结构减震第四讲

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1、 第四讲第四讲 内容提要内容提要第第5 5章章 基础隔震结构动力反应分析基础隔震结构动力反应分析第第6 6章章 基础隔震结构抗震设计基础隔震结构抗震设计第5章 结构隔震结构动力反应分析5.1 单质点基础隔震体系结构动力分析5.2 多质点基础隔震体系结构动力分析 5.3 基础隔震体系隔震效果分析及控制5.4 基础隔震体系刚度和阻尼的近似计算方法5.5 基础隔震体系对地面竖向震动的反应分析 第6章 基础隔震结构抗震设计6.1 隔震结构设计要求6.2 隔震结构的抗震计算6.3 隔震结构的构造措施第5章 基础隔震结构动力反应分析5.1 单质点基础隔震体系结构动力分析5.1.1 隔震结构动力分析模型5.

2、1.2 隔震结构加速度反应分析（5-1-2）为求的结构体系的加速度反应xs，可采用转变函数的方法。设结构体系 的动力反应转换函数为H()；地震地面的场地特征频率为 ；地面地震加速 度 ，则隔震结构地震加速度反应把 及 代入式（5-1-2），经过整理归纳，可得到隔震结构体系的动力 反应转换函数为：（5-1-3）转换函数的物理意义即为地震时隔震结构的地震加速度反应与地面地震 加速度之比值。它表明隔震结构对地面地震加速度的衰减效果。（5-1-4）Ra是设计计算和控制隔震结构的隔震效果的重要基本公式。将式（5-1-3）或（ 5-1-4）整理后可得到隔震结构阻尼比的计算公式：（5-1-5）5.1.3 隔

3、震结构位移反应分析(5-1-7)为求得隔震结构体系的位移，亦可采用转换函数的方法。设隔震结构体系的动力 反应转换函数为G()；地面地震加速度为 ；则隔震结构的地震位移反应为 Ds=G()ei t。把及代入式（5-1-7），经过整理归纳，可得到隔震结构体系的位移 反应转换函数：（5-1-8）（5-1-9）式（5-1-9）是计算地震时隔震装置水平位移的最大绝对值Ds值的基本公式。 Ds 值的大小与地面加速度反应、场地的特征频率、固有频率比/n （场地特 征频率与隔震结构体系固有频率的比值）、以及隔震装置的阻尼比等参数密切有关 。一般可通过调整隔震的阻尼比值来减少隔震结构的位移值。现定义Rd为隔震结

4、构位移反应放大比。Rd是表征隔震装置（例如夹层橡胶隔震垫）位移放大效应的指标。当场地特性（） 与隔震装置的刚度特性（K或n）已定时，可通过增大隔震装置的阻尼比来减少隔 震装置的水平变位。5.2 多质点基础隔震体系结构动力分析 5.2.1 多质点平动体系结构动力分析模型5.2.2 多质点平动体系基础隔震结构地震反应方程(5-2-3) 设结构频率特征值矩阵=diag12 ,2232, n2，其相对应的 振型特征向量矩阵为 ，并引入广义坐标q，则结构位移反应 为： xs= q (5-2-4) 将式（5-2-4）代入式（5-2-3），并于方程两边乘以 T，则公式可化为：式中：5.2.3 多质点平摆动体

5、系结构动力分析模型5.2. 多质点平摆动体系结构地震反应分析从图5.2.2可知，上部结构第I层的地震反应为：xi=xg+xb+xi+xsi 可表达为： xi=xg+xb+Hib+xsi 上部结构的运动方程组为：由达郎贝尔原理，可列出隔震结构体系运动方程:(5-2-14)(5-2- 15)式中M为隔震结构摆动对底层产生的弯矩。方程（5-2-13）中有（n+2)个未知量，方程（5-2-14）、（5- 2-15）中又增加一个未知量，共计有(n+3)个未知量。但现在只有（ n+2）个方程，如果能建立与的关系式，则就能解出所有未知量，即 能求得结构任一层的地震反应 。.基础隔震体系隔震效果分析及控制(1

6、)隔震结构加速度反应衰减比（5-1-4） (2)隔震结构阻尼比（5-1-5） (3)隔震结构位移反应放大比（5-1-6） 5.3.1 隔震结构与传统抗震结构的理论分界线 令式（5-1-4）的Ra值为，即隔震结构的加速度反应衰减比为。 表示结构在任何阻尼比的情况下均 不发挥隔震作用，此时/n= =1.4142，此值即为隔震结构与不隔震结构（传统抗震结构）的 分界线理论值，它与图.中 A点相对应。5.3.2 基础隔震结构的隔震效果分析采用夹层橡胶隔震垫的隔震结构，其阻尼比=0.1 0.3 ， /n=2.54.5,把该阻尼比及频率比代入式（ 5-1-4）可得：对于传统抗震结构，一般为：当发生地震时，

7、隔震结构的地震反应仅为传统抗震 结构的地震反应的1/33-1/6,相当于降低地震烈度约2.5- 5度。5.3.3 基础隔震结构刚度与阻尼比的合理控制 1）隔震结构的加速度反应衰减比Ra随着/n值的增大而降低，即 隔震结构的水平刚度K越小，n越低，隔震效果越显著。 2）隔震结构的加速度反应衰减比Ra随着隔震结构阻尼比的增大而 增大，即隔震结构阻尼比太大，对隔震效果反而不利。 3）隔震结构的位移反应放大比Rd随着阻尼比的增大而降低，即提 高隔震结构的阻尼比（即提高夹层橡胶隔震垫的阻尼比），能有 效的减少隔震体系上部结构与基础间的相对位移，即有效地减少隔 震装置（如夹层橡胶隔震垫）的水平剪切变位值。

8、 4）综上所述，合理选取隔震结构的刚度和阻尼，即合理选取隔震装 置（如夹层橡胶隔震垫）的水平剪切刚度K和阻尼比 ，是对隔震 结构进行合理减震控制的关键。 5）夹层橡胶垫的水平剪切刚度K和阻尼比的选取的合理范围如下 ：/n=2 4.5=0.100.30 6）如果要控制隔震结构的加速度反应衰减比Ra为：因为 ，所以，隔震结构的地震反应 与传统抗震 结构的地震反应 之比为： 5.4 基础隔震体系对地面竖向震动的反应分析5.4.1基础隔震体系对地面竖向震动的反应分析模型5.4.2 竖向震动反应计算公式(5-5-1)引入转换函数h(),令则5.4.3 竖向震动反应分析 （1）地震竖向震动效应分析作为隔震

9、装置的夹层橡胶垫，其竖向刚度较大（最高可达5000kN/mm） 竖向固有周期为Tvs=0.050.08s,场地的特征周期为Tg=0.50.8s。 即/vn。把它代入式（5-5-2）或图(5-5-2)可得这意味着，对采用夹层橡胶垫的基础隔震结构，虽未达到衰减结构竖 向震动的作用，但也不会加剧结构的竖向震动效应。 （2）对环境振动的竖向振动作用效应分析以广州市地下铁道的隔震效果为例，列车运行引起竖向振动的频率为 f=2030Hz,而橡胶垫隔震结构体系的竖向固有频率约为fvs=10Hz，即 /vn=23，采用橡胶垫的隔震结构，振动的降噪减振作用是非常明显有效的。第6章 隔震结构抗震设计6隔震结构的设

10、计要求.1.1隔震结构方案的选择（1）不隔震时，结构基本周期小于1.0s的多层砌体房屋、钢 筋混凝土框架房屋等;（2）体型基本规则，且抗震设计可用底部剪法的房屋;（3）建筑场地宜为、类，并应选用稳定性较好的基 础类型。（4）风荷载和其他非地震作用的水平荷载不宜超过结构总重 力的10%；（5）隔震层应提供必要的竖向承载力、侧向刚度和阻尼；穿 过隔震层的设备配管、配线，应采用柔性连接或其他有效措施以 适应隔震层的罕遇地震水平位移。隔震建筑方案的采用，应根据建筑抗震设防类别、设防烈度 、场地条件、建筑结构方案和建筑使用要求，与采用抗震设计的 方案进行技术、经济可行性综合比较分析后确定。.1.2 隔震

11、层的设置隔震层的布置应符合一下要求：（1）隔震层可由隔震支座、阻尼装置和抗风装置组成，阻尼装置 和抗风装置可与隔震支座合为一体，亦可单独设置。必要时可设置限 位装置。（2）隔震层刚度中心宜与上部结构的质量中心重合。（3）隔震支座的平面布置宜与上部结构和下部结构的竖向受力构 件的平面位置相对应。（4）同一房屋选用多种规格的隔震支座时，应注意充分发挥每个 隔震支座的承载力和水平变形能力。（5）同一支承处选用多个隔震支座时，隔震支座之间的净距应大 于安装操作所需要的空间要求。（6）设置在隔震层的抗风装置宜对称、分散地布置在建筑物的周 边或周边附近。6.1.3上部结构的地震作用和抗震措施叠层橡胶隔震支

12、座只具有隔离或耗散水平地震的功能，对竖向地 震隔震效果不明显，为了反应隔震建筑隔震层以上结构水平地震反应 减小这一情况，引入“水平向减震系数”。水平向减震系数按抗震 规范中的有关规定确定。62 隔震结构的抗震计算.2.1 隔震结构的计算范围及计算方法（1）隔震体系的计算简图可采用剪切型结构模型；当 上部结构的质心与隔震层刚度中心不重合时应计入扭转变 形的影响。隔震层顶部的梁板结构，对钢筋混凝土结构应 作为其上部结构的一部分进行计算和设计。（2）一般情况下，宜采用时程分析法进行计算；输 入地震波的反应谱特性和数量，应符合抗震规范的规 定；计算结果宜取其平均值；当处于发震断层10km以内时 ，若输

13、入地震波未计及近场影响，对甲、乙类建筑，计算 结果尚应乘以下列近场影响系数：5km以内取1.5，5km以 外取1.25。（3）砌体结构及基本周期与其相当的结构可按底部 剪力法简化计算。对水平向减震系数及隔震后体系的基本 周期按相关计算公式确定。.2.2 隔震层的设置，竖向承载力、侧向刚度和阻尼计算（1）隔震层宜设置在结构第一层以下的部位，其橡胶隔震支座应设置在 受力较大的位置，间距不宜过大，其规格、数量和分布应根据竖向承载力、 侧向刚度和阻尼的要求通过计算确定。隔震层在罕遇地震下应保持稳定，不 宜出现不可恢复的变形。隔震层橡胶支座在罕遇地震作用下，不宜出现拉应 力。（2）隔震层的水平动刚度和等

14、效粘滞阻尼比可按下列公式计算：（3）隔震支座由试验确定设计参数时，竖向荷载应保持规范的平均 压应力限值，对多遇地震验算，宜采用水平加载频率为0.3HZ且隔震支座剪 切变形为50%的水平刚度和等效粘滞阻尼比；对罕遇地震验算，直径小于 600mm的隔震支座宜采用水平加载频率为0.1HZ且隔震支座剪切变形不小于 250%时的水平动刚度和等效粘滞阻尼比，直径不小于600mm的隔震支座可采 用水平加载频率为0.2HZ且隔震支座剪切变形为100%时的水平刚度和等效粘 滞阻尼比。.2.3 橡胶隔震支座平均压应力限值和拉应力规定橡胶支座的压应力即是确保橡胶隔震支座在无地震时 正常使用的重要指标，也是直接影响橡

15、胶隔震支座在地震 作用时其他各种力学性能的重要指标。它是设计或选用隔 震支座的关键因素之一。在永久荷载和可变荷载作用下组 合的竖向平均压应力设计值，不应超过下表的规定，在罕 遇地震作用下，不宜出现拉应力。橡胶隔震支座平均压应力限值建筑类别甲类建筑乙类建筑丙类建筑平均压应 力 /MPa101215.2.4 隔震结构的地震作用与地震反应分析方法一般情况下，水平向减震系数应通过结构隔震与 非隔震两种情况下各层最大层间剪力的对比分析确定 。当结构隔震后各层最大层间剪力与非隔震结构对应 的最大层间剪力的比值不应大于下表中的数值时，可 按下表确定水平向减震系数。层间剪力的对比分析， 宜采用多遇地震作用下的时程分析。确定水平向减震系数的比值划分层间 剪力比值0.530.350.260.18水平向减震系数0.750.500.380.25.2.5 隔震支座的水平剪力隔震支座的水平剪力应根据隔震层在罕遇地震作 用下的水平剪力按各隔震支座的水平刚度分配。当考 虑扭转时，尚应计入隔震支座的扭转刚度。隔震层在罕遇地震下的水平剪力宜采用时程分析 法计算，对砌体结构及其基本周期相当的结构可按下 式计算。.2.6 隔震支座在罕遇地震作用下的水平位移验算隔震支座在罕遇地震作用下位移按下式进行验算。uiuiui= iuc