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1、一种降低正交频分复用系统峰均比的低复 杂度的时域线性符号结合的技术摘要高峰值功率比（PAPR）是正交频分复用系统的典型缺点，这会显 著地降低发送端功率放大器的效率。本文基于线性符号结合在发射机以最小化 PAPR 的目标，提出一种利用傅里叶逆变换（IFFT）降低 PAPR 方法，该算法 具有复杂度低且不需要传输外部随机序列的优点。本文还研究了该算法对系统 误码率（BER）性能的影响，并给出了在依赖边带信息比特条件下，多块组合 的误码率封闭解析表达式。仿真表明，本算法可以有效降低 PAPR，而且误码 率性能下降相对较小。 关键词正交频分复用（OFDM） ，峰值平均功率比（PAPR）降低， 时域处
2、理 I 简介 在成功应用于当前一些高速无线数据传输系统后，正交频分复用被预计将 成为许多未来无线网络中数据传输方案的选择1-3。但是，这样一个传输方 案有一个主要的缺点就是它有大的时域信号浮动的高峰值平均功率比。高的峰 均比会导致严重的问题，例如发射机的严重的功率浪费因为终端是由电池供电 的便携式无线系统4,5。 文献中已经提出了一些降低峰均比的技术，包括幅度消减，序列编码，语 音预留以及多种信号表示（MSR）技术例如选择映射（SLM）和部分传输序列 （PTS）技术6。这些方法中最简单的是幅度消减技术，但是发现这种方法导 致了带内和带外的失真。另一方面，序列编码技术能得到完美的 PAPR 降低
3、性 能，复杂度的代价和数据率的损失使它不适用。因为它的低计算复杂度，语音 预留技术已经被广泛地使用在有线系统，但是传输信号功率的增加以及带宽效 率的降低，尽管只是一小部分，目前已经把它当做在无线系统中不适用的7。 在 SLM 技术显示，当这种方法能达到非常好的 PAPR 降低值时，它有一个高的 信号处理复杂度因为对每一个 OFDM 块的多傅里叶反变换使用的操作8,9。 和 SLM 技术相似，PTS 技术10也需要在每个 OFDM 符号进行几次的 IFFT 操 作，而且它可以产生和 SLM 技术相比更好的 PAPR 性能，但是它也有一个更高 的复杂度要求并且需要更多的边带信息比特。SLM 和 P
4、TS 技术已经引起了那些 提出旨在减小复杂度和提高这些技术性能修改方案的许多研究人员广泛关注10- 14。 为了优化复杂度和峰均比降低性能，我们提出一种新的处理多路时域 OFDM 符号的降低峰均比的技术。和 PTS 技术一样，提出的时域符号结合技术 的主要思想（TDSC）是为每一个 OFDM 符号创造几个不同的时域代表并且传 送具有最低峰均比的那一个（几个） 。然而，不像在 PTS 技术中，OFDM 符号 在实施时域结合形成多路时域代表信号前，被分为几个子块，然后，每块再独 立地进行 IFFT 处理，通过在连续的时域 OFDM 信号实施智能成型线性组合， TDSC 技术创造形成了各种代表信号。
5、因而，TDSC 技术对每一个 OFDM 信号不需要超过一次的 IFFT 处理，而 PTS 技术对每一个 OFDM 符号要求 U 个 IFFT 操作，这儿 U 是每一个 OFDM 块中的子块数目。II 系统描述 在这部分，提出了一个对 OFDM 方案和 PAPR 问题的简明描述。在 OFDM 的发射机，依照一个确定的调制星座，信息比特流首先被映射成星座上的符号， 例如 M 元相移键控（M-PSK）或者 M 元正交幅度调制（M-QAM） ，这样可以得出一个 N 个复元素的符号，。然后每一个复数信号调制110,NXXXX一个正交的子载波，把所有的 N 点调制的独立的等带宽的并且有一个固定的频率间隔的
6、子载波加起来，组成一个 OFDM 信号，这儿的 NT 代表有NTf/1用的数据块域。假设加上一个矩形时域窗6，一个 OFDM 时域信号的数学表达 式如下：NTteXNtxftnjNnn0 1210，（1）这儿。下面本文介绍一个 OFDM 信号的离散时间表示，可以表1, 1 , 0Nn示如下：1, 1 , 0 110/2LNkeXNxNnLNknj nk，（2） 这儿 L 是过采样因子15。因此，计算相应的使用 L 倍过采样时域信号样点的 峰均比（PAPR）如下： 22maxkk xEx（3）这儿是（NL）长的时域 OFDM 信号 x 采样点的平均功率。2ExIII 峰均比降低 在本论文中，我们
7、将比较 TDSC 技术和著名的 SLM，PTS 和 TR 技术的 PAPR 和复杂度性能，因为它们和 TDSC 有着共同点。例如，TDSC 技术在原 理类似于 SLM 和 PTS 技术，在这个意义上，它产生多个时间信号表示每个 OFDM 符号，在它们都是基于时域的技术这个基础上，它也类似于 TR 技术。 因此，为了完整性，首先提出一个关于 SLM，PTS 和 TR 技术的简洁性描述， 接着一个关于 TDSC 技术的描述。 A. SLM，PTS 和 TR 技术 SLM 技术属于概率类降低峰均比技术，它基于一个概率减小峰均比的方法。 图 1 描绘了传统 SLM 技术的系统图，它使用了 U 个独立的
8、向量 B，每个向量 包含 N 个随机相位符号。每一个随机的向量都是用来修饰 N 元向量的基带信息 符号的相位，这样可以组成频域 OFDM 信号以随机化它们周围的单位圆相位，目的是在 IFFT 操作后产生一个时域表示，得到一个更低的峰均比。因此，对于 每一个含有 N 个数据的符号，这个过程产生了 U 个新的经过相位修饰的信号向量。当把这 U 个经过相位修饰的向量每一个都都通过 UBXBXBX,21，IFFT 处理后，有最好的 PAPR 性能的向量（也就是一个原始符号的低峰均比代 表）将然后被选择作为传输。在 PTS 技术情况下，PTS 和 SLM 一样，都属于概率类技术，不是随机化每一 个独立的
9、数据符号，每一个 N 符号的向量都被分割为 U 个子块，而是把 0 插入 到长度为 N 的符号中，然后独立地进行 IFFT 处理，如图 2 所示。通过结合在 IFFT 的输出过程使用不同的双极性或复杂的复数向量这些子集，对 于原向量可以产生不同的意见，从中用最小的 PAPR 的相位旋转因子是传输选 择。它可能已经很清楚，这种技术对每个数据向量必须计算 U 个 IFFT 的操作， 这大大增加了系统的复杂度，也增大了在发射机的功耗和和时间延迟。除了 IFFT 的业务，也有时域子块过程结合，这使 PTS 技术比 SLM 更加复杂。 对于 TR 技术，子载波的一部分在发射机被预留作用来最小化每个 OF
10、DM 信号的峰均比。也就是说，子载波被划分成两个无关的频率空间，一个留给数据 X，一个留给降低峰均比的语音 C，VniiinX, 021这儿，如图 3 所示。VniiinC, 021由于子载波是正交的，V 个峰值消减载波对数据子载波没有造成失真，所 以在接收端可以被简单地忽略。为了使此项方法获得一个好的峰均值的降低， 峰值消减子载波用一串合适符号调制就很重要。因此，目标就是找到时域信号加入到原始的时域信号中，那么传输信号 CIDFTc x的峰均比就满足要求的目标。峰值消减载波调制符号CXIDFTcxx的值时通过求解一个凸优化问题来估计的。为了解决这个问题，几个有不同复 杂度和性能的方法在本文中
11、被提出来了7，15和16。 虽然此项技术提供了非常好的性能并且已经被发现使用在了有线系统中， 它的主要缺点是导致的带宽效率的损失的冗余峰值消减载波（PRC） 。虽然这样 的带宽效率损失在有线系统中不严重，因为有典型的闲置的信噪比太低以至于 不能传送任何信息的信噪比子载波，因此，他们可以被用来作为峰值消减载波， 我们发现，只有每个 OFDM 符号的峰值消减子载波都随机选择，这种技术的最 优性能才能达到，以及如果这些子载波都被选定为一个连续的或者不均匀方式 的 OFDM 块这种技术减少 PAPR 的能力将减弱7。此外，在无线系统中，没有 典型的快速可靠的信道状态反馈来决定一些子载波是否可以牺牲作为
12、峰值消减 载波，因此，不论接受信噪比是多少，一串子载波必须被预留，这也导致了一 些带宽牺牲的代价。 B TDSC 技术 和 SLM 还有 PTS 技术一样，TDSC（时域符号结合）技术17也是一个基 于概率的方法，因此，对每一个 OFDM 符号产生不同的代表信号，传输具有最 小峰均比的那一个。不像 PTS 和 SLM 技术，然而，TDSC 技术对每一个 OFDM 块只要求一次 IFFT 操作。对于每一个 OFDM 符号，为了产生不同代表， TDSC 技术利用了不同时域 OFDM 符号的差别。这通过使用不同的操作，包括 加，减和复共轭操作，把两个或者更多不同的时域符号线性结合起来。结合过 程可以
13、被总结使用：(4) Dikimapkd1 这儿是第 k 个新组合，k=1，F，是规一化的因子，D 是分组中的全 kdkp部数目，和是第 i 个时域 OFDM 符号和它的复共轭，*ixixim，ix*ixF 是整个结合的次数。本论文剩下的全部篇幅，括号中的索引意味着数组索引， 而不是一个样本指数，有较低的索引标注，该组合是在逐点的基础上进行的。 此外，由小写字母代表的符号指明时域，由大写字母代表的符号指明频域。 TDSC 技术的基本操作模式是结合两个或者多个相邻的时域 OFDM 符号以 生成各种线性组合。在本文剩下的部分，这种操作模式将被称为相邻符号结合 （ASC）模式。一种 TDSC 技术的特
14、殊模式操作被关注是分裂成一个偶数符号 组，每组大于两个符号的输入时域符号，就动态地把它们结合起来。这种方法 被称为动态符号配对（DSP）方法，因为没有组合是使用两个以上的符号。这 两种模式之间的不同之处在于 ASC 结合了两个或者更多的相邻符号，而 DSP 只结合了两个相邻或者不相邻但是必须属于同一组的符号在一起。每种模式产 生不同的峰均比性能，并都与复杂度，内存使用和延迟相关联。这两种方法都 将在下面得到详细的描述。 1）ASC 模式：ASC 模式工作在一组相邻的时域 OFDM 符号和它们的复共 轭上。为了阐明这种方法的操作，让我们假设，这组包括两个时域 OFDM 符号 x(1)和 x(2)
15、，也就是说 D=2。考虑到符号和它们的复共轭，一个符号可以定义 两个母体符号 P(1)和 P(2)。图表 1 显示了每个母体有四个成员（原符号或者符 号的结合） 。任两个中有最低峰均比的并且在接收端被分离可以被选择传输。值得一提的是包括和的母体没有被考虑在内，因为他们的成员分别将 *2 1xx 2 1*xx有着和和一样的峰均比。相似地，当他们有着 2 11xxP *2 12xxP和其他已经存在于母体部分的成员相同的峰均比，不是所有可能的成员都需要被包括在母体部分中了。例如，成员和不 212/1xx 212/1xx需要被包括在母体 P(1)中，因为相似地，他们有与和 212/1xx相同的峰均比值。 212/1xx为了便于说明，考虑到图 4（D=2） ，显示了成员 P(2)。从图中可以清晰看 到，通过选择两个成员中有最低的峰均比值的那个，峰均比值可以从 11dB 降 低到几乎 7dB。注意到，此结果只对这个特殊的例子有效，只是提供给进入运 作的 ASC 洞察模式。对这种技术的峰均比性能进行精确的结果呈现在互补积累 分布函数，在结果部分（CCDF 测量功能的）条件。 对用于传输的最佳成员的选择必须条件是这些成员都是在解析接收器。因此，尽管和有最低的峰均比，他们也不会被选择作为传输，
