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1、第 七 章均匀传输线中的导行电磁波Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line第七章 均匀传输线中的导行电磁波有损耗均匀传输线无损耗均匀传输线的阻抗匹配无损耗传输线的入端阻抗无损耗传输线中波的反射和透射无损耗均匀传输线的传播特性无损耗均匀传输线方程序下 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.0 序 Introduction分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型。传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。传输线种类：平行双线 、同轴电缆 、平行板传输线、金属波导和介质波导等。下 页上
2、 页返 回图7.0.1 分布参数等效电路第 七 章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同，几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。TEM 波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。本章要求：熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法；并灵活应用其方法 ，深刻理解电压波和电流波的传播特性 ( 行波、驻波、匹配等 ) ；掌握有损耗传输线的无畸变条件。下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波7.1 无损耗均匀传输线方程(Lossless Uniform Transmission Line Equation)结点电流方程回路电压方程略去dz的二阶无穷小 项，传输线方程和下 页上
3、页返 回图7.1.1 均匀传输线电路模型第 七 章均匀传输线中的导行电磁波从中可得u和 i 的波动方程和式中电压波动方程电流波动方程下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.2 无损耗均匀传输线的传播特性7.2.1 瞬态解 (Instantaneous Solution)通解u+ 入射电压波、 u- 入射电压波；波动方程Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Linei+ 反射电流波、 i- 反射电流波。 下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.2.2 正弦稳态解 (Sinusoi
4、dal Steady Solution)方程的解式中 传播常数； 相位常数瞬态形式复数形式下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波方程的解特性阻抗 (characteristic impedance)（实数）定义所以下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波参数特性阻抗的元参数平行板双平行线同轴电缆下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波无损耗传输线特性阻抗的元参数参数平行板双平行线同轴电缆下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 1. 已知始端 和 将已知条件代入通解解得复常数代入通解图7.2.1 已知始端下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中
5、的导行电磁波整理后注意： 终端为坐标原点，沿线 z 0 下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 2. 已知终端 和 将已知条件代入通解解得复常数代入通解，得到图7.2.2 已知终端下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 3. 传输线任一点处的有功功率传输线无损耗，所以任一点的 P 相同。=入射波功率反射波功率const=下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.3 无损耗传输线中波的反射和透射7.3.1 反射系数和透射系数(Reflection and Transmission Coefficients)1. 负载端反射系数图7.3.1 传输线接负载
6、Reflection and Transmission on Lossless Transmission Line负载端反射系数下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 2. 沿线任一点反射系数3. 非均匀传输线的反射系数和透射系数反射系数z = 0 处结论: 无限长均匀无损传输线可 等效为 。透射系数图7.3.2 非均匀传输线下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 4. 沿线各点电压、电流表达式下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.3.2 传输线工作状态 (Working States of Transmission Line)2. 行波当 时，
7、 ，S=1, 无反射 (匹配matching )a. 沿线电压、电流同相，无反射；b. 电源发出的能量全部被负载吸收。匹配特点1. 驻波比 S定义电压、电流为行波(traveling wave)下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 3. 驻波如 （开路）， ，则当即，当 时， , 发生全反射电压波、电流波为驻波。下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波电压波腹，电流波节c）时间相位差 90，无能量传播，电能与磁能在 空间相互转换。b）当 ，驻波特点电压波节，电流波腹a）无波动性。当 ，下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 4. 行驻波= 行波 + 驻
8、波当 时, ，部分电磁波反射电压波、电流波为行驻波。下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波思路及（2）根据和求例7.3.1 已知传输线特性阻抗及电磁波波长，测量可 得，试求负载 。或解 （1）下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波（b）当 时，终端离 最近的位置为(3) 由 得到注意： 坐标原点位于负载端，故坐标 z 0.（a）当 时, 终端离 最近的位置为下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.4 无损耗传输线的入端阻抗7.4.1 入端阻抗 (Input Impedance)7.4.1 入端阻抗Lossless Transmission Line
9、s Input Impedance定义a,b端阻抗每隔 重复出现一次，即下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波7.4.2 不同负载下 的变化规律1. 终端匹配 特点( Zi s Characteristic Under Different Loads ) 沿线各点入端阻抗等于特性阻抗；b）c）负载吸收最大功率 。a） 行波 ; 下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 2. 终端短路 结论：用 的无损短路线等 效替代一个电感。特点 ，全反射; 驻波;提问：离终端最近处发生电压 最大值，还是最小值？感性容性下 页上 页返 回图7.4.2 终端短路线Zi 图7.4.3 等
10、效电感第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 3. 终端开路 结论： 用 的无损耗开路线可以替代一个电容。特点， ， ，全反射，驻波； 容性感性提问： 离终端最近处发生电流 最小值，还是最大值？图7.4.5 等效电容下 页上 页返 回图7.4.4 终端开路线Zi 第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 4. 终端为纯电抗负载5. 终端为电阻负载 终端( z = 0 )当 当 电流极值。特点：, 全反射，驻波；终端非电压、和电流的极值。特点:, 行驻波，终端是电压下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配当 ，即 时，线路匹配。1. ZL=R, 接入 无损线
11、可实现线路阻抗匹配，Impedance Matched of Lossless Transmission Line7.5.1 阻抗变换器( Impedance Transformer)图7.5.1 阻抗变换器下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 2. 负载为任意阻抗 从终端沿线找到第一个电压极值点 z0 ，此时z0处的入端阻抗为图7.5.2 阻抗变换器接入 无损耗线，且 ，便可实现阻抗匹配。下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.5.2 单短截线变换器 (Stub Line Transformer)（纯电抗）令解得 l1 ，同时得到 B1，再令解得 l2，实现
12、线路匹配。匹配条件思路选择 l1 和 l2图7.5.3 单短截线变换器下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.6 有损耗均匀传输线传播常数电磁波可近似为 TEM 波，电压、电流波动方程为Loss Uniform Transmission Line7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解 （Equation and Solution of Loss Uniform Transmission Line)下 页上 页返 回图7.6.1 有损耗均匀传输线等效电路第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 通解a）电压、电流为减幅波，沿线能量衰减；特性阻抗（复数）传播特性：下 页上 页返 回b
13、）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真；c）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.6.2 均匀传输线的参数(Uniform Transmission Lines Parameters)特性阻抗传播常数结论：低损耗线可近似为无损耗线，传播特性相似。在低损耗传输线中振幅畸变； 相位畸变信号失真下 页上 页返 回第 七 章均匀传输线中的导行电磁波 7.6.3 无畸变传输线 (Distortionless Transmission Line)1. 采用无损耗或低损耗传输线2. 采用满足无畸变条件 的有损耗传输线两种方法：无损耗线一定是无畸变线，无畸变线不一定是无损耗线。信号无畸变的条件是 a , 不是频率的函数。此时上 页返 回
