《中考数学总复习 第六章 圆 第21讲 圆的基本性质试题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第六章 圆 第21讲 圆的基本性质试题1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2121 讲讲 圆的基本性质圆的基本性质一、选择题1(20162016义乌)如图，BD 是O 的直径，点 A、C 在O 上，AOB60，则ABBCBDC 的度数是( D )A60 B45 C35 D30 (导学号 02052378)第 1 题图第 2 题图2(20162016陕西)如图，O 的半径为 4，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC.若 BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为( B ) A3 B4 C5 D63333(导学号 02052379) 3(20162016达州)如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧A 优弧上 一点，则
2、tanOBC 为( C )A. B2 C. D.1 32242 23(导学号 02052380)第 3 题图第 4 题图24(20162016兰州)如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为( C ) A45 B50 C60 D75 (导学号 02052381) 5(20162016杭州)如图，已知 AC 是O 的直径，点 B 在圆周上(不与 A、C 重合)，点 D 在 AC 的延长线上，连接 BD 交O 于点 E，若AOB3ADB，则( D ) ADEEB B.DEEB2C.DEDO DDEOB3(导学号 02052382)第 5 题图第 6 题图
3、6(20162016安徽)如图，RtABC 中，ABBC，AB6，BC4，P 是ABC 内部的一个动点， 且满足PABPBC，则线段 CP 长的最小值为( B )A. B2 C. D.3 28 131312 1313(导学号 02052383) 解析：ABC90，ABPPBC90， PABPBC，BAPABP90，APB90，点 P 在以 AB 为直径的O 上，如图，连接 OC 交O 于点 P，当 P 与 P重合时，此时 PC 最小，在RtBCO 中，OBC90， BC4，OB3，OC5，PCOCOP532.PC 最小值为 2.故选BBO2BC27(20162016丽水)如图，已知O 是等腰R
4、tABC 的外接圆，点 D 是上一点，BD 交 AC 于AC3点 E，若 BC4，AD ，则 AE 的长是( C )4 5A3 B2 C1 D1.2 (导学号 02052384) 二、填空题 8(20162016巴中)如图，A 是O 的圆周角，OBC55，则A_35_(导学号 02052385)第 8 题图第 9 题图9(20162016宿迁)如图，在ABC 中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点 C 为 圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为_2_3(导学号 02052386) 10(20162016益阳)如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，过 C 点
5、的切线与 AB 的延长 线交于 P 点，若P40，则D 的度数为_115_ (导学号 02052387)第 10 题图第 11 题图11(20162016枣庄)如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC2，则tanD_2_(导学号 02052388)212.(20162016山西百校联考二)如图，正方形 ABCD 内有一点 O 使得OBC 是等边三角形，连接 OA 并延长，交以 O 为圆心，OB 长为半径的O 于点 E，连接 BD 并延长交O 于点 F，连接 EF，则EFB 的度数为_37.5_度(导学号 02052389)413(20162
6、016成都)如图，ABC 内接于O，AHBC 于点 H，若 AC24，AH18，O 的半径 OC13，则 AB_39 2(导学号 02052390) 解析：如图，作直径 AE，连接 CE，ACE90，AHBC，AHB90， ACEAHB，BE，ABHAEC，AB，AC24，AH18，AE2OC26，ABAB AEAH ACAHAE AC18 26 2439 2三、解答题 14(20162016宁夏)已知ABC，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 EDEC. (1)求证：ABAC； (2)若 AB4，BC2，求 CD 的长3(导学号 02052391)(1)
7、证明：EDEC，EDCC，根据圆内接四边形性质可得： BADEADEEDC180，EDCB，BC，ABAC(2)解：如图，连接 AE，AB 为直径，AEBC，由(1)知 ABAC，BECE BC，1 23在ABC 和EDC 中，CC，ABCEDC，ABCEDC，即AC ECBC DC5CECBCDCA，ACAB4，24CD，CD333 215(20162016温州)如图，在ABC 中，C90，D 是 BC 边上一点，以 DB 为直径的O 经过 AB 的中点 E，交 AD 的延长线于点 F，连接 EF. (1)求证：1F；(2)若sinB，EF2，求 CD 的长555(导学号 02052392)
8、(1)证明：如图，连接 DE， BD 是O 的直径，DEB90， E 是 AB 的中点， DADB，1B， BF，1F； (2)解：1F， AEEF2，AB2AE4，在RtABC 中，ACABsinB4，55BC8，AB2AC2（4 5）242设 CDx，则 ADBD8x， AC2CD2AD2， 即 42x2(8x)2， x3，即 CD36716.(20152015烟台)如图，以ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其他两边 AC，BC 的交点分别为D，E，且.DEBE(1)试判断ABC 的形状，并说明理由； (2)已知半圆的半径为 5，BC12，求sinABD 的值(导学号 02052393)
9、解：(1)ABC 为等腰三角形理由如下：连接 AE，DAEBAE，即 AE 平DEBE分BAC，AB 为直径，AEB90，AEBC，ABC 为等腰三角形；(2)ABC 为等腰三角形，AEBC，BECE BC 126，1 21 2在RtABE 中，AB10，BE6，AE8，AB 为直径，ADB90，10262 AEBC BDAC，BD，在RtABD 中，AB10，BD，1 21 28 12 1048 548 5AD，sinABDAB2BD214 5AD AB14 5 107 2517如图，已知O 的半径为 1，A，P，B，C 是O 上的四个点，APCCPB60 .(1)当点 P 位于的什么位置时
10、，四边形 APBC 的面积最大？并求出最大面积； AB(2)试探究线段 PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论(导学号 02052394)解：(1)当点 P 为的中点时，四边形 APBC 的面积最大如图，过点 P 作 PEAB，垂足AB为 E.过点 C 作 CFAB，垂足为 F.SAPB ABPE，SABC ABCF，S四边形1 21 2APBC AB(PECF)，当点 P 为的中点时，PECFPC，PC 为O 的直径，此时四边1 2AB8形 APBC 的面积最大，APCABC60，BPCBAC60，ABC 为正三角形，又O 的半径为 1，其内接正三角形的边长 AB，S四边形 APBC 2；31 233(2)在 PC 上截取 PDAP，如图，又APC60，APD 是等边三角形， ADAPPD，ADP60，即ADC120.又APBAPCBPC120，ADCAPB，在APB 和ADC 中，APBADC(AAS)，APBADC ABPACD APAD)BPCD，又PDAP，CPBPAP
