《八年级数学上册全等三角形总复习课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册全等三角形总复习课件人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 2.全等三角形的判定: 知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点 3.三角形全等的证题思路：到角的两边的距离相等的点在角的平 分线上。 QDOA，QEOB，QDQE（已知） 点Q在AOB的平分线上（到角的两边的距 离相等的点在角的平分线上）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平 分线上 (已知） QDQE（角的平分线上的点到角的两 边的距离相等）二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定
2、：2.如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等BM是ABC的角平分线,点P在 BM上, PDAB于D，PEBC于EABCPMNDEFPD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距 离相等). 同理,PE=PF. PDPE=PF. 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PDAB于D， PEBC于E，PFAC于F3.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G， FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBCFGFM（角平分线上的点到这个角
3、的 两边距离相等）. 又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC FMFH （角平分线上的点到这个角的两边距离相等）. FGFH（等量代换）点F在DAE的平分线上 例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么补充下列一具条件后，仍无法判 定ABEACD的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=AC例2：已知：如图，CDAB，BEAC ，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O 点，1=2，图中全等的三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D4对 已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD.例3.ABCD例4:下面条件中, 不能证出RtAB
4、CRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=AB例5：如图，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。BE=EH课堂练习 1.已知BDCD，ABDACD，DE、 DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F， 求证：DEDF 证明：ABDACD（ ）EBDFCD（ ） 又DEAE，DFAF（已知）EF900（ ） 在DEB和DFC中DEBDFC（ ）DEDF（ ）全等三角形的对应边相等AAS垂直的定义等角的补角相
5、等已知2.点A、F、E、C在同一直线上，AFCE ，BE = DF，BEDF，求证：ABCD。证明：3、如图：在ABC中，C =900，AD 平分 BAC，DEAB交AB于E， BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。12cABDE6：如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全 等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：ABCDEF证明： ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF 在ABC和DEF中AC=DFA=DAB=DE ABCDEF （SAS）P27P27练习7：如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两 个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只 写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF已知： EGAF 求证：G FEDCBA高13.已知：如图21，AD平分 BAC，DEAB于E，DFAC于 F，DB=DC， 求证：EB=FC总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应 角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字 母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及 其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等 ；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
