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1、 第六章 线性系统的校正方法6.1 校正问题的提出和一般方法1.系统校正(补偿)：在系统分析的基础 上，引入某些参数可以根据需要而改 变的辅助装置，来改善系统的性能， 这里所用的辅助装置又叫校正（补偿 ）装置。校正装置在系统中的连接方式可分为： 串联校正 反馈校正 前馈校正(1) 串联校正 因前部信号的功率较小，为了减少校正装置的输出功率，以降 低成本和功耗，常将串联校正装置安置在前向通道的前端。 串联校正从设计到实现均较简单，是设计中最常使用的。 (2) 反馈校正 反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，不需附加放大器 。适当选择校正回路增益，可使校正后性能主要决定于校正装 置，与被包围的系
2、统固有部分特性无关。 反馈校正可抑制系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响 反馈馈校正的设计设计 相对较为对较为 复杂杂。 (3) 前馈校正 可分成按给给定的前馈馈校正以及按扰动扰动 的前馈馈校正,如图图所示。 前馈馈校正由于其输输入取自闭环闭环 外，不影响系统统的闭环闭环 特征方程 前馈馈校正是基于开环补偿环补偿 的办办法来提高系统统的精度,一般不单单 独使用，总总和其他校正方式结结合构成复合控制系统统，以满满足高 要求系统统的需要。 2. 用频率法校正的特点用频率法校正控制系统，主要是改变 频率特性形状，使之具有合适的高频 、中频、低频特性和稳定裕量，以得 到满意的闭环品质。在初步设计时
3、， 常常采用波德图来校正系统。三个频段的概念 需要校正的几种基本类型 增加低频增益 改善中频段特性 兼有前两种补偿 6.2.1 比例(Pproportional)控制器未引入比例控制时6.2 PID控制器简述引入比例控制后惯性减小，系统响应速度加快，稳态误差减小K增大K增大比例控制器的特点：6.2.2 比例微分(PDproportional differential)控制器m(t)为正，系统加速向期望值 靠近。c(t)接近期望值，m(t)为负， 系统减速，防止过大超调。校正前的系统阶跃响应引入-40dB/dec-20dB/dec校正后的系统阶跃响应PD控制器的特点：6.2.3 积分(Iinte
4、gral)控制器积分控制器的特点提高系统型别引入负90度相位6.2.4 比例积分(PI proportional integral)控制器选取1/Ti远小于G的穿越频率 ，则Gc引入的负相位较小， 对系统的稳定性影响不大。提高系统型别，但引入负相位PI控制器的特点PI控制器可以看作是I控制器和PD控制器的串联6.2.5 比例积分微分(PID proportional integral differential )控制器频域法： 频域法进行系统校正是一种间接方法，通常采用相角裕 量等表征系统的相对稳定性，用剪切频率 表征系统的快速 性。当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标 ，才能够进
5、行频域设计。当控制系统的性能指标是以稳态误 差、相角裕度、幅值裕度Kg、相对谐振峰值Mr、谐振频率 r和系统带宽b等频域性能指标给出时，采用频域法对系 统进行综合与校正是比较方便的6.3 超前补偿（校正）超前补偿引入正的相位6.3 超前补偿6.3.1 超前补偿网络的特性1.PD：2.带惯性环节的PD：超前补偿引入正的相位带惯性环节的PD不改变系统高频段特性rad/s0rad/s0dB对相频特性求极值：6.3.2 超前补偿网络设计1. 设计原理超前网络的主要功能是增加系统的相位裕度，而对系统低频特性 无影响。2. 设计步骤例1：2rad/s0dB-20-40过4rad处，做斜率为-20dB/de
6、c直线， 则根据直线方程，得新的穿越频率取，则验证一般设计步骤1）绘制系统的Bode图，由于超前校正不改变系统的稳态 指标，系统稳态指标应已经满足要求。增量（一般取50120）是为了补偿校正后系统增益 剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。2）计算系统剪切频率wc0和相角裕量 计算所需补偿 的超前相角 。其中 ， 为附加的角度。如果补偿相角1时， ，按式（*）由 与 之差，得 。 2. 当 1，故近似处理的结果还是足够准确。 综合校正装置时，应先绘制 的渐近线，再按要求的性能指标绘制 的渐近线，由此确定 ，校 验内回路的稳定性，最后按 求得补偿的环节 。 例 控制系统的结构图如图所示，其
7、中 试设计反馈校正装置，使系统的性能指标R(s)C(s)-解 校正前系统的开环传递函数为 (1) 绘制原系统的对数幅频特性L0。 (2) 绘制系统的期望对数幅频特性 Lk 。 0.011010010.1100040200-206080L0LKLHBDcA为简化校正装置，取中高频段的转折频率 。 过 作 的直线过横轴， 低端至 处的A点，高 端至 处的B点。再由A点作 的直线向低频段延伸与L0 相交于C点，该点的频率为 ，过B点作 的直线向高频 段延伸与L0相交于D点，该点的频率为 。由以上步骤得到的期望 对数幅频特性如图中LK所示。 (3) 将 得到 ，如图中LH所示，其传递函 数为 本章小结
8、v (1)系统的综合与校正问题 为了使原系统在性能 指标上的缺陷得到改善或补偿而按照一定的方式接入 校正装置和选定校正元件参数的过程就是控制系统设 计中的综合与校正问题。系统分析的结果具有唯一性, 而系统的综合与校正是非唯一的。v (2)校正方式 根据校正装置与原系统的连 接方式可分为串联校正,顺馈校正和反馈校正三种方式 ;根据校正装置的特性可分为超前校正和滞后校正。v (3)超前校正 超前校正具有相位超前作用,它 可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的 相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速 度。超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系 统稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校
9、正 可以得到较好的效果。v 由于超前校正装置具有微分的特性，是一种高通滤波装置，对高频噪声更加敏感,从而降低了 系统抗干扰的能力，因此在高频噪声较大的情况下 ，不宜采用超前校正。 (4)滞后校正 滞后校正具有相位滞后的特性,具有积分的特性，由于积分特性可以减少系统的稳态误 差，因此通常用来改善系统稳态性能。 滞后校正具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系统剪切频率, 可以提高系统相 角裕度，改善系统动态性能。但同时减小了系统带宽 ，降低了系统响应速度。 因此对响应速度要求较高的系统不宜采用滞后校正， 高频衰减特性可以降低高频噪声对系统的影响，从而 提高系统抗干扰能力，这是滞后校正的一大
10、优点。(5)滞后-超前校正 在系统动态和稳态性能都有待 改善时,单纯采用超前或滞后校正往往难以奏效,在这 种情况下采用滞后-超前校正效果较好,利用滞后特性 改善系统稳态性能提高系统精度,利用超前作用改善 系统动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。在校正的步骤上,可以先满足系统的动态性能确定 出校正装置中超前部分的参数，然后再根据稳态性能 确定滞后部分的参数，也可以按相反的顺序设计。v (6)反馈校正 反馈校正除了可以达到与串联校 正相同的效果外。还可以抑制来自系统内部和外部 扰动的影响,因此对那些工作环境比较差和系统参 数变化幅度较大的系统,采用反馈校正效果会更好 些。v 由于局部反馈有可能引起校正回路的振荡, 一般情况下,被校正装置包围的前向通道不超过两个环节 。v (7)混合校正 v 对于某些系统，有时为了达到全面改善系统性 能的目的，也可以同时采用多种校正方式。但这并不意 味着校正装置用得越多,方法越复杂就越好。
