土的压缩性与地基沉降计算

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1、项目三 土的压缩性与地基变形计算任务一 土的压缩性任务二 地基最终沉降量的计算任务三 建筑物的沉降观测与地基允许变形值 上章回顾上章回顾q基底压力：q自重应力：应力、 应变规律变形计算变形计算q基底附加压力：q附加应力：第四章 土的压缩性与地基沉降计算学习要点：清楚土的压缩性、压缩性指标，掌握 地基最终沉降量的计算方法。概述：土是一种散粒沉积物，具有压缩性。建筑物荷载 地基 附加应力 地基变形 （主要是竖向变形） 建筑物基础亦随之沉降。计算意义：沉降或不均匀沉降超容许值，将会影响建筑物的正常使用，如引起上部结构的过大下沉、裂缝、扭曲或倾斜，严重时还将危及建筑物的安全。因此，研究地基的变形，对于

2、保证建筑物的经济性和安全具有重要意义。第一节 土的压缩性一、基本概念 （一）土的压缩性 土的压缩性:土在压力作用下体积缩小的特性。 土体积缩小的原因有以下三个方面： 土颗粒本身的压缩(一般建筑基底压力在p=100600kPa，可忽略不计)；土孔隙中不同形态的水和气体的压缩(忽略不计） ； 孔隙中部分水和气被挤出，孔隙体积Vv 减小( (为压缩主要原因，设计与计算中考虑）为压缩主要原因，设计与计算中考虑）。土的压缩需要一定的时间才能完成，对于无粘性土，压缩过程所需的时间较短。对于饱和粘性土，由于水被挤出的速度较慢，压缩过程所需的时间就相当长，需几年甚至几十年才能压缩稳定。（二）土的固结与固结度各

3、种土在不同条件下的压缩特性有很大差别，可以通过室内压缩试验室内压缩试验和现场载荷试验现场载荷试验测定。土的压缩随时间而增长的过程称为土的固结。土在固结过程中某一时间t的固结沉降量St与固结稳定的最终沉降量S之比称为固结度Ut 。StS固结示意图室内压缩试验又称为侧限压缩试验侧限压缩试验。土的压缩特性可由试验中施加的竖向垂直压力 p 与相应固结稳定状态下的土孔隙比 e 间关系反映出来。二、室内压缩试验与压缩性指标 （一）压缩试验与压缩曲线试验时，逐级对土样施加分布压力，一般按p=50、100、200、300、400kPa五级加荷，待土样压缩相对稳定后（符合现行土工试验方法标准 GB/T 5012

4、31999有关规定要求）测定相应变形量Si，而Si可用孔隙比e的变化来表示。土样侧限压缩孔隙体积变化示意图pA VvVsVvVsh0hiSi土样初始 状态受力压缩 后状态h0土样的初始孔高，hi土样在荷载P作用下稳定后的高度，Si土样在荷载P作用下的稳定压缩量。图中e0ei压缩式中：e0土的初始孔隙比， h0土样的初始孔高， ei荷载Pi作用下土的孔隙比， Si荷载Pi作用下土的稳定压缩量。加载导环土样环刀加载活塞测微表支架 压缩容器小型固结仪测微表 平衡装置垂直加载测微表以压力以压力p p为横坐标，孔隙比为横坐标，孔隙比e e为纵坐标，可以绘出为纵坐标，可以绘出e ep p关关系曲线，此曲线

5、称为压缩曲系曲线，此曲线称为压缩曲线，如下图示。线，如下图示。 e1e2ep1p2P/kPaM1M20土压缩试验曲线图示的压缩曲线中，当实际工程图示的压缩曲线中，当实际工程p p1 1、p p2 2变化范围变化范围( (100100200kPa)200kPa)不大时，可将压缩曲线上的不大时，可将压缩曲线上的MM1 1MM2 2小段用小段用其割线来代替。则其割线来代替。则MM1 1MM2 2段的斜率可表示为：段的斜率可表示为：（二）压缩指标压缩系数压缩系数a a 值表示单位压力增量所引起的孔隙比的变化，称为土的压缩系数压缩系数 。土的压缩性评价：当 a a 1-21-20.5MPa0.5MPa-

6、1-1时，为高压缩性土；当0.5MPa0.5MPa-1-1a a 1-21-20.1MPa0.1MPa-1-1时，为中压缩性土；当 a a 1-21-20.1MPa0.1MPa-1-1时，为低压缩性土。工程实践中，常采用p1=100kPa p2=200kPa压力区间相对应的压缩系数将土的压缩性分为以下三类：用压缩模量Es评价土的压缩性，即： vv 提示：提示：在工程实际中，p1相当于地基土所受的自重应力，p2则相当于土自重与建筑物荷载在地基中产生的应力和。故（p2- p1）即是地基土所受到的附加应力z。 （土的应力变化量与相应的应变变化量之比，常用单位Mpa）e1土的初 始孔隙比。 土的压缩性

7、指标可野外静载荷试验确定； 变形模量E0是指土在无侧限条件下受压时，压应力与相应应变之比值； 现场原位载荷试验同时可测定地基承载力；三、土压缩性的原位测试三、土压缩性的原位测试原位荷载试验装置荷 载试坑支墩次梁主梁承压板千斤顶百分表基准梁 现场载荷试验ps 曲线：当ppcr时，地基土可看成是直线变形体，可采用 弹性力学公式计算土的变形模量E0(MPa)。荷载试验ps曲线 0spcrpua bcs1变形模量是在现场原位进行测定的，所以它能比较准确地反映土在天然状态下的压缩性。 ppcrp-s曲线直线段终点所对应的应力（kPa），称为临界压力式中式中 w w沉降量系数，刚性正方形荷载板沉降量系数，

8、刚性正方形荷载板w w=0.88=0.88；刚性圆形荷载板；刚性圆形荷载板w w=0.79=0.79； 土的泊松比，可按表土的泊松比，可按表3-23-2采用；采用；p pcrcr p p- -s s曲线直线段终点所对应的应力（曲线直线段终点所对应的应力（kPakPa）；）；s s1 1一与直线段终点所对应的沉降量（一与直线段终点所对应的沉降量（mmmm）；）；b b一承压板宽度（一承压板宽度（mmmm）。）。【例4-1】某工程地基钻孔取样，进行室内压缩试验，试样高为 h0=20mm，在p1=100kPa作用下测得压缩量s1=1.1mm，在p2=200kPa作用下的压缩量为s2=0.64mm。土

9、样初始孔隙比为e0=1.4，试计算压力p=100200kPa范围内土的压缩系数、压缩模量，并评价土的压缩性。 【解】在p1=100kPa作用下的孔隙比在p2=200kPa作用下的孔隙比属高压缩性土 地基最终沉降量：指地基在建筑物荷载作用下最后的稳定沉降量。计算地基最终沉降量的目的在于确定建筑物最大沉降量、沉降差和倾斜，并将其控制在允许范围内，以保证建筑物的安全和正常使用。 荷载取值：传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形永久值。第二节第二节 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算分层总和法：将地基压缩层范围以内的土层

10、划分成若干薄层，分别计算每一薄层土的变形量，最后总和起来，即得基础的沉降量。一、分层总和法 计算地基最终沉降量的方法：计算地基最终沉降量的方法：目前一般采用分层总和法和建筑地基基础设计规范GB500072002推 荐的方法，兹介绍如下：j-1jb czi-1zi-1cziziczz=0.2czzndhi分层总和法计算原理示意图自重应 力曲线附加应 力曲线地面Sihi一般采用基础底面中心点下的附加应力计算各分层的变形量。第i层土的压缩量：基础总沉降量：(适于采用压缩曲线)上式适于用压缩模量Es作为计算指标；zi第i分层土上下层面所受附加应力的平均值 。v分层总和法计算步骤如下：1）按比例尺绘出地

11、基剖面图和基础剖面图；2）计算基底的附加应力和自重应力；3）将压缩层范围内各土层划分成厚度为hi0.4b(b为 基础宽度)的若干薄土层，不同性质的土层面和地下水位面 必须作为分层的界面；4）计算并绘出自重应力和附加应力分布图（各分层的 分界面应标明应力值）；5）确定地基压缩层厚度，一般取对应z0.2cz 处的地基深度zn作为压缩层计算深度的下限，当在该深度 下有高压缩性土层时取z0.1cz对应深度；6）按公式（3-9）计算各分层的压缩量；7）按公式（3-10）或（3-11）算出基础总沉降量。二、规范法 建筑地基基础设计规范（GB500072002 ）采用下式计算最终的基础沉降量 ：基础底面至第

12、i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可按表3-4采用 。 式中式中 s沉降计算经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定；i-1层i层zzi-1规范法计算原理示意图规范法计算原理示意图平均附加 应力系数 曲线zizn第i层平均附 加应力系数 面积Aib 沉降计算经验系数s /MPa 2.54.07.015.020.0p0fak p00.75fak 1.4 1.11.3 1.01.0 0.70.4 0.40.2 0.2 为计算深度范围内压缩模量的当量值（加权平均值）； Ai为第i层土的附加应力系数面积； fak地基承载力特征值 ；Esi基础底面下第i层土的压缩模量。 地基变形计算深度zn

13、b(m) b22b44b8b8z(m)0.30.60.81.0z 取 值 表 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时，地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：v建筑地基基础设计规范（GB 500072002）法计算沉降量步骤如下：1)计算基底附加应力；2)将地基土按压缩性分层(即按Es分层)；3)确定压缩层厚度；4)按公式计算各分层的压缩量；5)计算基础总沉降量。转作业2例【例3-2】试按规范推荐的方法计算图3-7所示基础的最终 沉降量，并考虑基础的影响。已知基础和各承受相应 于准永久组合的总荷载值Q=1134kN，基础底面尺寸 bl=2m3m，基础埋置深度d=2m。其它条件参见图3-7

14、。【解】1）计算基底附加压力基底处总压力kN/基底处土的自重压力kN/基底附加压力2）计算压缩层范围内各土层压缩量 计算过程参见表3-6。 3）确定压缩层压缩层 下限在基底下4m深范围围内土层层的总变总变 形量 37.8m，在 z=4m处处以上 z=0.3m（基础宽础宽 度b=2m,查查表3-6得z=0.3m）厚土层变层变 形值值0.88mm。0.025 0.02537.8=0.944故所取沉降计算深度 zn=4m满足规范要求。fak=153kN/Es3=15Mpa 粉质粘土【例例3-23-2】附图（单位：）附图（单位：）20006000Es2=10Mpa 粉土Es1=8Mpa 粘土=18kN

15、/m3Q=1134kN200020002000300020002000= 8.46MPa查表3-4得 5）计算基础最终沉降量4）确定沉降计算经验系数 压缩层范围内土层压缩模量的平均值计算附表 变形计算 附表.doc三、地基沉降与时间的关系 一般建筑物在施工期间完成的沉降量：砂土可认为其最终沉降量已完成80以上；低压缩性粘性土已完成最终沉降量的5080；中压缩性土可以认为已完成2050；高压缩性土可以认为已完成520。 工程实践中： 计算地基最终沉降量； 根据沉降与时间的关系（主要考虑粘性土），以便 预留建筑物有关部分之间的净空，合理选择连接 方法和施工顺序。第三节 建筑物的沉降观测与地基允许变形值 一、建筑物的沉降观测目的：预估最终沉降量，判断不均匀沉降的发展趋势，以便控制施工速度或采取相应的加固处理措施。（一）沉降观测点的布置设置好水准基点。宜靠近观测对象，但必须在压力影响范围以外，水准基点不应少于三个。设置好观测点。一般设置在建筑物四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物连接处的两侧，或地质条件有明显变化的地方，数量不宜少于6点。观测点的间距一般为812m。（二）沉降观测的技术要求采用精密水准仪测量，观测