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1、数字电子技术数字电子技术课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习 微机原理、接口技术等计算机专业课程的基础。既有 丰富的理论体系，又有很强的实践性。数字电路内容：基础内容；组合逻辑电路；时 序逻辑电路；其他内容。学习重点：在具体的数字电路与分析和设计方法之 间，以分析和设计方法为主；在具体的设计步骤与 所依据的概念和原理之间，以概念和原理为主；在 集成电路的内部工作原理和外部特性之间，以外部特 性为主。数字电子技术数字电子技术第第1 1章章 逻辑代数基础逻辑代数基础1.11.1 概述概述1.2 1.2 数制与代码数制与代码1.31.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算1.41.4 逻
2、辑代数中的逻辑运算逻辑代数中的逻辑运算1.51.5 逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则1.61.6 逻辑函数及其描述方法逻辑函数及其描述方法1.71.7 逻辑函数的化简逻辑函数的化简一、模拟信号和数字信号 模拟信号：在时间和数值上连续变化的信号。时间上连续，幅值上也连续例如：温度、正弦电压。例如：温度、正弦电压。 数字信号：在时间和数值上变化是离散的信号。时间上离散，幅值上整数化 例如：人数、物件的个数。例如：人数、物件的个数。1.1 1.1 概述概述tt二、模拟电路和数字电路v 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。v 数字电路：工作在数字信号下的电子电路。具体讲，数字电路就是
3、对数字信号进行产生、存储、传输、变换、运算 及处理的电子电路。三、数字电路的优点v 精确度较高；v 有较强的稳定性、可靠性和抗干扰能力；v 具有算术运算能力和逻辑运算能力，可进行逻辑推理和逻辑判断；v 电路结构简单，便于制造和集成；v 使用方便灵活。1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 数制与代码数制与代码一、数制的几个概念 位位 权（位的权数）权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 进位计数制进位计数制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码，且多位数码每一位的构成及低位
4、到高位的进位都要遵循一定的规则，这种计数制度就称为进位计数制，简称数制。 基基 数数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。1.2.1 数制类别类别十进进制 (Decimal)二进进制 (Binary)八进进制 (Octal)十六进进制 (Hexadecimal) 数码码0,1,90,10,1,70,1,9,AF基数102816 进进位规则规则逢10进进1逢2进进1逢8进进1逢16进进1 第i位的权值权值10i2i8i16i1.2 1.2 数制与代码数制与代码二、几种常用数制结论：一般地，R进制需要用到R个数码，基数是R ；运算规律为逢R进一。如果一个R进制数M包含位整数和位小数，
5、即(M)R (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)R 位置记数法an-1 R n-1 an-2 R n-2 a1 R 1 a0 R 0a1 R -1a2 R -2 am R m 按权展开法1.2 1.2 数制与代码数制与代码1.2 1.2 数制与代码数制与代码例：数制转换：任意进制按权展开即可得到十进制数。1.任意进制数转换为十进制数按权展开，相加即可得。 2.十进制数转换为任意进制数整数部分：除基数R倒取余法 小数部分：乘基数R取整法 例2. 将十进制数 (25.638)10 转换为二进制数。 1.2 1.2 数制与代码数制与代码三、数制间的转换(25)10=(11001)2(
6、0.638)10=(0.1010)2(25.638)10=(11001.1010)21.2 1.2 数制与代码数制与代码3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24， 所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进制数 相当一位十六进制数， 它们之间的相互转换是很方便的。1）2进制数转换为8进制、16进制数.小数点三（四）位一组，三（四）位一组， 不足右补零不足右补零 三（四）位一组，三（四）位一组， 不足左补零不足左补零2）8进制、16进制数转换为2进制数8进制数 2进制数：1位变3位16进制数 2进制数：1位变4位1.2 1.2 数制与代
7、码数制与代码例: 求(1101111010.1011)2 = (?)8 = (?)16二进制 1 101 111 010 . 101 1 八进制 1 5 7 2 . 5 4 所以 (01101111010.1011)2 = (1572.54) 8 二进制 0011 0111 1010 . 1011 十六进制 3 7 A . B 所以 (01101111010.1011)2 = (37AB) 16 0000例: 求(375.46)8 = (?)2 (678.A5)16 = (?)2八进制 3 7 5 . 4 6二进制 011 111 101.100 110十六进制 6 7 8 . A 5 二进制
8、 0110 0111 1000 . 1010 0101所以 (375.46)8 = (011111101.100110)2所以 (678.A5)16 = (1100111100010100101)21.2 1.2 数制与代码数制与代码1.2 1.2 数制与代码数制与代码1.2.2 代码用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号 等信息称为编码。 这一定位数的二进制数就称为代码。数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符 号和字母呢？用编码可以解决此问题。用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十 个数码。简称BCD码。有多种编码方式。一、二十进制码（BCD码）对
9、于N个信息，要用几位的二进制数才能满足编码呢？2n N1.2 1.2 数制与代码数制与代码0000 0011 0000 0000 0011 0000 00000000 0010 0010 0001 0100 0001 0001 0100 0001 00010001 0110 0110 0010 0101 0010 0010 0101 0010 00100010 0111 0111 0011 0110 0011 0011 0110 0011 00110011 0101 0101 0100 0111 0100 0100 0111 0100 01000100 0100 0100 0101 1000
10、1011 1000 1100 0101 1000 1011 1000 1100 0110 1001 1100 1001 1101 0110 1001 1100 1001 1101 0111 1010 1101 1010 1111 0111 1010 1101 1010 1111 1000 1011 1110 1011 1110 1000 1011 1110 1011 1110 1001 1100 1111 1100 10101001 1100 1111 1100 10108421码 余3码 2421码 5421码 余3循环码编码0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权权 84218421 2
11、4212421 54215421十进种类制数几种常见的BCD码8421BCD码和十进制间的转换是直接按位（按组）转换。 如： (36)10=(0011 0110)8421BCD=(110110)8421BCD(101 0001 0111 1001)8421BCD=(5179)101.2 1.2 数制与代码数制与代码二、可靠性编码 1.格雷码（Gray码）格雷码是一种典型的循环码。 循环码特点：相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。循环性：首尾两个码组也具有相邻性。 十进进制数格雷码码十进进制数格雷码码0000081100100019110120011101111300101111104
12、0110121010501111310116010114100170100151000两位格雷码0 0 1 10 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1三位格雷码四位格雷码0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 00 1 1 01 0 01 0 11 1 11 1 00 1 00 1 10 0 10 0 00 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 01.2 1.2 数制与代码数制与代码 一 种 典 型 的 格 雷 码2. 奇偶校验码代码代码( (或数据或数据) )在传输和处理过程中，有时会出现代码中在传输和处理过程中，有时会出现代码中 的某一位由的某一位由 0 0 错变成错变成 1 1，或，或 1 1 变成变成 0 0。奇偶校验码由信息位。奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。和一位奇偶检验位两部分组成。信息位：信息位：是位数不限的任一种二进制代码。是位数不限的任一种二进制代码。 检验位：检验位：仅有一位，它可以放在信息位的前
