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1、9.2 9.2 直线与平面平行直线与平面平行 【教学目标】1. 了解直线和平面的位置关系(直线在平面 内,直线与平面相交,直线与平面平行).2. 掌握直线与平面平行的判定定理和性质定 理，并能灵活运用它们解题. 【知识梳理】一、直线与平面的位置关系 位置关系图 示表示方法公共点个 数直线在平面内 a 无数个直 线 不 在 平 面 内直线与平 面平行a没有直 线 与 平 面 相 交直线 与平 面斜 交a=A一个直线 与平 面垂 直a一个【知识梳理】二、直线和平面平行的判定方法 a=a(定义法)；判定定理；ba, b, aa；,a a空间向量证线面平行 【点击双基】 1、设有平面、和直线m、n，则
2、m的一个充分 条件是( )A. 且m B. n且mn C. mn且n D. 且m D2.（2004年北京，3）设m、n是两条不同的直线，、 、是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命 题的序号是 若m，n，则mn 若，m， 则m 若m，n，则mn 若， ，则 A.B. C.D.A 【点击双基】 3.一条直线线若同时时平行于两个相交平面，那么这这条直线线 与这这两个平面的交线线的位置关系是A.异面B.相交C.平行D.不能确定 C 4.（文）设设平面平面，A、C，B、D，直 线线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，当S 在、之间时间时 ，SC=_，当S不在、 之间时间时 ，
3、SC=_.（理）设D是线段BC上的点，BC平面，从平面 外一定点A（A与BC分居平面两侧）作AB、AD、AC 分别交平面于E、F、G三点，BC=a，AD=b，DF=c ，则EG=_. 【点击双基】 5.在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD 的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是 _. 【典例剖析】 例1. 如果平面和这个平面外的一条直线l同时垂直于 直线m，求证：l lA m变式一：若a,b,则ba。 变式二：ab, a, b b【典例剖析】 例2(书例1)：如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF 所在的平面交于AB，MAC，NFB，且AM=FN ，求证：MN平面BCE。 【典
4、例剖析】 例3：如图，设a,b是异面直线,AB是a,b的公垂线,过AB 的中点O作平面与a,b分别平行,M,N分别是a,b上的任 意两点,MN与交于点P,求证P是MN的中点 思维点拨：直线与平面的性质定理是解决本题的关 键。 【典例剖析】 例4：直角三角形ABC的一条直角边ABA，另一 条直角边BC不在平面内，若ABC在上的射影仍 是直角，求证：BC 【典例剖析】 例5：如图，四面体ABCD被一平面所截，截面 EFGH是一个矩形。(1)求证：CD平面EFGH。(2)求异面直线AB，CD 所成的角。(3)若ABa，CD=b，求截面EFGH面积 的最大值 DABCEHFGD说明：欲证线面平行，先证
5、线线平行，欲证线线平 行，可先证线面平行，反复用直线与平面的判定、 性质，在同一题中也经常用到。 【知识识方法总结总结 】 1. 直线与平面的位置关系有三种:线在面内, 线面平 行, 线面相交. 后两种又可统称为“直线在平面外 ”；2. 在判定和证明直线与平面的位置关系时, 除熟练 运用判定定理和性质定理外, 切不可丢弃定义, 因为定义既可作判定定理使用, 亦可作性质定理 使用；3. 线面关系的判定和证明, 要注意线线关系, 面面 关系与它之间的相互转化.在我国民间经常把“体外受精和胚胎移植”（IVF-ET）叫“试管婴儿”。而事实上，体外受精是一种特殊的技术，是把卵子和精子都拿 到体外来，让它
6、们在体外人工控制的环境中完成受精过程，然后把早期胚胎移植到女性的子宫中，在子宫中孕育成为孩子。利用体外受 精技术产生的婴儿称为试管婴儿 ； http:/ 试管婴儿双胞胎 jbh80lcf 这些孩子也是在妈妈的子宫内长成的。可以说，“试管婴儿技术”等同于“体外受精”。不跟她计较了，她倒又给老太太找不痛快么？第九十九章 卖身进京纵强贼（5） “年夜，苏家女眷，一定会跟从前一样出去。”宝音 道，“你们也先收拾着，省得措手不及。”“ ，您亲口到老太太面前去求么？”乐韵问宝音，手抚着辫梢。辫上还扎着白绳。她的爹 爹，病榻上辗转三年，终于死了。乐韵可以请假回去守孝，宝音一定会准，但乐韵没请。“他受苦这么些
7、年，死了倒也是解脱。”乐韵 道，“他在时，我尽了孝。他走了，我也觉得解脱。要我回去守着，我一个人寂寂的，说不定倒伤心了。我不去守。”她只是个小丫头 ，没人会责备她不遵制、未丁忧，宝音只道：“留在府里，便留着。戴孝，便当为四姨娘、七 戴了。”那是！明蕙死在寺中，虽是庶 女，好歹是宗谱中 ，且是未嫁的，明蕙的生母刘四姨娘又是宝音庶母，宝音服大功，大老爷都要为她们服缌麻 。所谓“大功”、“小 功”，是“五服”中的等级，各各用的布料、穿的时间等不同。那些生麻布、熟麻布，缝边、不缝边，原是几代前的祖制，穿起来烦难 得很，齐衰以下那些亲属关系，要劳烦礼部的学士专门按古书度算的。再说，制度里竟没规定父母为孩
8、子穿什么。莫非姑舅们都一片白 晃晃了，伤心的父母们好意思满身红艳艳绿莹莹黄澄澄紫幽幽的坐着么？再再说，制度里一穿就好几个月、好几年的，一家里有多少亲 属呀？都照这个服法，满朝百姓都白茫茫一片了，天子要是瞅一眼，猛古丁还当自己死了，大伙儿服国丧哪！这也太不吉利了。所以至 前朝，有贤人出来说，父母对子女，也可着丧服，只按子女对父母的本服减等而服，又道，制度里虽规定那几年、几个月，实则只需大 略过了一段时间，即可以麻换葛、衣服换布条，意思意思什么的就完了。至本朝百载而下，礼纲益驰，若非至近尊亲，市井中大部分平 常人也就含糊着穿个白色粗布、系个白条过去罢了，官府也不来管。明蕙是庶女，刘四姨娘也只是个姨
9、娘，本也可按“大部分平常人” 办理，但这一次，老太太发了话，大家都按制着服。连老太太、大老爷，也尊前贤说的“按本服减等而服”。幸而明蕙娘儿俩辈份低， 诸人为她们，穿个丧服也罢了，依制“不杖”，就是不必扶个孝杖表示自己哀毁逾恒形销骨立，否则，一府人顿时的扶起白杖来，不知 道的还当这儿闹瘟疫了嗯哼，总之既服着丧，更不适合大过年的出门了！一家白花花，给乡亲们洗眼睛不是？宝音却坚定道：“我 们会出门的。”飘儿帘下通禀：“四 来访！”宝音眼神微妙的一变：“请！”明秀进来，穿着小功的细缘边熟麻衣，人瘦了一圈，因 不是为明蕙哀伤，而是为唐静轩，神情却仍端庄甚至比先前更端庄了。她对宝音道：“笙妹妹，年夜之时，我们还照往常出
