《数学九年级下湘教版第2章二次函数课题学习 数学建模课件12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级下湘教版第2章二次函数课题学习 数学建模课件12（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南教育出版社离黄志明同学所在学校不远的一条双行线公路上有一个 隧道，如下图所示：通过隧道的车辆应该有一个限制高度，这个限制高度怎 么确定呢？数 学 建 模为了解决这个问题，黄志明和他的同学经实地考察取了以下的情况：1.隧道的纵截面由因矩形和一抛物线构成；2隧道内路面的总宽度为8m，双行车道宽度为6m，隧道顶部最高处距路 面6m，的矩形的高为2m.3.为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶 部在竖直方向上高度差至少要0.5m.黄志明和他的同学们运用已知的数学知识，解决了这个实 际问题，其过程如下：画出隧道的截面图，设双行道的两个端点分别为A，B，以AB 为x轴的正方向，A
2、B的中点为原点建立直角坐标系，如图所示 ，于是（0，6）为抛物线的顶点，因此可设抛物线表达式为又因为抛物线经过点（4，2），所以216a6这样，抛物线的表达式确定为令x=3，得y=3.753.750.53.253.28cmAB3cm3cm2cmxy6cmo黄志明和他的同学们把通过隧道的车辆限制高度定为3.2m.从黄志明和他的同学们解决这个实际问题的过 程中，我们看到，将一个实际问题，用所学过的数 学语言加以抽象概括，建立数学模型（这里是建立 适当的直角坐标系，求抛物线的表达式），再应用 数学方法来求出能够反映实据问题所要求的实际结 果（这里是求当x=3时，y的值，所求的限制高度则 为y0.5）
3、，这就是简单数学建模的全过程，本问 题的数学模型是二次函数模型.实际问题数学问题数学结果实际结果抽象，概括，数学化求解数学问题结合实际加以检验简单数学建模的过程，我们可用下面的框图来 说明：1.某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用去1500元， 按该书定价8.4元/册出售，并很快售完，由于该书畅销，第二次购 书时，每本的批发价已比第一次高0.5元/册，用去了2000元，所购 书数量比第一次多50本，当这批书售出时，出现滞销，便以定价的 8折售完剩余图书，试问该老板第一次售书赚了多少钱？第二次售 书是赔钱，还是赚钱（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚 钱，赚多少？2.某塑料厂销售科，策划销售一种新式样的塑料鞋，经销人员并不 是仅仅根据估计的生产成本确定塑料鞋的销售价格，而是通过对经 营塑料鞋的零售经销商进行调查，看看在不同价格下他们会进多少 货，一番调查，确定需求关系式为p750x+15000（p为每个零售 经销商进货的数量，x为零售经销商愿意支付的价格），并求得工厂 生产该塑料鞋的固定成本是7000元，估计生产每双塑料鞋的材料和 劳动生产费用为4元，为了获得最大利润，工厂对零售经销商规定多 少价格合适？
