流体力学水管计算

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1、流体力学多媒体课 件朱亚珠管 道 水 力 计 算工程上把不同联接方式联接所组成的 管系称为管道。本节所叙述的管道水力计 算对工 程实际有重要意义，我们将利用 前面所介绍的连续性方程、伯努利方程以 及损失的计算方 法对管道进行水力计算 。一、管道系统分类 1按能量损失大小长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中， 其比例不足5的管道系统，称为水力长管，也就是说 只考虑沿程损失。短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的 管道系统，称为短管。2按管道系统结构简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或数根管子串联 在一起的管道，如图6-25(a)所示。复杂管道：除简单管道以外的管道系统，称为复

2、杂管道 ，又可分成：1）串联管道：不同管径或不同粗糙度的数段管子串联 联接所组成的管道系统，如图6-25(b)。2）并联管道：是指数段管道并列联接所组成的管道系 统，如图6-25(c)所示。图6-25 管道系统分类二、管道水力计算主要任务 管道水力计算的主要任务是： (1)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布 置； (2)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失； (3)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核 流量。 管道水力计算的基本公式有连续性方程、伯努利方程和能量 损 失公式等三个。 连续性方程常数 或常数 伯努利方程式中 E为外界（泵、风机等）加给单位

3、重量流体的机械能 。能量损失其中 由上面管道系统分类可知，管道系统的分类类似于电路系 统。因此，管道水力计算类似于电路计算，管道中的流 量相当于电路中的电流；压降相当于电压，管道阻力相 当于电阻。本节只介绍串联管道和并联管道的水力计算 。，长管的水力计算 n长管计算的类型：简单管路、串联管路 、并联管路n一、简单管路n定义：没有直管分出的等直径（流量沿 程不变）管路。n问题：设管路中的流量为Q，并流入大气 中，求解长管的水力计算公式。求解公式推导： 基准面 出口中心线； 断面11 z1H，p1pa，v10； 断面22 z20，p2pa，v2v2； 水头损失 hwhfhj ；（长管忽略局部 水头

4、损失，即hj0） 1)求解公式推导（伯努利方程的应用）（图54）根据分析得 左右可以抵消 上式表明：作用水头H全部用于产生出口速度水头和 克服管路阻力 对于长管而言，可以忽略气速度水头和局部水头 损失 即 长管的基本计算公式，它表示管长、管径、流量与 作用水头 之间的关系。 串联管路 ：串联管路：由不同长度和直径管段 顺次联接而成的管路。 串联管路中每一管段都是简单管路，即， 串联管路的总水头损失为各串联管路的水头损失 之和。 串联管路水力计算公式： 图6-28 串联管道图6-26 串联管道并联管路n并联管路：两根以上的管子在同一处分离 ，在另一处汇合，这样组成的管路。 在并在并联联联联管路中

5、，各管段中的管路中，各管段中的 水水头损头损头损头损 失是相同的。失是相同的。 计计计计算方程：算方程：图6-27 并联管道虹吸管n一、基本知识n虹吸管：若输水管路的一部分高于供水器 的水面，这样的管路称为虹吸管。n虹吸现象：管路中因有真空，迫使液体从 液面较高的容器流到液面较低的容器，这 种想象称为 虹吸现象。产生虹吸现象的原因分析（图510）： 取断面C-C，并设断面两侧所受的绝对压力分别为、根据水静压力公式计算分析的结论：虹吸现象必要条件的方向性要沿运动方向、且 虹吸管正常工作的条件： 1)液柱z所产产生的压压力2）两个容器液面不在同一水平面上，即一定要小于大气压力 3）管子内必须充满液

6、体，即管子必须排空。二、虹吸管流速和流量计算二、虹吸管流速和流量计算三、虹吸管安装高度的确定n结论：理论上真空度可以达到10m水柱， 但是在实际情况下，都小于10m，高度与 水头损失大小有关。 液体的空化和空蚀现象一、空化（气穴）在标准大气压强下，水在100开始沸腾，称为汽 化；当大气压强降低时（如在高原地区），水将在低于 100的温度下开始沸腾汽化。这一现象表明：作用于 水的绝对压强较低时，水可在较低温度下发生汽化。水 在某一温度发生汽化时的绝对压强，称为饱和蒸汽压强 ，用pv表示。由伯努利方程可知，当总水头一定时，水流中某一 有效截面上的位置水头和速度水头很大时，其相应的绝 对压强就低，当

7、压强降低到空气分离压pg时，原先以气 核形式溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡 ；当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时， 液体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多 的小气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸 汽和游离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象 称为空化（气穴）现象。空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区 别，它是液体的相变现象。我们常用一个无量纲数来 作为判断是否发生空化的标准，称为空化系数，用表 示。显然，液流的压强越低或液体的饱和压强越高（液温 越高），空化系数越小，发生空化的可能性越大。当 减小到某一数值i时，开始出现空化，便称i为初

8、生 空化系数。初生空化系数的大小与液体的种类、液体 中溶解气体的多少和液体的温度等因素有关。一般情况下，水中溶解的气体不超过2，人们 常常认为当p=pv时开始出现空化，即初生空化系数 i=0。因此，像离心水泵进水口和虹吸管最高管段的压 强均应高于液体在该温度下的饱和压强，以防止空化 和气蚀的发生。油中溶解的气体可达612，因 此当p=pg时便会出现空化，而pgpv，根据实验一般 要取初生空化系数 i= 0.4。例如，对于油压系统中的 节流孔口，当0.4时，不会出现空化，当=0.4时，一般便会出现节流孔 口空化。二、空蚀（气蚀）空化产生的气泡被液流带走。当液流流到下游高 压区时，气泡内的蒸汽迅速

9、凝结，气泡突然溃灭。气 泡溃灭的时间很短，只有几百分之一秒，而产生的冲 击力却很大，气泡溃灭处的局部压强高达几个甚至几 十兆帕，局部温度也急剧上升。大量气泡的连续溃灭 将产生强烈的噪声和振动，严重影响液体的正常流动 和流体机械的正常工作；气泡连续溃灭处的固体壁面 也将在这种局部压强和局部温度的反复作用下发生剥 蚀，这种现象称为空蚀（气蚀）。剥蚀严重的流体机 械将无法继续工作。空蚀机理是尚在研究中的问题。主要说法有二：认为气泡突然溃灭时，周围的流体快速冲 向气泡空间，它们的动量在极短的时间内 变为零，因而产生很大的冲击力，该冲击 力反复作用在壁面上，形成剥蚀；认为气泡在高压区突然溃灭时，将产生压

10、 强冲击波，此冲击波反复作用在壁面上， 形成剥蚀。很可能这两种情况都存在。有压管的水击现象 n有压管的水击现象（属于非稳定流动的问 题）：在有压管路中，由于液体流速的急 剧变化而引起压力急剧变化的现象。n水捶：因液体压力骤然升高对管壁或阀门 的作用具有捶击特征。 水力波的传播 A ：突然关阀门阀门 的情况下，水力波的传递过传递过 程分析 1.第一阶阶段：增压压逆波，压压力变变化：2 2、第二、第二阶阶阶阶段：降段：降压顺压顺压顺压顺 波。波。速度变变化：0压压力波的传递传递 方向：进进口阀门阀门 。 速度变化：速度变化： 0 0；压力波的传递方向：阀门；压力波的传递方向：阀门进口。进口。 时间

11、间隔为 压力变化 水击相长为水击波由阀门进口阀门所需的时间 ，称为水击波的相长。这一相长为水击波 的首相。 3、第三阶段：降压逆波 压压力变变化： 速度变变化：0 压力波的传递方向：阀门进口。 4、第四阶段：增压顺波 压压力变变化：速度变变化：0 压力波的传递方向：进口阀门。 B ：理想与实际流体水击压力的变化 理想图515 不考虑能量耗散； 实际图516 考虑能量耗散；C ：水击波的物理本质及水击压力 物理本质：当阀门迅速关闭时，液体的动量发生改变， 动量的改变等于外力作用于液体的冲量。 水击压力：如果阀门关闭时间越短，外力就越大， 因而使液体压力增值就越大，这个压力增值称为水 击压力。水击

12、分类n1、直接水击和间接水击n当阀门关闭时间等于或小于一个相长，即时， 阀门处的最大水击压力未受反射回来的减压顺 波影响，这种水击称为直接水击。n当阀门关闭时间大于一个相长，即时，阀门尚 未完全关闭，来自水箱的减压顺波已到达阀门 处，即阀门处的水击压力尚未到达最大值就被 反射回来的减压顺波抵消了一部分，这种水击 称为间接水击。n2、正水击和负水击n当管道阀门突然关闭时，管内流量迅速减小， 压力显著增大，这是产生的水击称为正水击。n当管道阀门迅速开启时，管内流量迅速增大， 压力显著减小，这是产生的水击称为负水击。水击压力的计算 n1、直接水击( )n公式推导依据 动量定理：这段液体在时 间间隔内

13、动量变化，应等于同一时间间隔 内作用在该段液体上力的冲量。计算直接水击增压公式， 儒可夫斯基公式 2、间接水击经验公式 式中 为水击波的一个相长；为阀门关闭时间；为水击前管道中的平均速度。 水击危害的预防n应尽量避免发生直接水击，并设法减小间 接水击压力增值。采用的措施：n延长阀门启闭时间n缩短管路长度n降低管内流速n在管路上安装安全阀n在管路上设置空气室 练习题 有一水箱引水管，管长1300m，管末端阀门全开 时，水流速度v0=3m/s，当发生水击时，水击波 速度c=1000m/s，当阀门由全开到完全关闭所用 时间分别为2s和4s时，问阀门断面处所产生的水击 压力增值各为多少？ 为直接水击，所以 当解：当时时，即为间为间 接水击击，所以2、长为400m的输水管道，自水箱引出，阀门全开 时，管道流速v0=4m/s，水击波速度 c=1000m/s，当阀门突然关闭。求水击压力的 增加值。 解：根据直接水击压力的求解公式得：