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1、 猜一猜给你一张足够大的纸，假设其 厚度为0.1毫米，那么当你把这 张纸对折了51次的时候，所达 到的厚度有多少？ 猜一猜：把一张纸折叠51次， 得到的大约是地球与 太阳之间的距离！1, 3, 5, 7, 9; (1) 3, 0, -3, -6, ; (2)忆一忆什么是等差数列？一般地一般地，如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，每一项与前一项起，每一项与前一 项的差等于项的差等于同一个常数同一个常数，那么这个数列叫做，那么这个数列叫做等差数列等差数列 。这个常数叫做等差数列的。这个常数叫做等差数列的公差公差，用，用d d表示。表示。国际象棋起源于印度，关于国际象 棋有这样一个传说，国王
2、要奖励国际象棋的发明者，问他有什 么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子， 第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格 子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是 前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。” 国王 慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋 盘有8*8=64格1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：情景展示（1）曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半， 永远也取不完” 。如果将“一尺之棰”
3、视为一份，则每日剩下的部分依次为：9，92，93，94，95，96， 97堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢， 每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，问 共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛， 几色？（孙子算经）某种汽车购买时的价格是36万元，每年 的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价 格（单位：万元）。36，360.9，360.92, 360.93,各年汽车的价格组成数列：比一比共同特点？从第2项起，每一项 与前一项的比都等于同一常数。(1)(2)(3）9，92，93，94，95，96， 9736，360.9，360.92, 360.93,（4）等
4、比数列定义一般的，如果一个数列从第2项起，每一 项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列 就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公 比，公比通常用字母q表示。(q0）或思考：？其数学表达式：名 称等差数列等比数列定 义义如果一个数列从第2 项起，每一项与前一 项的差都等于同一个 常数，那么这个数列 叫做等差数列.这个 常数叫做等差数列的 公差，用d表示如果一个数列从 第2 2项起，每一项 与它前前一项的比 都等于同一个常同一个常 数数,那么这个数列 叫做等比数列. 这个常数叫做等比 数列的公比，用 q表示.注意：1. 公比是等比数列，从第2项起，每一 项与前一项的比，不能颠倒。2.对于一个给定
5、的等比数列，它的公比 是同一个常数。练一练是 不是是不是q =1、判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 (3)2, 2, 2, 2, (4)1, 0, 1, 0 q =2、指出下列数列是不是等比数列，若是， 说明公比；若不是，说出理由(3) 2, -2, 2, -2, 2(1) ,2, 4, 16, 64, (2) 16, 8, 1, 2, 0,不是是不是不一定(4) a, a, a, a, a 思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于？首项能等于吗？(2)公比q=1时是什么数列？(3)q0数列递增吗？q0数列递减吗？说明：(1)公比q0，则an0(nN)；(2)既是等差又是等比数列为非零常数列； (3)q=1，常数列； q0，摆动数列；例1:求出下列等比数列中的未知项.(1) 2. a, 8 (2) -4 , b, c, 解：解得 a=4或a=-4等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成 为一个等比数列：（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-12， ，-3 （4）1， ，13261如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列 ，那么G叫做a与b的等比中项。练习：P48 1 、2、3小 结：等比数列的 概念。方程的思想。类比知识内容研究方法思想方法
