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1、第11章 磁力1 带电粒子在磁场中的运动 说明： 1、洛仑兹力F的方向垂直 于v和B所确定的平面。 2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。（1）. 运动方向与磁场方向平行 = 0F = 0+B v结论： 带电粒子作匀速直线运动。周期：频率：带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率 与速度无关。结论：（2）. 运动方向与磁场方向垂直vF + +BR运动方程：（3）. 运动方向沿任意方向半径：周期：螺距：结论：螺旋运动:匀速直线运动匀速圆周运动1、磁聚焦 U阴 极控制极阳极Bl电磁场控制带电粒子运动的实例动力学方程:mdv dt=qvBqE +2、速度选择器Fm + + +
2、+ + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - -E+vFe3. 汤姆孙实验 电子动能：电子束打在屏幕中央的条件：电子的比荷： 电子的质量： 4. 质谱仪质谱仪是研究物质同 位素的仪器。RN ：为粒子源P：为速度选择器 +-P N BFxFyFvBB带电粒子在非匀强磁场中的运动粒子受到一个与运动方向相反的力Fx , 此力阻止粒子向磁场增强方向运动.线圈线圈B磁约束装置等离子体磁 塞线圈线圈B磁约束装置等离子体磁 塞磁约束装置线圈线圈等离子体磁 塞地磁场的磁感应线范艾仑(J.A.Van Allen)辐射带宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑 带内作螺旋式振
3、荡运动。北极光地轴B增大SN北极南极11.2 霍耳效应 B1879年，霍尔（E.H.Hall，18551936 ）发 现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与 电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向 上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电 势差称为霍耳电势差。+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - V1V2II动态平衡时：xyzV- - - - - - - - - - - II+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dbB-vFeFmRH 称
4、为霍耳系数令：如果载流子带正电荷，则霍耳系数：BI+BI+P型半导体 载流子为带正电的空穴带正电的空穴n型半导体 载流子为电子电子判断半导体类型：V=Hbnq()1I B nq1RH=在金属中，由于n很大，因此RH很小。而在一般半 导体中，n 较小，因此RH也大。11.3 载流导线在磁场中受的磁力1 载流导线在磁场中受的力电流元中的电子数 nSdl 作用在电流元上的作用力：+BFLIvF安培定律 ：安培力： 磁场对电流的作用力安培力的基本计算公式： 例1. 计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受 的力。IB解：解：BFx= 0 FyF=IB=2R.=B dlIdl =Rd ()=dFB dl
5、Isin900例2 有一半径为R 的半圆形导线，通有 电流 I ，它处于一磁感应强度为B 的匀强磁 场 之中。求：安培力。dFdFB dlI=yxo=B dlIsin =dF sin = B I 0Rsin d RIddlI例3 任意形状的一段导线AB，如图 所示，其中通有电流I ，导线放在和匀强磁 场B 垂直的平面内。试证明导线AB所受的 力等于A到B间载有同样电流的直导线所受 的力。BAxydlILBrxI2I1例4. 无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内 有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示） 求：长为L的导线所受的磁场力。解：dxxldFdl11.4 载流线圈在均匀
6、磁场中受的磁力矩线圈磁矩 ：线圈所受磁力矩： 注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线 圈都适用。 讨论：讨论：（1）= 0时，M = 0 ，线圈处于稳定平衡状态。（2） = 90时，M = Mmax= NBIS（3） =180时，M = 0 ，线圈处于非稳定平衡状态。力矩M最大.力矩M最小BAFx=B l IxF例、 载流直导线在匀强磁场中移动时的功I= xlIIa aI I1I211.5 平行载流导线间的相互作用力单位长度受力：dF12dl1B2dF21 dl2B1电流强度单位：“安培”的定义设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m单位长度导线受到的磁力：a aI I1I2 F1
7、2F21两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流， 如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好 是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为 “1安培”。B I例4. 有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把 它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈 平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力 矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？法一：线圈转过90时，磁通量的增量为：B IB I法二作用力垂直于线圈平面Rdl力矩的功：力矩：第12章 物质的磁性12.1、物质对磁场的影响 当一块介质放在外磁场中将会与磁场发 生相互作用，产生“磁化”现象，介
8、质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁 性发生变化的介质称为“磁介质”。设：设：外场的磁感应强度为外场的磁感应强度为B0 0；介质磁化后的附加磁场为介质磁化后的附加磁场为B磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度：相对磁导率：相对磁导率：令： =0 r 称为磁导率真空螺线管的磁场：真空螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：三类磁介质：（1）顺磁质： 介质磁化后呈弱磁性。附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1（2）抗磁质： 介质磁化后呈弱磁性。附加磁场B与外场B0反向。 B B0 , r 1（4）完全抗磁体：（ r 0）： B 0，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。磁
9、介质种类种 类温度相对磁导率 r 1铋 汞 铜 氢（气）293K 293K 293K1-16.610-5 1-2.910-5 1-1.010-5 1-3.8910-5 r 1氧（液） 氧（气） 铝 铂90K 293K 293K 293K1+769.910-5 1+334.910-5 1+1.6510-5 1+26.010-5 r 1铸钢 铸铁 硅钢 坡莫合金2.2103（最大值） 4102（最大值） 7102（最大值） 1105（最大值） r 0汞 铌小于4.15K 小于9.26K0 012.2、物质的磁化分子或原子中的电子，存在轨道运动，自旋运动 ；+-+各电子磁矩+-分子磁矩把分子或原子看
10、作一个整体，其对外产生磁效应的总 和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子 电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为 。两种运动都能产生磁效应（1）.顺磁质特点：存在分子固有磁矩。无外磁场：无外磁场：外磁场中：-+-+-B+-+-+（2）.抗磁质特点：分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。+-+-附加电子磁矩 的方向总是和外磁场 方向相反-抗 磁效应。以长直螺线管为例：介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这 种电流称为“磁化电流”（I ）。12.3 H的环路定理磁介质在磁化后，由于外磁场 和附加磁场 都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中 的高
11、斯定理仍成立。（1）. 有介质存在时的高斯定理 （2）. 有介质存在时的安培环路定理 定义“磁场强度”有磁介质时的安培环路定理：结论：磁场强度 沿任一闭合回路的环路积分， 等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和（ 在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。单位：Iorr例5. 一半径为R1的无限长圆柱形直导线，外面包一 层半径为R2，相对磁导率为r 的圆筒形磁介质。通 过导线的电流为I0 。求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。 解：解：R2R15、 铁磁质铁磁质是一种强磁质，铁磁质是一种强磁质， 磁化后的附加磁感应强度磁化后的附加磁感应强度 远大于外磁场的磁感应强远大于外磁场的磁感应强 度，
12、因此用途广泛。铁、度，因此用途广泛。铁、 钴、镍以及许多合金都属钴、镍以及许多合金都属 于铁磁质。于铁磁质。1. 磁滞回线 aoHBBr-Hs HsbcdefHcOa: 起始磁化曲线 Hs : 饱和磁场强度 Br : 剩余磁感应强度Hc : 矫顽力铁磁质的特点： 能产生非常强的附加磁场B甚至是外磁场的千百倍。而且与外场同方向。 B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 高 值。 磁滞现象，B 的变化落后于H的变化。铁磁质的分类：HB软磁材料：软磁材料：磁滞回线细而窄，矫顽 力小。磁滞损耗小，容 易磁化，容易退磁， 适用于交变磁场。如 制造电机，变压器等 的铁芯。硬磁材料：HB磁滞回线较宽，剩余
13、 磁感应强度和矫顽力 都比较大。适合于制造永磁体HB矩磁材料：磁滞回线接近于矩形，剩余磁感应强度 Br接近于饱和磁感应 强度Bs。适合于制作记录磁 带及计算机的记忆 元件。2. 磁畴 铁磁质内部相邻原子的 磁矩会在一个微小的区域内 形成方向一致、排列非常整 齐的 “自发磁化区”，称 为磁畴。 磁畴大小：每个磁畴所含分子数： 铁磁质在外磁场中的 磁化过程主要为畴壁 的移动和磁畴内磁矩 的转向。 自发磁化方向 逐渐转向外磁场方 向（磁畴转向）， 直到所有磁畴都沿 外磁场方向整齐排 列时，铁磁质就达 到磁饱和状态。 铁的居里点：铁的居里点：T = 1040= 1040K 镍的居里点：镍的居里点：T = 631= 631K
