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1、第8章 相量法重点: 相位差 正弦量的相量表示 电路定律的相量形式 正弦量的概念8. 1 复 数1. 复数F表示形式:FbReIma0FbReIma0y|F |一、复数及运算b. 复数F的三角形式:a.复数F的代数形式:c. 复数F的指数形式:d. 复数F的极坐标形式:根据欧拉公式2. 复数运算F1F2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加减运算(2) 乘除运算指数、极坐标形式(a)代数形式:(b)平行四边形法则由三角形式可得指数形式+j , j , -1 都可以看成旋转因子。ReIm03. 旋转因子复数 ej = 1 F逆时针旋转一个角度 ,模不变Fej ReIm0复数 ej = cos +
2、 jsin 一. 正弦量的三要素:i(t)=Imcos( t +y)i+_u8. 2 正弦量(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im(2) 角频率(angular frequency) , = 2 /T , f =1/T, = 2 f (3) 初相位(initial phase angle) y, 电路中按正弦规律变化的电压或电流,统称为正弦量。it0Imy正弦量的初相与设定的参考方向有关,当改变参考方向,则 初相将改变。三、同频率正弦量的相位差 (phase difference)。设 u(t)=Umcos( t+y u), i(t)=Imcos( t+y i)相位差
3、= ( t+y u)- ( t+y i)= y u-y i 0, u 超前i ,或i 滞后 u 0(Z0)时,Z称为感性阻抗;X0(z0)时,X为感性电抗,可用等效电感Leq的感抗替代X0时,Y称为容性导纳;B0(Y0)时,B为容性电纳,可用等效电容Ceq的容纳替代B900或 |Y|900,其实部将为负值,其等效电路要设定受控 源来表示实部。3. 一端口N0两种参数Z和Y具有同等效用,彼此可以等 效互换,即ZY=14. 对阻抗和导纳的串、并联电路的分析计算,三角形和 星行之间的互换,完全可以采纳电阻电路中的方法及 相关的公式。阻抗和导纳的等效互换ZR jXGjBY例题 P224 作业 P243 9-1(d)、9-3(4)9-2. 相量图1. 同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中;3. 其他相量根据一定的关系画出。2. 选定一个参考相量(设初相位为零。)选 R为参考相量j L1/j CR+-+-+-选 R为参考相量j L1/j CR+-+-+-