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1、第3章 系统模型1方法1第3章 系统模型1. 1. 系统模型系统模型概念概念: : 模型：主体反映客体（即研究对象）、揭示其性质和规律、并且利用和改造客体的手段。- 好的模型应该反映出系统的 或主要特征本质属性 系统模型：是对于系统的描述、模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主要特征，或系统运动过程的抽 象描述。 2注意: 从认识论角度,模型化过程如图32. 模型分类分类: 4（1 1）按照模型的）按照模型的表达形式分类表达形式分类: : 概念概念模型: 物理物理（实体）模型 数学数学模型5 概念概念模型: 对某系统的定义、数学定理、运算定律等都属概念模型概念模型。6产品商品编号商品名价格内容类
2、别被浏览数用户订购mn用户编号用户名密码性别住址E-mail邮编密码提示问题问题答案真名订单号订购数量订购时间订购价格购物车号帐户余额被浏览数概念数据模型（1）：前台E-R模型例如：基于.NET的网上商店Web程序设计和实例开发7管理员管理产品信息用户信息管理员编号登录名密码角色mnn管理内容管理发生时间概念数据模型（2）：后台E-R模型8 物理（物理（实体实体）模型）模型 采用实物本身、放大或缩小的系统、相似的替代系统做为模型采用实物本身、放大或缩小的系统、相似的替代系统做为模型 。 如如: : 研究自行车的时速，可直接使用自行车本身进行试验；研究自行车的时速，可直接使用自行车本身进行试验；
3、建房模型、针灸用的人体、耳朵、地球仪、儿童玩具等比例模型建房模型、针灸用的人体、耳朵、地球仪、儿童玩具等比例模型 ：替代模型、程序模型等都属于物理模型。替代模型、程序模型等都属于物理模型。 数学数学模型模型： 函数模型、网络与流程图等都属于数学模型。函数模型、网络与流程图等都属于数学模型。 9（2 2）按照模型的）按照模型的目的分类目的分类: : 功能模型 ： 结构模型： 计划模型： 评价模型： 预测模型：10（3）按照模型反映的系统特性分类系统特性分类: 静态和动态模型 ： 确定和非确定模型: 连续和离散模型: 微观和宏观模型: 线性和非线性模型:11例如例如: 下面是一些模型,区分它们属于
4、哪一类线性规划 123. 模型的作用: -p43 便于了解系统的整体结构 便于研究系统的特征 便于预测未来的趋势 便于对方案进行评价和决策4. 建模的几个主要阶段: 明确目标 确定组成要素 构建模型 验证模型135.建模原则: 目标切题 层次清晰 精度适当 尽量标准 模型建立: 1.系统模型: 2.模型分类: 3.模型的作用: 4.建模的几个阶段: 5.建模思考方法: 6.建模的一般步骤: 7.建模原则: 146. 建模思考方法: 直接分析法（推理法）: 实验法:. 数据分析法（统计法）: 比拟思考法: 混合法: 模型建立: 1.系统模型: 2.模型分类: 3.模型的作用: 4.建模的几个阶段
5、 : 5.建模思考方法: 157. 系统模型构建的一般步骤 : - p44第一步：明确目标-明确建立模型的目的和功能、要求；第二步：建立系统的文字概念模型;第三步：分析理清系统中各要素及其间相互关系;-确定主要因素（主要变量）；第四步：找出环境限制（找出系统的约束条件）；第五步：确定模型结构，初步建立系统模型； 注意：注意：数学模型的构建 16例如: 学校学生会要选举文艺部、宣传部、外联部三名部长。几经筛选，仅剩下A、B、C三名候选人。根据民主评议的统计结果，他们主持各个部的工作能力（以得分多少来衡量）如表所示。试从工作能力出发，确定最优选举部长方案。 文艺艺部 宣传传部外联联部工 作 能 力
6、（得 分）A 353027B373529C382832178. 系统模型构建模型构建的方法方法-层次分析法层次分析法 先分解后综合的系统思想系统思想 整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策量化决策 。188-1 层次分析法思想思想：首先将将所要分析的问题问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成形成一个多层分析结构多层分析结构模型模型，最终归结为最终归结为最低层（方案、措施、指方案、措施、指标层标层）相对相对于最高层（总目标总目标）相对重要程度的权值权值或相对优劣优劣次序
7、的问题问题。19例如:“就业单位选择”问题。（1）选取一些指标进行考察：如工作环境工作环境、发展前景发展前景、业务发挥业务发挥、单位名气单位名气、地理位地理位 置置、待遇待遇等。（2）考虑各应聘单位在上述标准下的优劣排序 。（3）借助这种排序，最终作出就业单位决策。208-2 8-2 层次分析法层次分析法( (AHP)AHP)步骤步骤（1 1）建立建立系统的递阶系统的递阶层次结构层次结构；（2 2）构造构造两两比较两两比较判断矩阵判断矩阵；（3 3）计算计算各备选各备选元素元素的的权重权重；（4 4）进行）进行一致性检验。一致性检验。21步骤(1) 建立建立系统的递阶层次结构层次结构例例1 1
8、，“ “企业利润的合理使用企业利润的合理使用” ”层次结构模型层次结构模型合理利用企业利润O层改善职工工作、生活条件C3提高企业技术水平C2调动职工积极性C1发奖P1引进新设备P4扩建福利事业P2培训P322步骤(2) 构造构造两两比较判断矩阵判断矩阵1 1）9 9分法判断分法判断分值分值表表判断 尺度定义义判断 尺度定义义1相对对于Hs而言，Si和 Sj同样样重要7相对对于Hs而言，Si和 Sj重要得多3相对对于Hs而言，Si比 Sj略微重要9相对对于Hs而言，Si比 Sj绝对绝对 重要5相对对于Hs而言，Si比 Sj重要2、4、 6、8界于上述两相邻邻判断 尺度的中间间232）构造构造第一
9、层O层相对于第二层C层的 两两比较矩阵两两比较矩阵OC1 C2 C3C11 1/5 1/3C25 1 3C33 1/3 1合理利用企 业利润O层改善职工工作、 生活条件C3提高企业技 术水平C2调动职工 积极性C1发奖 P1引进新 设备P4扩建福利 事业P2培训 P324步骤(3) 计算计算元素元素权重权重1 1）计算方法一般有： ）计算方法一般有： 方法方法1 1：方根法：方根法方法方法2 2：和积法：和积法方法方法3 3：迭代法：迭代法25262 2）计算计算元素元素权重权重前面构造的两两判断矩阵前面构造的两两判断矩阵27用用方根法计算方根法计算元素的元素的权重权重：28方根法得方根法得元
10、素的元素的权重权重：OC1 C2 C3C11 1/5 1/3 =0.4050.105C25 1 3 =2.4660.637C33 1/3 1 =10.258 3.8711合理利用企 业利润O层改善职工工作、 生活条件C3提高企业技 术水平C2调动职工 积极性C1发奖 P1引进新 设备P4扩建福利 事业P2培训 P329步骤步骤(4) (4) 层次层次单排序单排序及及一致性检验一致性检验1 1）层次）层次单排序单排序层次层次单排序：单排序：C2C3C1C2C3C1合理利用企业 利润O层改善职工工作 、生活条件 C3提高企业技 术水平C2调动职工积 极性C1发奖 P1引进新设 备P4扩建福利 事业
11、P2培训 P3302 2）一致性一致性检验：检验：uu1 1 “ “一致性一致性” ”含义含义：是指各专家给出的判断矩阵一致：是指各专家给出的判断矩阵一致或指判断者前后判断一致。或指判断者前后判断一致。31uu2 2一致性检验一致性检验步骤步骤：其中求矩阵其中求矩阵A A的最大特征根的最大特征根 方法：方法：用用“ “方根法方根法” ”或或“ “和积法和积法” ”或或“ “逼近法逼近法” ”求得元素权重再由下式求求得元素权重再由下式求32注注 意：意：实际应用中只要求检验矩阵实际应用中只要求检验矩阵A A是否存在严重的非一致性是否存在严重的非一致性 。一般而言一般而言CRCR愈小，判断矩阵的一致性愈好，通常认为愈小，判断矩阵的一致性愈好，通常认为CRCR 0.10.1时，判断矩阵具有时，判断矩阵具有满意满意的的一致性一致性。 33例如：348-3 8-3 层次分析法层次分析法( (AHP)AHP)应用实例应用实例 “毕业生毕业生决策决策合适的合适的工作工作 ” ”应用AHPAHP法法解决解决：问题问题35 思考题：36
