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1、类型之一 求反比例函数的解析式例1 如图所示,一次函数 的图象都经过点P.(1)求图象经过点P的反比例函数的关系式.(2)试判断点(-3,-1)是否在所在函数的图象上.0xyP例2 已知y=y1+y2, y1与x2成正例, y2与x-2成反比例,且 当x=-1时y=1;x=0时y=2.求y与x的函数关系式类型之二 反比例函数的图象和性质例3 考查函数 的图象,当x=4时,y=_;当xx20x3,则下列各式正确 的是( )A. y3y1y2 B. y3y3y2 例5 如图直线y=k和双曲线 相交于点P,过点P作PA0垂直x轴,垂足为A0, x轴上的点A0、 A1、 A2、 A3 An的横坐标都是
2、连续整数，过点A1、 A2、 A3、 An分别作x轴的垂线，与双曲线 及直线y=k 分别交于点B1、 B2、 B3、 Bn、 C1、 C2、 C3、 Cn、(1)求A0坐标.0xy pC1C2CnB1B2 BnA0、 A1、 A2、 A3 An类型之三 反比例函数与一次函数(或正比例函数)的综合运用例6 已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(2,2),B(-1,m).求一次函数的关系式.例7 测得不同国家的六种硬币的质量和体积数据如表:硬币币质质量(g)体积积 (cm3) A3.10.41 B4.00.50 C8.61.2 D8.00.95 E9.81.1 F5.00.67
3、(1)设用质量为m(g)的某种 金属制作成的硬币体质为 V(cm3),求这种金属的密度 ;(2)在奥地利,所有的硬币都是由铜和锌的全金制成的, 其密度为8.42gcm3,你认为上表中那种硬币可能来自奥 地利?(3)铜的密度为8.92gcm3,锌密度为7.15gcm3,A,B两种 硬币都由铜和锌的合金制成的,哪一种含锌量较多?请 说明理由.类型之四 反比例函数的综合例8 已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A 在x轴上,点C在y 轴上,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数 的任意一点,过点P分别作x轴和y 轴的垂线,垂足分别为E、F,并设长方形 OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S，如图所示:(1)求B点的坐标和K的值。xy0ABCP(m,n)
