥的缺点正在逐步得到克服：200600m范围 内，拱桥仍然是斜拉桥和悬索桥的竞争对手。,1、拱桥的主要组成,第三节 拱桥的组成及分类,拱圈最高处称拱顶，拱圈与墩台连接处为拱脚 （或称起拱面）。拱圈横截面形心的连线称拱轴线， 拱圈上曲面称拱背，下曲面称拱腹，起拱面与拱腹的 交线称起拱线。,拱 桥 的 主 要 组 成 部 分,拱桥的主要技术名词 净跨径（l0） 每孔拱跨两个起拱线之间的平距 计算跨径（l）相邻两拱脚截面形心之间的平距（即拱轴线两端点之间的平距） 净矢高（f0） 拱顶截面下缘至起拱线连线之间的垂距 计算矢高（f）拱顶截面形
4、心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂距 矢跨比（D 或 D0）又称矢度，计算矢高与计算跨径之比（D=f/l）或净矢高与净跨径之比（D0=f0 / l0）,坦拱:D1/5 陡拱:D1/5,2、拱桥的分类,上承式、中承式、下承式,圆弧拱、抛物线拱、悬链线拱,实腹式、空腹式,板拱、板肋拱、肋拱、箱形拱 双曲拱、钢管砼拱、劲性骨架,简单体系拱、组合体系拱,板拱桥主拱圈截面采用矩形实体截面的拱桥称板拱桥， 在中、小跨径的圬工拱桥中采用。在较薄的拱板上增设纵向肋以提高拱圈抗弯刚 度，即构成 板肋拱。,（1）按主拱圈截面形式分类,肋拱桥肋拱桥是将板拱划分成多条分离的、截面高度较 大的拱肋，肋间用横系梁联结。这种
5、形式以较小的截面面积获得较大的截面抵抗 矩，减轻了结构自重，多用于大、中跨径的拱桥。,双曲拱桥主拱圈截面由一个或多个横向拱波组成，即主拱 圈的纵横向均呈曲线形，因而称双曲拱桥。其截面抵抗矩比板拱大，可节省材料。但施工繁 冗、整体性差、易开裂，一般用于中、小跨径拱桥。,箱形拱桥箱形拱桥主拱圈截面挖空，以较少的材料可获得 较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性都较 好，但施工制作较复杂。适用于大跨径拱桥。,拱桥的截面形式,河南前河桥，我国跨径最大的双曲拱 150m,箱形拱闭合箱的构造,钢管混凝土拱桥钢管混凝土简称 CFST（Concrete Fillled St
6、eelTube，即在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的复 合材料）, 为钢砼组合结构的一种。其核心砼为三向受压，抗压能力和抗变形能力都 很大，最大跨径已达460m（重庆巫山长江大桥）。,劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥以钢骨拱桁架作为受力 筋，钢骨可以是型钢或钢管，其特点相当于内填外包 型钢管砼拱。自重轻、刚度大、承载力高，最大跨径 已达420m（重庆万县长江大桥）。,重庆巫山长江大桥钢管混凝土中承式拱桥。2005.1.8竣工，总投资1.96亿元。净跨460m，是世界上跨径最大的钢管混凝 土拱桥。,（2）按结构受力图示分类,（上缘与桥面纵向平行，下缘为拱形的结构）,第四节 拱桥的构造特点,1
7、、上承式拱桥,板拱、肋拱、箱形拱、双曲拱,斜腹杆式、竖腹杆式、 桁肋式、组合式,简支、连续、框架式腹孔,弧铰、平铰、钢铰、铅垫铰等,拱肋：两个分离式无铰拱,2、中、下承式拱桥,横向联系：横撑、对角撑、空格式构造,悬挂结构：吊杆、横梁、纵梁、桥面系（联梁式）,3、拱式组合体系桥,简支梁拱组合式：无推力结构，只用于下承式,连续梁拱组合式：上、中、下承式；单、双、多肋拱,单悬臂组合式：将实腹梁挖空，只适用于上承式,一般由拱肋、系杆、吊杆（或立柱）、行车 道梁（板）及桥面系组成。,第二章 拱桥的设计要点,第一节 拱桥的总体布置,拱桥的总体布置包括：拟定结构体系和形式； 拟定桥梁长度、跨径、孔数、拱的主
8、要尺寸、桥梁 高度、墩台及基础形式、桥面纵横坡等。,第二节 不等跨连续拱的处理方法,选用原因：受地形、地质、通航等条件的限制，考虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求 处理目的：减小不等跨恒载产生的不平衡推力 处理依据：水平推力大小与矢跨比成反比,1、采用不同的矢跨比,在相邻两孔中，大跨径用较陡的拱（矢跨比 D较大），小跨径用较坦的拱（矢跨比D较小）。,2、采用不同的拱脚高程,不同的矢跨比使 得相邻两孔拱脚高程 不在同一水平线上。 大跨孔的矢跨比较 大，应降低其拱脚， 减小拱脚水平推力对 基底的力臂。,3、调整拱上建筑的恒载质量,考虑桥型需要，必须使相邻两孔的拱脚放置于 同一水平线上时，也可调整拱上建
9、筑的质量。大跨径孔：轻质拱上填料或空腹式拱上建筑小跨径孔：重质拱上填料或实腹式拱上建筑,4、采用不同类型的拱跨结构,大跨径孔：采用分离式肋拱或薄壁箱拱小跨径孔：采用板拱或厚壁箱拱,具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍 不能平衡水平推力，也可采用其他方式如加大桥墩 （台）和基础尺寸，或做成不对称墩。,第三节 拱轴线的选择,拱轴线的形状： 直接影响着拱圈的承载能力； 影响结构耐久性、经济合理性和施工安全性等。理想拱轴线： 与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合； 拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用，充分利用圬工材料的抗压性能。但理想拱轴线并不存在。一般地，以结构重力 压力线作为设计拱轴线，可以认为
10、是基本适宜的。,1、拱轴线选取应满足的要求 尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈各主要截面的应力相差不大；且最大限度减小截面拉应力，最好是不出现拉应力；对于无支架施工的拱桥，应尽可能少用或不用临时性施工措施；计算方法简便，易为生产人员掌握；线型美观，便于施工。,2、常用的拱轴线形,（1）圆弧线,（2）悬链线,（3）抛物线,均布径向荷载作用下（如水压力）拱的合理 拱轴线。,实腹式拱桥恒载作用下的合理拱轴线。,竖向均布荷载作用下拱的合理拱轴线。,小跨径拱桥：实腹式圆形拱或实腹式悬链线拱； 大、中跨径拱桥：空腹式悬链线拱； 轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥:抛物线拱。,第四节 拱圈截面的变化规
11、律和尺寸拟定,1、主拱圈的截面形式 等截面 变截面：宽度b不变，高度h变化（hd、hj）；高度h不变，宽度b变化（bd、bj）。,拱圈截面变化规律可按下式计算：,I 拱圈任意截面惯性矩；Id 拱顶截面惯性矩；n 拱厚变换系数：空腹式拱 n=0.30.5， 实腹式拱n=0.40.6，钢砼拱n=0.50.8；矢跨比D较小时，n 取较小值，反之取较大值； 横坐标参数， = 2x / l； 任意截面处拱轴线的水平倾角。,2、主拱圈的截面尺寸拟定 （1）主拱圈宽度 中、小跨径桥：拱圈宽度=桥面净空宽度栏杆宽 大跨径桥或特宽桥：拱圈宽度桥宽主拱圈宽度一般l/20。桥规规定当主拱圈 宽度l/20时，则应验算
12、拱的横向稳定性。 （2）主拱圈厚度,中、小跨径桥：,d 主拱圈厚度（cm）；l0 主拱圈净跨径（cm）； 系数，一般取4.56.0；k 荷载系数，一般取1.01.2。,石拱桥,箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥确定箱形拱、拱肋中距2.0m的双曲拱、拱片 中距3.0m的桁架拱和刚架拱时，由如下经验公式 计算主拱圈厚度：,d 主拱圈（肋）厚度（cm）； a、b 系数， a、b、k 的 关系见下表。,a、b、k 系数表,第三章 拱桥的计算,第一节 上承式拱桥计算概述,拱桥计算,拱桥施工,本节讨论普通型上承式拱桥的计算，为简化 分析，一般偏于安全地不考虑“拱上建筑与主拱的 联合作用”。,在桥梁的横断面上
13、都会出现应力分布的不均匀现象，称为“活载的横向分布”。 拱上建筑为墙式墩的板拱（包括双曲板拱、箱形截面板拱），如活载横向布置不超过拱圈以外，活载可均匀分布于拱圈全宽。 拱上建筑为立柱排架式墩的板拱，以及横向由多个构件组成的肋拱，应考虑荷载横向分布影响。 双肋拱桥，一般用杠杆原理法计算； 拱上建筑为立柱排架式的拱桥，可按弹性支承连续梁（横梁）计算活载的横向分布系数。,1、圆弧线拱,第二节 拱轴方程的建立,圆弧线拱常用于1520m以下的小跨径 。,圆弧线拱示意图,圆弧线的拱轴方程为：,或,2、抛物线拱,抛物线拱的 拱轴方程为：,3、实腹式悬链线拱,实腹式悬链线拱采用结构自重压力线（不计弹性 压缩）
14、作为拱轴线 ，其结构自重分布规律如图 （b）。现以拱顶O为原点，建立图（b）所示的 xOy1坐标系，推导实腹式悬链线拱轴方程。,设拱轴线即为结构自重压力线，则在结构自重 作用下：,Mj 半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；Hg拱的结构自重水平推力（不考虑弹性压缩）；f 拱的计算矢高。,（1）拱轴方程的确定,拱顶截面弯矩 Md=0,拱顶剪力Qd=0,拱顶截面仅有 结构自重推力 Hg,对拱脚截面 取矩，有,对任意截面取矩，可得 任意点纵坐标 y1 为：,Mx 任意截面以右的恒载对该截面的弯矩；,将式两边对 x 求二阶导数，可得：,式即为结构自重压力线的基本微分方程。,gd 拱顶处结构自重集度； 0 拱上
15、材料的平均重度。,令,gj 拱脚处结构自重集度。,将式代入基本微分方程式，并引入 参数 x =l1，则 dx = l1d，可得：,令,则,式为二阶非其次常系数线性微分方程，解之 得拱轴线方程为一悬链线：,对于拱脚截面，=1，y1= f ，则 chk = m，于 是可求得系数 k为,由拱轴方程 式知，当矢跨比 f 确定后，拱轴 线纵坐标y1 取决于 拱轴系数m（可查表确定）。,抛物线拱轴方程的另一种推导,由式可知，当m= 1时，gx=gd，表示结构自重 为均布荷载。将m=1代入式，得 k=0，将之代入 式，即得微分方程：,(a),显然，由图b可知，=0时，y1=0 且 y1=0，则 C1=C2=
16、0，于是通解(b)可化为：,(c),当结构自重为均布荷载时，gdl12/2=Mj，则由 式和 (c)式 可得 抛物线拱轴方程 为：,（2）拱轴系数 m 的确定,拱轴系数 m=gj / gd ，而拱顶处恒载集度 gd 为：,拱脚处 hj=hd+h ，则拱脚处恒载集度 gj 为：,hd 拱顶填料厚度，一般为3050cm；d 拱圈厚度； 拱圈重度；1拱顶填料及路面的平均重度；2拱腹填料的平均重度；j 拱脚处拱轴线的水平倾角。,从 式 式可看出，由于唯一未知数j的存 在，不能直接求出m值。 可用迭代法逐次逼近：,将cosj代入 式求出 gj 值后，与 gd 一同代入式算出m值: 若m=m ，则m即为所求；,先根据 l 和 f 假定m值，查出拱脚处的 cosj 值；,
