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1、新课标人教版课件系列高中数学选修1-22.2直接证明与间接证明 教学目标 了解直接证明的两种基本方法：分析法 和综合法；了解分析法与综合法的思考过 程与特点. 了解间接证明的一种基本方法反证 法；了解反证法的思考过程与特点. 直接证明直接证明（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证 连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以故 AB=CD,BC=DA.直接证明1 概念直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：直接证明（学生活动）证法1 对于正数a,b, 有直接证明证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（
2、数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、 定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论 为止 综合法相同不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条 件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件 吻合为止 分析法直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 直接证明（例题）直接证明证 （综合法） 因为因为所以又因为所以所以所以直接证明 证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 分析法 解题方向比较
3、明确，利于寻找解题思路；综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程直接证明（练习）直接证明（练习）证 要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.直接证明3.ABC三边长的倒数成等差数列，求证：. 证明： 因为a,b,c为ABC三边 所以 a + c b 所以 cosB0 因此直接证明（回顾小结）分析法 解题方向比较明确，利于寻找解题思路；综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程分析法综合法概念2类比下列平面图形的性质，写出空间图 形的性质：平面图形的性质空间图形的性质 1一条直线把平面分成两个部分2同一平面内两条直
4、线无公共点 ，则它们互相平行 3同一平面内垂直于同一条直线 的两条直线平行 4同一平面内平行于同一条直线 的两条直线平行 5平行四边形对边平行且相等6矩形对角线长相等7正方形外接圆与内切圆的圆心 重合 8正三角形外接圆与内切圆的圆 心重合 9等面积法一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它 们互相平行同一空间内垂直于同一个平面的两条 平面平行 同一空间内平行于同一个平面的 两个平面平行平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面的面积相等正方体外接球与内切球的球心重合正四面体外接球与内切球的球心重合等体积积法类比的风险类比推理类比推理类比推理类比推理以以旧旧的知识为基础的知识为基
5、础, ,推测推测新新 的结果，具有发现的功能的结果，具有发现的功能由由特殊到特殊特殊到特殊的推理的推理类比推理的结论类比推理的结论不一定成立不一定成立注意注意小结小结类比推理类比推理 由由特殊到特殊特殊到特殊的推理的推理; ; 以旧的知识为基础以旧的知识为基础, ,推测推测新新的结果；的结果；结论不一定成立结论不一定成立. .归纳推理归纳推理 由部分到整体、由部分到整体、特殊到一般特殊到一般的推理的推理; ; 以观察分析为基础以观察分析为基础, ,推测推测新新的结论的结论; ; 具有具有发现发现的功能的功能; ; 结论不一定成立结论不一定成立. .具有具有发现发现的功能的功能; ;归纳推理和类
6、比推理的过程归纳推理和类比推理的过程从具体问 题出发观察、分析、 比较、联想归纳、 类比提出 猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理1、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山2.馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.钢铁：金属D. 手：食指 标准智商测试题4、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 3、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的 关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系
7、是整 体与部分的关系。 此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C 。 此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 作业：35页习题2-1. 1题公鸡蛋从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之 内找来.否则杀头.三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见 国王,你在家”国王问你父亲怎么没来?丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他 父亲.你知道他说了什么吗?Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究； http:/ 净化工程公司 净化工程施工 中山净化工程公司 vgc79wjv 爷是？”“好说，我就是傅家大宅的管家，傅庶
8、傅总管。”鼠头人说罢，得意洋洋地甩了甩袖子。他那是要干嘛？不就是一个 帮人家打工的死鼠头人吗？有什么好骄傲的！再说长得像老鼠不说，名字还有个庶字，这货铁定是老鼠这类畜生投胎转世而来 的吧？强忍着怒气，我继续装着恭敬模样问道：“傅总管，小的是仁家的人，这仁家上下都到您家的府上去了，那么我这小的 是”鼠头人摆出一副不耐烦的模样，用着更为尖酸的语气冲我骂道：“我说你这做下人的，你家主人全来到我们傅家，那你们 也当然跟来傅家当我们家的下人啦，难道你还想这一走了主子自己翻身做主子不成？”哇塞，这真是一个势利加欠扁的鼠头人 ，况且我根本没你那庸俗的想法。但是听罢，我心中也暗自高兴着，这样一来我也能有栖息的
9、地方了，而且我也去到了傅家， 也好关注一下仁玉这小女生，在她无助的时候，至少能做个听众，千万别让她再次萌生轻生的想法就好。“吉时快到了，我去 把新娘子接出来吧！”蓦地，在花轿后方走出一个妇人出来。那妇人穿得光彩红艳的，脸上涂抹了一层厚厚的胭脂，走起路来 也是那个大摇大摆的，显得有点滑稽。“那就请媒婆速去速回吧！”鼠头人没好气的说道。原来那就是傅家派过来接新娘子的 媒婆。只见媒婆挺着她那粗粗的腰板，大腹便便地走进屋子去。想必今后仁玉可要吃苦头了；有这么一个管家，还有从傅家派 的人来接新娘的态度亦可看出，仁家到了傅家，绝对也是没有什么地位的。待到媒婆再次走出仁家大门的时候，只见媒婆身上 背着仁玉，
10、而仁玉此时盖着红盖头，默默地伏在媒婆的背上。仁老夫人和仁轩也走了出来，目送着仁玉上了花轿。很平淡地， 仁玉被送走了，这趟去傅家的路上，也没有太多看热闹的人儿，这婚事显得平平凡凡的。过了没多久，傅家雇来接仁老夫人和 仁轩的轿子也到了，他婆孙俩也就这样上了轿子，跟在花轿后面，往傅家的方向远去了。此时的仁家已经没有人了，剩下的只 有那些刚刚被贴上的红囍大纸，以及一些零落的被风吹得晃动着的灯笼。11因为爱情|“咳咳”一连串的咳嗽声响起，那咳嗽 的速度感觉就是那般死里逃生的急促。我也是带着个浑身湿透的身体，无力地坐在了湖边。没错，我还是去把人救上来了。旁 边几米远的地方坐着那个黑影人；此时的我看得清清楚楚，那就是仁玉。月光是要把那些轻率地结束生命的人照得异常光亮似 的，就像是在告诉人们哪里又有一个不懂得爱惜生命的人在悲伤着。宽大的黑衣已经被完全打湿了，仁玉的秀长的头发已经披 露出来；皎洁的月光印在她的脸庞上，徒增她几分苍白，但那是另一种美。全身都湿透了，如斯窘境，仁玉当然不敢面对着我 。我也不着急问她什么问题，因为自己在穿越之前
