《第1章 - 解析函数1.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章 - 解析函数1.4（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数2018/4/16 星期一11. 1. 幂函数幂函数定义性质 (1) 单值函数。(2) 当 n 为正整数时，处处解析， 。(3) 当 n 为负整数时，除原点外处处解析，。(4) 当 n = 0 时， 。(5) 。(6) 图（ ）案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数
2、初等解析函数2. 2. 指数指数函数函数2018/4/16 星期一2对于复数称定义为指数函数 , 记为 或性质 (1) 是单值函数。 事实上，对于给定的复数 定义中的 均为单值函数。事实上，在无穷远点有(2) 除无穷远点外，处处有定义。当 时， 当 时，(3)因为案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数2. 2. 指数指数函数函数2018/4/16 星期一3对于复数称定义为指数函数 , 记为 或性质事实上，由 有(6) 是以 为周期的周期函数。
3、事实上，案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数2. 2. 指数指数函数函数2018/4/16 星期一4对于复数称定义为指数函数 , 记为 或性质(7) 图案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数3. 3. 三角函数三角函数2018/4/16 星期一5定义性质余弦函数正弦函数(1) 处处解析（分
4、母为 0 除外）；(2) 周期性、可导性、奇偶性、零点等与实函数一样；(3) 各种三角公式以及求导公式可以照搬；(4) 有界性（即 ）不成立。案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数3. 3. 三角函数三角函数2018/4/16 星期一6性质(5) 图：案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数4
5、. 4. 双曲函数双曲函数2018/4/16 星期一7性质 (1) 处处解析（分母为 0 除外）； (2) 与实函数相同的性质： ； (3) 新性质。 双曲正切函数双曲余切函数双曲正弦函数定义 双曲余弦函数案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数5. 5. 根式函数根式函数2018/4/16 星期一8性质(1) 多值函数（n 值）； (2) 支点（当变量绕其一周时函数值会改变的点）：； (3) 单值分支：限制 z 的变化范围得到的若干单值函数，
6、每一单值分支均解析； (4) 支割线：连接支点割开 z 平面的线； (5) 黎曼面：互相交叠的若干叶 z 平面。定义 若 ，n = 2, 3, ，则称 w 为 z 的根式函数，记 为 。x xy yO OC CC C z z 案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数5. 5. 根式函数根式函数2018/4/16 星期一9以 为例x xy yO Oz z ( (二二) )x xy yO Oz z ( (一一) )u uv vO Ow w1 1w
7、w2 2案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数5. 5. 根式函数根式函数2018/4/16 星期一10以 为例x xy yO Oz z ( (二二) )x xy yO Oz z ( (一一) )u uv vO Ow w1 1w w2 2案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数5. 5. 根式
8、函数根式函数2018/4/16 星期一11以 为例x xy yO Oz z ( (二二) )x xy yO Oz z ( (一一) )u uv vO Ow w1 1w w2 2案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数5. 5. 根式函数根式函数2018/4/16 星期一12图 案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初
9、等解析函数初等解析函数6. 6. 对数函数对数函数2018/4/16 星期一13记作满足方程的函数称为对数函数，定义对数函数为指数函数的反函数。即令由有由 z 的模得到 w 的实部 ；由 z 的辐角得到 w 的虚部 。案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数6. 6. 对数函数对数函数2018/4/16 星期一14记作满足方程的函数称为对数函数，定义主值(枝) 称为的主值(枝)， 记为 故有分支(枝)特别地，当 时, 的主值 就是实对数函 数。
10、对于任意一个固定的 k，称 为 的 一个分支(枝)。案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数6. 6. 对数函数对数函数2018/4/16 星期一15记作满足方程的函数称为对数函数，定义性质在原点无定义，故它的定义域为(1)(2)的各分支在除去原点及负实轴的复平面内连续 ；在除去原点及负实轴的平面内连 续。特别地， 注意到，函数在原点及负实轴上不连续。注意到，函数在原点无定义； 或者指数函数支点？支割线？案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及
11、其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数6. 6. 对数函数对数函数2018/4/16 星期一16记作满足方程的函数称为对数函数，定义性质由反函数求导法则可得进一步有(3)的各分支在除去原点及负实轴的复平面内解析 ；在除去原点及负实轴的平面内解析。特别地，案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数6. 6. 对数函数对数函数2018/4
12、/16 星期一17记作满足方程的函数称为对数函数，定义性质(5) 图案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数 1.4 1.4 初等解析函数初等解析函数7. 7. 一般幂函数一般幂函数2018/4/16 星期一18称为复变量 z 的幂函数。 还规定：当 a 为正实数，且 时， ( 为复常数， )定义 函数 规定为讨论当 为整数时, 。(单值)(1)当 为有理数时, (2)( 值)n(3) 当 为无理数或复数( )时，一般为无穷多值。此时， 除原点与负实轴外处处解析。案例教学常用操作方法不同管理思想的特点及其主要学派的基本观点高考阅读 七选五解题方法国务院要求加快制定网络安全电子商务法第一章第一章 解析函数解析函数192018/4/16 星期一本节作业习题习题1.41.4：4 4；6(2)6(2)
