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1、第 1 页（共 31 页）2016年江西省南昌 学九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每个小题只有一个正确选项1如果 2 是一元二次方程 x2=c 的一个根，那么常数 c 是（）A2 B2 C4 D 42若 m、n 是一元二次方程 x2=0 的两个实数根，则 m+n值是（）A 7 B7 C3 D 33若二次函数 y=图象经过点 P（2，4） ，则该图象必经过点（ ）A （2 ，4 ） B （2，4） C （ 4，2） D （4， 2）4下列各组图形有可能不相似的是（）A各有一个角是 50的两个等腰三角形B各有一个角是 100的两个等腰三角形C
2、各有一个角是 50的两个直角三角形D两个等腰直角三角形5抛物线 y=（x+2） 23 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位6二次函数 y=bx+c（a0）图象如图，下列结论正确的是（）第 2 页（共 31 页）AB若 x1x 2，则 x1+C ab+c0D当 m1 时，a+b +空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7 “某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票
3、一定会中奖 ”该命题是命题 （填“真 ”或“假”）8如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，把点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 9如图，半圆的直径，点 O 为圆心，弦 ，C，垂足为E，交 O 于 D，连接 ，则 值为 10某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要元第 3 页（共 31 页）11如图，在平面直角坐标系中，矩形 顶点 O 在坐标原点，A（4，0） ，C（ 0，6） ，如果矩形 C与矩形 于点 O 位似，且矩形 C的面积等于矩形 积的 ，那么点 B 的对应点 B的坐标是1
4、2B 切O 于 A、B 两点，O 于点 E，交 B 于 C、D，若O 的半径为 r，周长等于 3r，则 值是三、解答题（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13解方程：3x 25x+2=014抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式 （结果化成一般式）15如图，1=3，B=D，E=5，第 4 页（共 31 页）（1）请证明2）求 长16如图，在， B=45，C=30， ，求 长17如图，在平面直角坐标系中，已知个顶点的坐标分别为 A（ 1，2） ，B（3 ，4 ）C （2，6）（1）画出点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1）以原点 O 为位似中心，画出将 A 1条边放大为原来的 2
5、 倍后的、解答题（本大题 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）18宏欣机械厂生产某种型号鼓风机，一月份至六月份的产量如下：月份 一 二 三 四 五 六 产量（单位：台） 50 48 50 5 49第 5 页（共 31 页）51 2 （1）求上半年鼓风机月产量的平均数、中位数；（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机 72 台，与上半年月产量平均数相比，七月，八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？19长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有 A、B、品牌有 D、E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠（1）下列事件是不可能事件的是A选购乙品牌的
6、 D 型号；B既选购甲品牌也选购乙品牌；C选购甲品牌的 A 型号和乙品牌的 D 型号；D只选购甲品牌的 A 型号（2）写出所有的选购方案（用列表法或树状图） ；（3）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A 型器材被选中的概率是多少？20如图，0，以 直径作半圆O 交 点 D，点E 为 中点，连接 1）求证：半圆O 的切线（2）若0 ，求 长21如图，一次函数 y=（k 为常数，且 k0）的图象与反比例函数 y= 的函数交于 A（2，b） ，B 两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线 下平移 m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且第 6 页（共 31 页）只有一个
7、公共点，求 m 的值五、 （本大题共 10 分）22如图，已知 l1l 2，O 与 l1，l 2 都相切，O 的半径为 2形 边 B 分别与 l1，l 2 重合， D=4O 与矩形 时向右移动，O 的移动速度为 3形 移动速度为 4cm/s，设移动时间为 t（s） （1）如图，连接 度数为；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O 到达 O 1 的位置，矩形 达 位置，此时点 1，C 1 恰好在同一直线上，求圆心 O 移动的距离（即 长） ；（3）在移动过程中，圆心 O 到矩形对角线 在直线的距离在不断变化，当直线 O 第一次相切时，求移动时间 （解答时可以利用备用图画出相关示意图）六、 （本大
8、题 12 分）23如图，抛物线 y=ax（a0 ）位于 x 轴上方的图象记为 与 x 轴交第 7 页（共 31 页）于 O 两点，图象 于原点 O 对称，F 2 与 x 轴的另一个交点为 时沿 x 轴向右平移 长度即可得到 将 时沿 x 轴向右平移 长度即可得到 ；按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象 2，F n我们把这组图象称为“波浪抛物线”（1）当 a=1 时，求 2 及图象 顶点坐标；点 H 是否在 “波浪抛物线”上，并说明理由；若图象 顶点 横坐标为201，请求出图象对应的解析式，并写出自变量 x 的取值范围（2）设图象 m+1 的顶点分别为 m+1（m 为正整数） ，x 轴上一
9、点 Q 的坐标为（12，0） 试在图中先标出 Q 点所在的位置，再探究：当 a 为何值时，以 O、T m、T m+1、Q 四点为顶点的四边形为矩形？且直接写出此时 n 的值第 8 页（共 31 页）2016年江西省南昌 学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每个小题只有一个正确选项1如果 2 是一元二次方程 x2=c 的一个根，那么常数 c 是（）A2 B2 C4 D 4【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：
10、把 x=2 代入方程 x2=c 可得 c=4，故本题选 C2若 m、n 是一元二次方程 x2=0 的两个实数根，则 m+n值是（）A 7 B7 C3 D 3【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系求出 m+n 和 值，再代入求出即可【解答】解：m、n 是一元二次方程 x2=0 的两个实数根，m+n=5，2，m+n（2）=7故选 B3若二次函数 y=图象经过点 P（2，4） ，则该图象必经过点（ ）第 9 页（共 31 页）A （2 ，4 ） B （2，4） C （ 4，2） D （4， 2）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为 y 轴，再根据二次函数
11、的对称性解答【解答】解：二次函数 y=对称轴为 y 轴，若图象经过点 P（2，4） ，则该图象必经过点（2，4） 故选：A4下列各组图形有可能不相似的是（）A各有一个角是 50的两个等腰三角形B各有一个角是 100的两个等腰三角形C各有一个角是 50的两个直角三角形D两个等腰直角三角形【考点】相似三角形的判定【分析】分别利用等腰三角形的判定方法，结合内角度数以及等腰三角形的性质判断即可【解答】解：A、各有一个角是 50的两个等腰三角形，有可能是一个为顶角，另一个为底角，此时不相似，故此选项符合题意；B、各有一个角是 100的两个等腰三角形，此角必为顶角，则底角都为 40，此三角形必相似，故此选
12、项不合题意；C、各有一个角是 50的两个直角三角形，再利用两直角，即可得出，此三角形必相似，故此选项不合题意；D、两个等腰直角三角形，两角对应相等，此三角形必相似，故此选项不合题意；故选：A5抛物线 y=（x+2） 23 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是第 10 页（共 31 页）（）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“ 左加右减，上加下减” 的原则进行解答即可【解答】解：抛物线
13、y=左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（x+2） 2，抛物线 y=（x+2 ） 2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（x+2） 23故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位故选：B6二次函数 y=bx+c（a0）图象如图，下列结论正确的是（）AB若 x1x 2，则 x1+C ab+c0D当 m1 时，a+b +点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数的图象开口向下推出 a0，根据二次函数的图形与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上推出 c0，根据二次函数的图象的对称轴是直线 x=1得出 =1，求出 b=2a0；即可判断 A；根据对称点求得对称轴为x= =1，即可求得 x1+，即可判断 B；当 x=1 时，得出 y=ab+c0，即第 11 页（共 31 页）可判断 C；根据抛物线的最大值 y=a+b+c，得到 a+b+c+bm+c（m1） ，即可判断 D【解答】解：二次函数的图象开口向下，a 0 ，二次函数的图形与 y 轴的交
