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1、1圆的切线性质与判定测试题选择题1下列命题正确的是( )A. 经过半径外端的直线是圆的切线 B. 直线和圆有公共点，则直线和圆相交C. 过圆上一点有且只有一条圆的切线 D. 圆的切线垂直于半径2. 下列图形一定有内切圆的是（ ）A. 平行四边形 B 矩形. C. 菱形 D. 梯形3. 已知半径为 3 的O 上一点 P 和圆外一点 Q，如果 OQ5，PQ4，则 PQ 和圆的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 位置不定如图，PA 切O 于点 A，若APO=30，OP=2，则O 半径是( ) A. B. 1 C. 2 D. 4 5如图，AB、AC 分别与O 相切于 B、C，A=
2、50，点 P 是圆上异于 B，C 的动点，则BPC 的度数是( )A. 65 B. 115 C. 65和 115 D. 130和 1506.如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= （ ）A130 B100 C50 D657如图 1，AB 与O 切于点 B，AO=6cm，AB=4cm，则O 的半径为（ ）A4 cm B2 cm C2 cm D m55131328.如图，CD 切O 于 B，CO 的延长线交O 于 A，若C=36，则ABD 的度数是( ) A. 72 B. 63 C. 54 D. 369. 已知：PA、PB 切O 于点 A、B，连结 AB，若 AB8，弦
3、 AB 的弦心距 3，则PA（ ）A. B. C. 5 D. 810. 已知：如图 1 直线 MN 与O 相切于 C，AB 为直径，CAB40，则MCA 的度数（ ）A. 50 B. 40 C. 60 D. 5511. 圆内两弦相交，一弦长 8cm 且被交点平分，另一弦被交点分为 1：4，则另一弦长为（ ）A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm12. 在 ABC 中，D 是 BC 边上的点，AD ， BD3cm ，DC 4cm ，如果 E 是AD 的延长线与ABC 的外接圆的交点，那么 DE 长等于（ ）A. B. C. D. 13. 如图 2，已知AOB=30，M 为
4、OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2cm 为半径作M，当 OM=_cm 时，M 与 OA 相切图 214. O 中的两条弦 AB 与 CD 相交于 E，若 AE6cm，BE 2cm ，CD7cm，那么CE_cm 。 15. 如图 3， P 是O 外一点，PC 切O 于点 C，PAB 是O 的割线，交O 于 A、B 两点，如果 PA：PB1：4，PC12cm，O 的半径为 10cm，则圆心 O 到 AB 的距离是_cm。16. AB、CD 是 O 切线，ABCD，EF 是O 的切线，它和 AB、CD 分别交于 E、F，则EOF_度。17.已知：O 和不在O 上的一点 P，过 P 的直线交O 于
5、 A、B 两点，若PAPB24，OP5，则O 的半径长为_ 。18. 若 PA 为O 的切线，A 为切点，PBC 割线交O 于 B、C，若BC20， ，则 PC 的长为_。19 （2005 年四川省）如图 4，AB 为半圆 O 的直径，CB 是半圆 O 的切线，B 是切点，AC交半圆 O 于点 D，已知 CD=1，AD=3，那么 cosCAB=_3图 4 图 520 （2005 年武汉市）如图 5，BC 为半O 的直径，点 D 是半圆上一点，过点 D 作O的切线 AD，BADA 于 A，BA 交半圆于 E，已知 BC=10，AD=4，那么直线 CE 与以点O 为圆心， 为半径的圆的位置关系是
6、_5221如图，AB 是O 的弦，AC 切O 于点 A，且BAC=45，AB=2，则O 的面积为_。22. 如图，已知 AB 是O 的直径，延长 AB 到 D，使 BD=OB，DC 切O 于 C，则D=_，C=_，若O 的 半径为 R，则 AC=_。23.如图，AB，AD，CD 分别切O 于 B，E，C，且 ABCD，则AOD 的形状是_ 三角形。24.如图，AB 是圆的直径，MN 切圆于 P，AMMN 于 M，BNMN 于 N，如果AM=5，BN=3，那么O 的半径为_。25. 如图，半径为 3cm 的O 切直线 AC 于 B，AB=3cm， ，则AOC 的度数是_。26. 已知等边 ABC
7、 的边长为 2，则这个三角形内切圆半径长为 ，外接圆半径为 。27已知，等边ABC 的边长为 1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为 。28 .已知，R t ABC 中，C=90，若 AB=5,AC=3,则内切圆半径为 ，外接圆半径为 。29边长为 6.8.10 的三角形的内心与外心的距离为 。30如图，四边形 ABCD 四条边都和O 相切，且 AB=16,CD=10,则四边形 ABCD 的周长为 。 A.50 B.52 C.54 D.5631.如图，直线 AB 切O 于点 A，点 C、D 在O 上试探求：（1）当 AD 为O 的直径时，如图，D 与CAB 的大小关系如何？ 并4说明理由（2
8、）当 AD 不为O 的直径时，如图，D 与CAB 的大小关系同一样吗？ 为什么？图 1 图 2切线的证明 一、若直线 l 过O 上某一点 A，证明 l 是O 的切线，只需连 OA，证明 OAl 就行了，简称“连半径，证垂直” ，难点在于如何证明两线垂直.1.如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：PE 是O 的切线2. 如图，BC 与O 相切于点 B，AB 为O 直径，弦 ADOC，求证：CD 是O 的切线。3.如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于 D，交 AC 于 E，B 为切点的切线交 OD 延
9、长线于 F.OABPE C54. 如图，AD 是BAC 的平分线，P 为 BC 延长线上一点，且 PA=PD.求证：PA 与O 相切.5. 如图，AB=AC，AB 是O 的直径，O 交 BC 于 D，DMAC 于 M求证：DM 与O 相切.6. 如图，已知： AB 是O 的直径，点 C 在O 上，且CAB=30 0，BD=OB ，D 在 AB的延长线上.求证：DC 是O 的切线7 如图，AB 是O 的直径，CDAB，且 OA2=ODOP.求证：PC 是O 的切线.6若直线 l 与O 没有已知的公共点，又要证明 l 是O 的切线，只需作 OAl，A 为垂足，证明 OA 是O 的半径就行了，简称： “作垂直；证半径”1. 已知如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，D=90 ，AD BC=AB，以 AB 为直径作O，求证：O 和 CD 相切.2.如图，AB=AC，D 为 BC 中点， D 与 AB 切于 E 点.求证：AC 与D 相切.3.已知：如图，AC，BD 与O 切于 A、B，且 ACBD，若COD=90 0.求证：CD 是O 的切线.7（2010 中考）22如图，点 O 在APB 的平分线上，O 与 PA 相切于点 C(1) 求证：直线 PB 与O 相切；(2) PO 的延长线与O 交于点 E若O 的半径为 3，PC=4求弦 CE 的长
