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1、运动的合成和分解 直升飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作。图 25显示了交通部上海海上救助飞行队将一名在海上 身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上、送往医院的情 景。为了达到最快速的救援效果，如图26所示，飞 机常常一边在收拢缆绳，提升被救者，将伤员接进机 舱，一边就要沿着水平方向飞向岸边。从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同 时参加了两个运动：随飞机沿水平方向的运动 和沿竖直方向的向上的运动，而这两个运动(可 叫做分运动)的综合效果又显示为沿着斜上方向 的运动(可叫做合运动)。这里，我们遇到了互 成角度的运动的合成和分解的问题。 合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实 际发
2、生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。练习和思考 1.人在向上运动的扶手电梯上，设电梯每秒上 升2米，人对电梯每秒上升3米，人对地的运 动是 与 的 合运动。人对地的速度是 米秒。人对电梯的运动电梯对地运动 52.船在静水中的速度是4米秒，河水的流速是 3米秒，当船在河水中顺流而下时对地的速 度是 米秒，当船在河水中逆流而 上时对地的速度是 米秒。7 1思考：如果船在河水中垂直于水流方向航行时 ，船的运动是 。在一般实际问题中，分运动可能在不同方向上。在这种情 况下应当利用“平行四边形定则”进行运动的合成和分解 。图27显示了由平行四边形定则给出的合速v与两个分
3、 速度v1、v2的关系以及合位移s与两个分位移s1、s2之间 的关系。运动的合成和分解：分运动合运动运动的合成运动的分解a.b.运算法则：平行四边形定则涉及到的物理量有：位移、速度、加速度运动合成与分解所遵循的规律l理解：平行四边形定则。l1.合位移与分位移之间的关系满足平行四边 形定则；l2.合速度与分速度之间的关系满足平行四边 形定则；l3.合加速度与分加速度之间的关系满足平行 四边形定则；l4.两分运动在一直线上是平行四边形定则应 用的特例。玻璃管中红蜡块的运动实验演示。红蜡块的运动实验模拟演示小船过河模拟演示合运动与分运动s1s2sABCDl合位移与分位移v1v2vl合速度与分速度合运
4、动和分运动的关系：a.同时性：合运动通过合位移所需的时间和对应的每个分运 动通过分位移的时间相等，即合运动和分运动总 时同时开始，同时结束。各分运动同时叠加后的效果和实际运动的效果是 一样的。b.等效性：c.独立性：某一方向上的分运动不会因为其它方向上的分运 动而影响自已的运动性质，在研究时可以把各运 动都当作是互相独立进行的，互不影响。讨论：两个互相垂直的直线运动的合运动是怎样的运动？ 数学推理：设设x方向作匀速直线线运动动的速度为为Vx， 与之垂直的y方向上作匀速直线线运动动的速度为为Vy。y方向上的位移：y=所以：结论结论 ：两个互相垂直的匀速直线线运动动合 成轨轨迹为为直线线运动动。a
5、.两个互相垂直的匀速直线运动则：x方向上的位移：x=数学推理：设设x方向上作匀速直线线运动动的速度为为Vx ，y方向上为为初速为为0，加速度为为a的匀加速直线线运 动动。y方向上的位移：y=所以：消去t，得：讨论：两个互相垂直的直线运动的合运动是怎样的运动 ？b.两个互相垂直的直线运动： 一是匀速直线运动，另一为初速为0的匀加速直线运动。则：x方向上的位移：x=结论：两个直线运动的合运动也可以是曲线运动一个曲线运动也就可以分解为两个方向上的直线运动 ，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄 清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运 动的曲线运动的规律。应用：决定合运动的性质和轨迹的
6、因素合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合外力 的关系：如果两者在同一直线，则物体做直线运动，两者不在 同一直线，则物体做曲线运动1.两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动2.一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动思考：如果两个分运动在同一条直线上， 那么其合运动是一个什么样的运动？想一想，初速度为V0的匀变速直线运动，可看 作在同一直线上哪两个分运动的合运动？合运动与分运动的性质及轨迹的关系1、两同一直线的匀速直线运动的合运动一定是匀 速直线运动。2、同一直线的匀速直线运动和匀变速直线运动的 合运动一定是匀变速直线运动。3、两互成角度的匀速直线运动的合运动是匀速直 线运
7、动。4、两互成角度的匀速直线运动和匀变速直线运动 的合运动一定是匀变速曲线运动。5、两互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是 直线运动，也可能是曲线运动。例题：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直 线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对解析：两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示， 当合加速度a和合速度v重合时，物体将做匀加速 直线运动，当加速度a和合速度v不重合时，物体 做匀加速曲线运动，由于题目没有给出两个运动 的加速度和初速度的具体数值，不能具体确定， 所以以上两种情况都可能出现正确选项为C例1如果在前面
8、所做的实验中，玻璃管长90cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运 动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平 移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整 个运动过程所用时间为20秒，求红蜡块运动的合 速度。分析：明确红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动，这是一个已知分运动求合运动的问题。电影两种方法：方法1：先求出合位移，再算出合速度 解：所以：方法2：先分别别求出分运动动的速度，再求合速度 解：所以：这种方法也适合于合运动不是匀速直线运动的一般情况。例2飞机以300Km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成300角，求:水平方向的分速度Vx和竖直方向的
9、分速度Vy？分析和解： 飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖 直方向的两个分运动的合运动，水平分速度使飞机前进 ，竖直分速度使飞机上升。 这样把V=300Km/h分解，就可以求得分速度。 (2)运动的合成是唯一的，而运动的分解 是不唯一，我们通常按运动所产生的实际效 果来分解。题后语：(1)运动的合成和分解是建立在“等效” 基础之上的；OV1思考题：要使一艘小船在河水流速为v1的河中到达正对岸，那么小船的船头应指向哪里？OV1S1SS2V1VV2小结：等时性等效性独立性分运动合运动运动的合成运动的分解1、判断合运动是直线还是曲线，看合 加速度与合速度的方向是否共线。2、判断合运动是匀
10、速运动还是变速运 动，看合外力是否为零。3、判断合运动是匀变速运动还是非匀 变速运动，看合外力是否恒定。小结：示例1 一架直升飞机以恒定速度v向斜上方向飞行，方向与水平方向成角，如图28所示。(1)求直升飞机水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy；(2)经过t 秒后，该机上升的高度是多少?离起飞点O点的水平距离是多少?示例1 一架直升飞机以恒定速度v向斜上方向飞行，方向与水平方向成角，如图28所示。(1)求直升飞机水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy；(2)经过t 秒后，该机上升的高度是多少?离起飞点O点的水平距离是多少?练习：一架直升飞机以恒定速度v向斜上方向飞行，方向 与水平方向成角，如
11、图28所示。(1)求直升飞机水平 方向分速度vx和竖直方向分速度vy；(2)经过t秒后，该机 上升的高度是多少?离起飞点O点的水平距离是多少?练习：1(1)方向相同或方向相反的两个速度的合速度 ，其大小和方向是怎样确定的? (2)互成任意夹角的两个速度的合速度，其大小和方向又 是怎样确定的?练习：2某人划船横渡50m宽的河流，水流很急，他 将船头指向正对岸划行，结果在正对岸下游80m处靠岸 ，费时5min。试作出示意图；算出实际划行速度的大 小和方向，以及划行距离。练习：3假设飞机在静止空气中的飞行速度是50ms ，如果风的速度是15ms，那么飞机在顺风、逆风及 与飞行方向相垂直的侧向风三种情
12、况下，相对于地面 的飞行速度各是多少?练习：4炮筒与水平方向成60角，炮弹从炮口射 出时的速度是800ms，该速度在水平方向和垂直方 向的分速度各是多少?画出速度分解示意图。练习：5一架飞机按照计划，用1.8小时自城市O 飞到城市A。A在O的正北偏东30方向，相距为 1200km。但是在飞机飞行过程中，一路上遇到自正 西方向吹来的强风(风速为12ms)。问：驾驶员应 当怎样操纵这架飞机，才能使它准时抵达城市A。 运动的合成和分解的方法：原则：平行四边形定则分运动：两邻边 ； 合运动：对角线分运动的方向的确定：根据合运动产生的实际运动效果来确定例：如图，车拉船运动，车速为v ，当绳与水平方向成 时，船速是多少？分析：船同时参与了两方向 的运动1.沿绳方向的收缩运动2.绕滑轮的旋转运动vV，v
