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1、11.2余弦定理zxx k【学习目标】1掌握余弦定理的两种表示形式2初步掌握余弦定理的应用3培养推理探索数学规律和归纳总结的思维能力zxx k1余弦定理平方夹角两倍b2c22bccosA三角形中任何一边的_等于其他两边的_的和减去这两边与它们的 _的余弦的积的 _ 即 a2 _ ， b2 _ ， c2 _.练习1 ：在ABC 中，已知C60，a3，b4，则边长c_.平方a2c22accosBa2b22abcosCzxx k2余弦定理的推论cosA_；cosB_；cosC_.练习 2 ： 在ABC 中，已知a3，b4，c6，则 cosC_.zxx k【问题探究】1余弦定理对任意三角形都适用吗？答
2、案：都适用2余弦定理的式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？答案：四个，能zxx k定是最大边3在ABC中，若a2b2c2，a2b2c2，a2b2c2，则ABC是钝角三角形；若a20.由于 cosA 在(0，180)上为减函数，且 cos900，A60.因此得 A 的取值范围是(60，90)zxx k方法规律小结1余弦定理是三角形边角之间关系的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例2已知两边及一角解三角形的方法：当已知两边及它们的夹角时，用余弦定理求解出第三边，再用正弦定理和三角形内角和定理求解另外两角；当已知两边及其一边的对角时，可用正弦定理求解，也可用余弦定理求解，但都要注意对解的情况进行讨论利用余弦定理求解相对简捷zxx k
