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1、1湖南省湘潭市第一中学湖南省湘潭市第一中学 2016-20172016-2017 学年高二数学上学期第四次月考试题学年高二数学上学期第四次月考试题时量:120 分钟 总分:150 分注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1.已知复数满足条件：，则对应的点位于 z12i1zz（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象
2、限 D. 第四象限2. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值n6s为 ( ) A.105 B.16 C.15 D.13.设R，则“”是“直线与a4a 1:230laxy直线平行”的 （ ）2:20lxyaA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4设变量满足约束条件，则的最大值是 （ ）xy，0 0 24 236x y xy xy 43zxyA7B8C9 D 10 5.下列命题中正确的是 ( )2A若01,:2xxRxp,则01,:2xxRxpB若qp为真命题,则qp 也为真命题C“函数)(xf为奇函数”是“0)0(f”的充分不必要条件D命题
3、“若0232 xx,则1x”的否命题为真命题6、设是椭圆1649422 yx的两个焦点，P是椭圆上的点，且3:4:21PFPF，则12FF，21FPF的面积为 （ ）A4 B24 C22 D 6 7、甲、乙、丙等 6 人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答) ( ) A.720 B.480 C.144 D.3608、在上可导的函数的图象如图所示，则关于的不等式R f xx 0x fx 的解集为 ( )A(，1)(0,1) B(1,0)(1，) C(2，1)(1,2) D(，2)(2，) 9、现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻
4、译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 ( ) A152 B.126 C.90 D.5410、已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则的取值范222213xy mnmnn围是 ( )A. B. C. D. ( 13) ，( 13) ，(0 3)，(0, 3)311、已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的P22yxPA(0,2)P距离之和的最小值为 （ ）A. B.3 C. D.17 259 212 、已知函数，方程恰有三个不同的实数根，则实数126,( )4
5、 ,xextf xxx xt ( )6f xx的取值范围是 t（ ）A.B.C.D.1,21,21,21,2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2020 分分. .13、计算dxx2402的结果是_14、展开式中的系数为 80，则实数a的值5ax2x为_15、过双曲线的右焦点作与轴垂直的直线，分别与双22221(0,0)xyababFx曲线、双曲线的渐近线交于点 (均在第一象限内)，若，则双曲线的离心率为MN、4FMMN _16. 如下图(1)、(2)、(3)、(4)四个图案，每个图案都是由小正方形拼成，现按同样的规律 (小
6、正方形的摆放规律相同)进行拼图，设第n个图形包含f(n)个小正方形(1) ； (2) .(6)f( )f n三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17. 设命题p：“方程012 mxx有实数根”；命题q：“”，01)2(44 ,2xmxRx若pq为假，q为 假，求实数m的取值范围418.在平面四边形中，。ABCD772cos321CADABCDAD，（1）求的长；AC（2）若，求的面积。147cosBADABC19.已知数列，若,+1, 成等差数列，数列+1为公
7、比为 2 的等比数列。na1a2a3ana（）求数列的通项公式；na（）数列满足，其前 n 项和为，试求满足nb*)(1(log2NnaabnnnnT的最小正整数 n201522 nnTn20在四棱锥 PABCD 中，设底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，PA面 ABCD（1）求证：PCBD；（2）过 BD 且与直线 PC 垂直的平面与 PC 交于点 E，当三棱锥 EBCD 的体积最大时，求二面角EBDC 的大小BCDA521已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线 与椭圆相交于2222:1(0)xyCababF1 2l两点，当轴时，的周长最大值为 8.,A BABxABF（1）求椭圆的方程；（
8、2）若直线 过点，求当面积最大时直线的方程.l( 4,0)M ABFAB22.已知函数.(1)若,求函数的极值；（2）若时，证明(3)当时,不等式恒成立,试证明6答案解析答案解析 1.已知复数满足条件：，则对应的点位于 （ ）z12i1zzA.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D解析：，11212i1i12i55zz 复数对应点坐标为位于第四象限z12,552. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值n6s为 ( C ) A.105 B.16 C.15 D.13.设R，则“”是“直线与直线平行”的 （ C ）a4a 1:230laxy2:20lxyaA. 充分不
9、必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4设变量x，y满足约束条件，则的最大值是（ c 0 0 24 236x y xy xy 43zxy）A7B8C9 D10 5.下列命题中正确的是( D )A若01,:2xxRxp,则01,:2xxRxp7B若qp为真命题,则qp 也为真命题C“函数)(xf为奇函数”是“0)0(f”的充分不必要条件6、设F1，F2是椭圆1649422 yx的两个焦点，P是椭圆上的点，且3:4:21PFPF，则21FPF的面积为 （ D ）A4 B24 C22 D 6 D命题“若0232 xx,则1x”的否命题为真命题7、甲、乙、丙等 6 人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)( B )A.720B.480C.144D.360解析：先在 6 个位置找 3 个位置，有 C 种情况，甲、乙均在丙的同侧
