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1、第六章 内部回收率分析第一节 内部回收率分析 基本概念 内部回收率应用一、基本概念【例】 某人投资某个企业，一次投入5000元，在五年内预计平均每年获得收益1187元。问如何评价此人投资于该企业的经济效果?0 1 2 3 4 5 （年） 50001187 1187 1187 1187 1187单位：元i未知解：内部回收率1、使用费用现值等于效益现值的折算利率，或净效益现值等于零的折算利率，即：PW of C（i）= PW of B（i）或 NPW（i）=PW of C（i）- PW of B（i）=02、使用费用年金等于效益年金的折算利率，或净效 益年金等于零的那个折算利率，即：EUAC（i）
2、=EUAB（i）或 EUAB（i）-EUAC（i）=03、使益本比等于1的折算利率，即：或可以依据三个定义中的任何一个，来解出内部回收率，现以净效益为零的现值公式来计算，即：5000=1187(P/A,i%,5) 查表算得：i=6%或采用公式:如果以折算利率为横坐标，净效益现值为纵坐标，可作出函数：0 6 i%935-5000f (i)净效益现值和折算利率关系图内部回收率的实质：未回收投资所获得的利率；或未偿还贷款所付的利率。投资情况内部回收率分析表年现金流程 （元）年初未回 收投资（元 ）未回收投资6% 利率的利息年末回收的投 资（元）年末未回收的 投资（元）0-5000 1+1187500
3、030088741132+118741132479403173 3+118731731909972176 4+11872176131105611205+1187112067 （=935）1120（ =5000）0【例】某人向银行借款，共借1000无，银行要他3年 后一次还本付息共1260元，试分析内部回收率的含义。0 1 2 3(年) 10001260i未知0 8 i%1000-260f (i)净效益现值和折算利率关系图f (i)=1000-1260/(1+i)3贷款情况内部回收率分析表年现金 流程 （元）年初未 还贷款 （元）未还贷款以 8%利率支付 的利息年末偿还 的贷款（ 元）年末未 还
4、贷款 （元） 0+1000 1100080010802108086.401166.43-12601166.493.311259.710二、内部回收率的应用 计算步骤： 1列举方案，并作出各个方案的现金流程图；2确定基准年、分析期； 3计算各个方案的内部回收率； 4确定最低希望收益率(常用Marr表示)； 5若某方案内部回收率大于最低希望收益率，则该 方案经济上可行，反之则不可行。 在多方案比较时还须遵守以下几项准则： 6. 费用相同时，内部回收率大的方案优。 7效益相同时，内部回收率大的方案优。 8费用不相同、效益不相同时，应按增量内部回收 率分析方法进行方案比较。【例】某企业计划新建一工厂，
5、一次投资1000万元，预计该工厂可运行20年，每年收益117万元假定最低希望收益率为6%，可否兴建此厂?解：作出现金流程图A=117万元0 1 2 3 4 18 19 20 （年） P=1000万元i未知PW of B（i）PW of C（i）=0117(P/A,i%,20) 1000=0(P/A,i%,20)=1000/117查表得，i回=10%i回 Marr=6%,因此，此方案经济上可行。由图可看出：当Marr 20%，两方案均不可行；15% NPW乙 显然甲方案优，而不是内部回收率大的乙方案优。第二节 增量内部回收率分析法 概念 增量内部回收率分析与净效益准则的关系 内部回收率与益本比比
6、较 注意问题一、基本概念利用内部回收率进行经济分析时，应遵循原则： 方案费用相同时，内部回收率大的方案优； 方案效益相同时，内部回收率大的方案优； 方案效益不同、费用不同时，应进行增量内部回收率 分析。说明：前两个原则适用于一次投入等额产出，或一次投入一次产 出的流程。增量内部回收率法1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPWB-A =0 时的i） i B-A 注：单纯的i 回指标不能作为多方案的比选的标准。因为 i 回B i 回A并不代表i B-A Marr2）表达式：几个关系：1. i 回A i 回B i B-A 2. 在i B-A 处 NPWA=NPWB3. 当i 回A
7、 ， i 回B ，且 i B-A 均 Marr 时，选B方案为优NPW NPWBNPWA0 Marr i B-A i 回Bi 回AA Bi3）步骤： Marr =15%14000 12105000（ A1 ）19000 12108000（ A3 ）25000 121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）5000 12103000（ A2 A1 ）11000 12105000计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。0
8、=50001400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得iA1 A0 25.0%15%所以A1作为临时最优方案。其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 A1)的内部收益率。0=3000500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得（P/A，10%,10）=6.1446（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线 内插法可求得iA3 A1 =10.60% Marr 选B丢弃D ；iA-B Marr 选A丢弃B ；iC-A Marr76.1=600(A/P,i甲%,20) , i乙=11% Marr-经济
9、上均可行三、注意问题增量方案计算如下：35.1=400(A/P,i乙-甲%,20)i乙-甲%=6%增量方 案投资增量方案均 匀年收益使用 年限增量内部 回收率乙-甲400万元35.1万元20年6%i乙-甲%Marr，故选择费用高的方案，即选择乙方案在进行内部回收率和增量内部回收率分析时，作出一些辅助图形。现以例6-8为对象，作图如下。0 6 11 20 i%600200费用现值 效益现值乙方案甲方案 0 6 11 20 i%600 300-300 -600净效益现值乙方案甲方案图 6-8两方案费用、效益 现值与折算利率关系图 6-9净效益现值与折算利率关系由图68和图69可见：当最低希望收益率
10、Marr取值于区间(0，6)时，乙方案优；当Marr6时,两个方案净效益现值几乎相等，经济上等价；当Marr6%时，则甲方案优。因此作图十分有助于分析，即使在Marr不能确定的情况下，也可以对方案比较作出某些判断。 现值分析法和增量内部回收率分析法在 工程经济分析中是可以互相替代的。 增量内部回收率分析法和现值分析法之间的本质联系和区别将在下一节中详细研究。四、内部回收率和益本比比较费用效益方案可行条件选最优方案条件相同不同益本比大于1益本比大的方案优不同相同益本比大于1益本比大的方案优不同不同益本比大于1增量益本比大于1， 选高费用方案不同不同益本比大于1增量益本比小于1， 选低费用方案益本
11、比增量益本比选择方案准则表内部回收率增量内部回收率选择方案准则表费用效益方案可行条件选最优方案条件相同不同内部回收率Marr内部回收率大的方案优不同相同内部回收率Marr内部回收率大的方案优不同不同内部回收率Marr增量内部回收率Marr, 选高费用方案不同不同内部回收率Marr增量内部回收率 NPW甲显然乙方案优，与增量内部回收率分析结果相同。例 有两方案现金流程如图：81.63012年 甲方案10070.26012年 乙方案1020120得：i甲=0.40； i乙=0.38； i=0.337； i*=0.1110 i* i i乙 i甲 i%a a费用现值 效益现值乙方案甲方案两方案费用、效
12、益现值与折算利率关系b+c b+c按增量内部回收率得：i甲=0.40； i乙=0.38，若取 i0（ Marr） =0.1则：i甲 i0， i甲 i0，i甲 i乙PW of C甲 = 81.63万元PW of C乙 = 70.26万元PW of C甲 PW of C乙 依照判据2，应选甲方案按现值分析，以i=i0=0.1代入净效益现值方程NPW甲（i0=0.1） =25.81万元NPW乙（i0=0.1） =38.01万元NPW乙 NPW甲显然乙方案优，与增量内部回收率分析结果矛盾。若重新假定最低希望收益率（Marr）并令其为i0 ，取 i0 =0.35，再分别用增量内部回收率和现值分析，并比较
13、其结果如下。按增量内部回收率得：i甲 i0， i乙i0，i i0依照判据3应选低费用方案，即乙方案按现值分析，以i=i0=0.35代入净效益现值方程NPW甲（i0=0.35） =3.42万元NPW乙（i0=0.35） =2.99万元NPW甲 NPW乙显然甲方案优，与增量内部回收率分析结果矛盾。通过以上分析，可以总结出如下结论：现值分析法、年金分析法、增量益本比法是以给定折 算利率推求方案的净效益现值或净效益年金，净效益大 则方案优，这三种分析方法可以取得一致的结果。内部回收率这一指标本身不能用作衡量方案优劣的依 据、它与最低希望收益率相结合。可以衡量方案经济上 是否可行。增量内部回收率分析只有
14、在特殊现金流程条件下(如一 次投入、等额产出的流程)才能使用，由它选出的最优 方案与现值分析法所选出的方案才是一致的，这个所谓 的“一致”是有以下特定含义的(见)。 增量内部回收率分析与现值分析在特殊现金流程条 件下可以取得一致的结果，这里“一致”意味着： 在确定的最低希望收益率前提下，按增量内部回收 率选出一个最优方案，然后以这个最低希望收益率 作为折算利率，再用现值分析技术，按净效益现值 最大作为准则、同样会求出上述的那个方案最优。例：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8% ；乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两 方内部收益率的差额为5%，若最低希望收益率i 0分别 取4
15、%，7%，11%时，那个方案最优？当i 0=4%时，NPW甲 NPW乙 ,甲优于乙当i 0=7%时，NPW甲 NPW乙,乙优于甲当i 0=11%时，NPW甲、 NPW乙 均0故两个方案都不可取。解：200150NPW0i4% 5% 8%10% 11%甲乙7%i甲-乙i甲例：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量 及有关评价见下表。若已知最低希望收益率i 0=18%时 ，则经比较最优方案为：方案投资额资额 （万元 ）i r （%）i B-A（%）A25020_B35024i B-A =20%C40018i C-B =25%D50026i D-C =31%A. 方案A B. 方案B C. 方案C D. 方案D答案: D思考题：某修造船基地投资过程的现金收支情况如表(
