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1、六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图论：绪论六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习哥尼斯堡七桥问题 (1736)一位散步者能否从某一块陆地出发，不重复的走遍7座桥，最后回到出发点？六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图论的创始人: 欧拉萊昂
2、哈德欧拉 -（Leonhard Euler，17071783）瑞士数学家、物理学家欧拉一生中共写下了886本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全集十二卷） ，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%， 弹道学、航海学、建筑学等占3% .今天，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，被称为“分析学的化身”不重复的经过每座桥，回到起点不重复的经过每条边，回到起点六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图模型为什么简化后问题变的更加简单明了？
3、简化后的图形去除了与问题无关的信息，突出了问题的本质，这种抽象在人类思想中普遍存在：阴阳鱼：黑白代表矛盾的双方，二者的糅合代表了相互的转化和作用象形文字：刻画了典型特征的简明图形代表了事物或者概念陆地 点 桥线事物点 事物之间的联系线图论中的图代表了什么呢？六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图模型组成图的两个元素：点，连接点的线点：事物 线：事物之间的关系简洁的内涵使得图模型具有强大的泛化能力！朋友朋友朋友连接连接连接依赖依赖依赖变量A变量B变量C六年级数学上册课件-比的基
4、本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图就是用点和线来表示事物及事物之间关系的数学模型图论就是研究图中的规律的理论六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图论有什么用？ 图论的用例及经典问题六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构六年级数学上册课件-比的基本性质和化简
5、比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构 群体发现六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 一个反映较强同质性的社会网络美国一个镇里中小学生的社会网络。其中，颜色：种族；从上往下：年级六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构 节点分类六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比
6、江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构 搜索引擎：节点权威性分析六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构 概率图模型六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构-平面图是否可以将一个图画在一个平面上而保证边不相交？六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田
7、家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构-支配问题如何在一个标准国际象棋盘中，使用8个皇后来掌控全局？六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的结构-着色问题每个可以画出来的无飞地地图都可以用不多 于4种颜色来上色，而且没有两个相接的区 域会是相同的颜色。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图
8、的路径六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的路径 连通性六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的路径 连通性六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的路径 最短路径问题在一个边带权图中，如何找到两点间的最短路径？1234574213425s
9、人脉分析六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的路径 最短路径问题在一个边带权图中，如何找到两点间的最短路径？1234574213425s小世界问题六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的路径 传播模型六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图
10、的路径 遍历类类似于确定图图中是否存在欧拉回路的问题问题 ，哈密顿顿（W.Hamilton）于 1859年提出确定一个图图中是否存在哈密顿顿回路的问题问题 。哈密顿顿（回）路：图图G中一条包含了所有顶顶点的路称为为哈密顿顿路，如果该该路是一条回路，则则称为为哈密顿顿回 路。正12面体-“环游世界”平面展开 - 哈密顿路六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的路径 遍历对于有36个顶点的完全图，要从中找到最优哈密顿回路。回路总数：32！/64 1039“天河”的峰值速度 101
11、6/s计算所需时间 1023s 1015年= 10000 * 宇宙的寿命（ 1011 年） 完全图的最优哈密顿路问题是一个NP完全问题.六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习某人m带一条狗d，一只猫c和一只兔子r过河。m每次游过河时只能带一只动物 ，而没人管理时，狗与兔子不能共处 (d,r)，猫和兔子也不能共处 (c,r)。问m怎 样把三个动物带过河去？图的路径 问题的解决与判定六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课
12、件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习0101001(01)10图的路径 串识别与有穷自动机六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图就是用点和线来表示对象及对象间关系的抽象模型图论就是研究图中的规律的理论六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习图的定义 P107 定义7.1设A,B为两个集合，称a,b|aA bB为A与B的无序积。记做A&B图的定
13、义 (简单无向图)：V是一个非空有限集合, E V&V,二元组(V,E)称为一个简单无向图。V中的元素称为无向图的顶点，V为顶点集E中的元素称为无向图的边，E为边集若u,vE，则称顶点u与v邻接。ABC(V, E)V = A, B, C E = A, B , A, C , B, C 六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习无向图与有向图图是用来表示事物及其之间的关系无向图可以表示对称的二元关系，但是二元关系不都是对称的：父?子?父?子?父子有向图是对集合上二元关系的完整描述朋友朋
14、友 朋友关系父子关系父子关系六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习有向图的定义 P107 定义7.2有向图描述了定义在有限集合上的不对称的二元关系：图的定义 (简单 无向图)：设V是一个非空有限集合, E V&V,二元组(V,E)称为一个简单 无向图。V中的元素称为无向图的顶点E中的元素称为无向图的边若u,vE，则称顶点u与v邻接。图图的定义义 (有向图图)：设设V为为一个非空有限集，E VV，二元组组 (V,E)称为为一个有向图图V中的元素称为为有向图图的顶顶点E中的元素(u
15、,v)称为为从u到v的弧或者有向边边若x=(u,v)A，则则称顶顶点u为为x的起点，v为为x的终终点。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习一些术语（点边关系）有边相连的两个顶点称为邻接点点与边相连称为相关联不与任何顶点相邻接的点称为孤立点关联于同一顶点的两条边称为邻接边关联于同一顶点的边称为环连接同一对顶点的边称为平行边六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习一
16、些术语（特殊图）仅由孤立点组成的图称为零图仅由一个孤立点构成的图称为平凡图含有平行边的图称为多重图不含平行边和环的图称为简单图将一个有向图的有向边变为无向边，得到该有向图的基图六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习小问题：一个无向图，无重边，由若干个彼此分开的完全图组成，且每个顶点都有一个环，这个图代表了一种什么样的二元关系？六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习顶点的度 P109 定义7.6
