《高考数学 基本初等函数－指数与指数函数（2）导学案 新人教版（学生）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 基本初等函数－指数与指数函数（2）导学案 新人教版（学生）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心13 34 4 指数与指数函数（第指数与指数函数（第 2 2 课时）课时）一、学习目标：一、学习目标：1掌握指数函数的概念、图象和性质； 2能利用指数函数的性质解题3.指数型复合函数的问题研究。 二、课前检测：二、课前检测：1. 函数y=（21）222 xx的递增区间是 ，最大值为 2.已知01a，且10,xy 则下列不等式中正确的是（ ）A. xyaa B. aaxy C. xaax D. ayya3. 满足条件m2m（mm）2的正数m的取值范围是： 4. 已知函数3234xxy的值域为 7 , 1，则x的范围是 （ ）A. 4 , 2 B.)0 ,( C. 4 , 2) 1
2、 , 0( D. 2 , 10 ,三、要点整合：三、要点整合： 1.与指数函数有关的复合函数性质问题：（1）型如：“( )f xya”定义域与 f(x)定义域相同，值域问题可先确定 f(x)的值域，再根据指数函数的单调性，可确定。（2）型如：“()xyf a”定义域根据“内层函数的值域是外层函数的定义域”确定，值域可通过换元的方法来解决。 （3）复合函数的单调性根据“同增异减”的原则来确定。 2指数型方程与不等式的常见解法：（1）型如“( )( )( ),f xf xf xab ab ab”可通过化同底转化为利用指数函数单调性解决，或“取对数”等方法。（2）型如“()0()0()0xxxf a
3、f af a或或”可借助换元法。四、典型例题分析四、典型例题分析例 1见优化设计例 4 P23 ：11( )( )4( )542xxg x 已知，求该函数的定义域、值域、和单调区间。例 2（优化设计例 5 P23）：已知函数2( )()(0a1)1xxaf xaaaa且（1）判断( )f x的单调性 （2）判断( )f x奇偶性；（3）当( 1,1)x 时，求满足2(1)(1)0fmfm的实数 m 的取值范围；用心 爱心 专心2变式训练：（1）要使函数124xxya 在(,1x 上0y 恒成立，求 a 的取值范围。答案：见优化设计教师用书 40 页（2） 优化设计P24 已知函数1( )(01
4、)1xxaf xaaa且（1）求函数( )f x值域 （2）判断( )f x奇偶性； （3）判断( )f x的单调性答案：见优化设计教师用书P40五、巩固提高五、巩固提高1 函数23xy的单调递增区间是（ ） A),( B0 ,( C), 2( D.2 ,(2. （2010 安徽文）设232 555322 555abc（）,（），（） ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aacb Babc Ccab Dbca3. 若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0 且a1）的图象有两个公共点，则a的取值范围 是 4已知 9x-10.3x+90，求函数 y=（41）x-1-4（21）x+2 的最大值和最小值5已知aR,函数 2xf xxax e (xR,e为自然对数的底数).（）当2a 时,求函数 f x的单调递增区间;（）若函数 f x在1,1上单调递增,求a的取值范围;（）函数 f x是否为R R上的单调函数 ，若是，求出a的取值范围 ；若不是，请说明理由 .用心 爱心 专心3
