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1、 -202462-4xy若3x3，该函数的最大值、最小值 分别为（ ）、（ ）。 又若0x3，该函数的最大值、最小 值分别为（ ）、（ ）。求函数的最值问题，应注意什么?55 555 132、图中所示的二次函数图像的解析式为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x同学们，今天就让我们一 起去体会生活中的数学给 我们带来的乐趣吧！某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几
2、种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是 自变量？哪些量随之发生了变化？某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每 星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商 品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式 。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,销 额为 元，买进商品需付 元 因此，所得利润为 元10x(300-10x) (60+x)(300-10x)40(300- 10x)y
3、=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0X30)(0X30)可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ，也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时，这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 .所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实 际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买 进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润答：定价为 元时，利润最大，最大利润为605
4、0元 做一做由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗?(0x20)（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？3米8米4米4米8（4，4）如图，建立平面 直角坐标系 ，点（4，4）是图中这段抛 物线的顶点，因此可设这段 抛物线对应的函数为：(0x8)(
5、0x8)篮圈中心距离地面3米此球不能投中若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?探究（1）跳得高一点（2）向前平移一点yx（4，4）（8，3） 在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度 为多少时能将篮球投入篮圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9yX（8，3）（5，4）（4，4）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝 着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投 入篮圈？(，）用抛物线的知识解决运动场上或者生 活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数 问题求解找出实际问题的答案抛物线形拱桥，当水面在 时， 拱顶离水面2m，水面宽度4m，水 面下降1m，水面宽度增加多少？xy0(2,-2)(-2,- 2)解：设这条抛物线表示的二次 函数为 由抛物线经过点（2，2）， 可得 所以，这条抛物线的二次函数 为：当水面下降1m时，水面的纵 坐标为当 时，所以，水面下降1m，水面的 宽度为 m水面的宽度增加了 m生活是数学的源泉， 探索是数学的生命线 .寄语作业
