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1、数据的集中程度数据的集中程度平均数、中位数、众数知识点回顾:对于n个数x1,x2, ,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数, 简称平均数, 记为 ，读作“x拔”1.算术平均数：2.加权平均数 ：一般地，若n个数x1,x2,xn的 权分别是w1,w2,wn ，则这n个数据的加权平均 数为 =一般的:当一组数据x1, x2, , xn的各个数值在 一个常数a 的附近波动时,我们可以把各个数据同 时减去这个常数 a ,得到一组新数据,求出新数据 的平均数 当一组数据中的若干个数据多次重复出现:一般 的, 如果在n个数中,x1出现n1次,x2出现n2次, ,xk出 现nk次, (这里n1+n2+nk=
2、n),那么公式拓展 ：3.中位数: 一般地，将n个数据按大小依次排列，如果 数据的个数是奇数，把处在最中间位置的一 个数据叫做这组数据的中位数;如果数据的 个数是偶数，最中间两个数的平均数叫做这 组数据的中位数4.众数： 一般地，一组数据中出现次数最多的那个数 据，叫做这组数据的众数.一组数据可以有不止 一个的众数，也可以 没有众数 例1 、如图所示是小敏五次射击成绩的 图，根据图示信息，则五次成绩的平 均数是 环成绩/环次0 1 2 3 4 51098 7 例2、某学校举行实践操作技能大赛， 所有参赛选手的成绩统计如下表所示 ，求本次参赛学生的平均成绩分 数7.1 7.4 7.7 7.9 8
3、.4 8.8 99.2 9.4 9.6人 数12321546512、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 均数为101，那么这组数据的个数为_.4、有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 ，73 ，76 ， 77， 78则每盒火柴的平均根数是 巩固提高巩固提高1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这 五个数的平均数是_3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1， x2，x3，x4，x5的平均数是_.65100755、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个 数据的平均数是 .806、若设一组数据x1、x2.xn的平均数为m1）x1+3, x2+
4、3 xn+3 的平均数为_2) 2x1、2x2.2xn 的平均数为_3) 2x1+3, 2x2+3,2xn+3 的平均数为_m+32m 2m+3(1)105，103，101，100，114，108，110， 106，98，102；(共10个)(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199.(共8个)1.一组数据的平均数一定只有一个x 2.一组数据的中位数一定只有一个 4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，中位 数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。 x 1，1，1，1，1辨一辨辨一辨1，2，3，4，5，6小试
5、牛刀小试牛刀1、 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候 选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制 ） 面试笔试 甲 乙（）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？ （）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩 比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的 权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被 录取？甲将被录取乙将被录取2.有十五位同学参加竞赛，且他们的 取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以 后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就 能判断他能不能进入决赛？分数互不相同，3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下
6、表所示 ：如果你是经理，请问你关注的是什么？你打 算怎样进货呢？尺码码/ 厘米22 22.52323.52424.525销销售量 /双12511731Excel甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各 派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：输入汉字（个 ）132133134135136137众数中位 数平均 数 甲班学生（人 ）101 5 2 1乙班学生（人 ）0 1 4 122分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 中位数和众数，并填入上表。135135135134134.5134.9某校为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施 情况, 抽取八年级某班50名学生,
7、调查他们一周做家务所用时间 ,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:(1)填写图中未完成的部分,82.44(3)这组数据的中位数是_,众数是_, 2.53你来发表看法(2)该班学生每周做家务的平均时间是_,每周做家务务的 时间时间 （小时时）011.522.533.54合计计人数22612134350A公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保 险支出均分别为72万元、36万元和12万元。 A公司 今年这3项支出依次比去年增长了10%、20%和 30%， B公司今年这3项支出依次比去年增长了 30%、10%和20%， A、B公司今年这3项总支 出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多
8、少？解：不相等；小明家的鱼塘中养了某种鱼2000条，现准备捕捞出 售。为了估计销售这种鱼的总收入，现从鱼塘中捕捞了 3次，得到的数据如下表： 鱼的条数平均每条鱼的质量/kg第1次捕捞捞151.6第2次捕捞捞152.0 第3次捕捞捞101.8（1）如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能够反映 鱼塘中种鱼的基本情况，那么鱼塘中种鱼的总质量大约有 多少千克？（2）如将鱼塘中这些鱼不分大小，按7.5元 /kg的价格销售，小明家的收入大约有多少？区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它 能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的 影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中 的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且 往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信 息。而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数 往往没有特别的意义。平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中程 度,刻画了一组数据的平均水平。
