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1、第五章 材料的磁学性能（一）学习要求掌握材料磁性本质，熟悉磁畴，磁滞回 线，磁导率等概念。掌握郎之万理论， 熟悉表征材料磁学性能的物理量的公式 表达及物理意义， 熟悉铁磁体及磁滞回线。 了解磁记录材料，磁储存材料，硬软磁材料。磁性材料综述l磁性材料包含金属基材料 无机材料(含铁及其他元素的复合氧化物，通常 称为铁氧体)纳米材料（纳米材料的磁性有其特殊性）l磁性材料的分类软磁材料硬磁材料5.1基本磁学概念（熟悉）l磁矩 “磁”来源于“电”。任何一个封闭的电流都具有磁矩m。磁矩定义为式中： m为载流线圈的磁矩，n为线圈平面 的法线方向上的单位矢量，S为线圈的面积，I为 线圈通过的电流。单位为Am2
2、 磁偶极子产生的偶极矩为jm ，单位为Wbm物质的磁性来源：电子的运动以及原子、电子内部的永 久磁矩。l在均匀磁场中,磁矩受到磁场作用的力矩JFJF为矢量积,B为磁感应强度,其单位为Wb/m2 ,Wb (韦伯) 是磁通量的单位。磁矩在磁场中所受的力 ,对于一维为：磁矩的意义l表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量 。l磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。l磁矩愈大,磁性愈强,即物体在磁场中所受的力 也大。l磁矩只与物体本身有关,与外磁场无关。l和磁偶极矩具有相同的物理意义，但m和jm 各有自己的单位和数值，有如下关系磁场强度l磁场强度H如果磁场是由长度 为l，电流为I的圆柱状 线圈（N匝）产生
3、的， 则H的单位为A/m 磁感应强度 磁感应强度B 表示材料在外磁场 H的作用下在材料 内部的磁通量密度 。 B的单位: T 或Wb/m2 在许多场合，确定磁场效应 的量是磁感应强度B，而不 是磁场强度Hl 磁场强度和磁感应强度的 关系为 l式中的 为磁导率，是材 料的特性常数。表示材料在 单位磁场强度的外磁场作用 下，材料内部的磁通量密度 ，只和介质有关，表征磁体 的磁性、导磁性及磁化难易 程度。l 的单位为H/m。l 在真空中，磁感应强度 为l式中0为真空磁导率。 它是一个普适常数， 其值: 410-7 单位: H（亨利）/m 。对于一般磁介质,无外加磁场时,其内部各磁矩的取向不 一,宏观
4、无磁性。但在外磁场作用下,各磁矩有规则地取向,使磁介质宏观 显示磁性,这就叫磁化。 磁化强度M 磁化强度M在外磁场H的作用下，磁体被磁化的方向和强度。表征 物质被磁化的程度。其值等于单位体积材料中具有的磁 矩矢量和。M的大小与外磁场强度成正比 叫做磁化率，仅与磁介质 性质有关，反映材料磁化的 能力，也是无量纲参数磁学单位l除了SI单位制以外，还有一种高斯（Gauss） 单位制，当使用高斯单位制时，磁感应强度的 表达式为这里，B的单位为高斯G，磁场强度H的单位为奥 斯特Oe。磁性常数（真空磁导率）为1，单位是G/ Oe M是磁极密度，4M 是磁通线的密度。1G104T；1Oe103/4=79.5
5、77A/m1e.m.u(磁矩）103Am2磁导率绝对磁导率 相对磁导率 r= /0 起始磁导率 i 复数磁导率 磁导率 有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁 导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、 最大磁导率、等等 见磁性物理学宛德福等编相对磁导率r相对磁导率定义材料的磁导率与真空磁导率0之比r为无量纲的参数 磁化率与相对磁导率之间的关系：back和只有当B、H、M三个矢量互相平行时才为标量，否则，它 们为张量。磁化状态下的磁体中的静磁能量l磁场作用能量l退磁场能量磁体受到外磁场作用所具有的磁场能量密度。磁畴与技术化理论中经常用到N为退磁因子，Hd为退磁场基本概念小结l物质的磁性来源
6、：电子的运动以及原子 、电子内部的永久磁矩。l注意B磁感应强度、H磁场强度、M磁化 强度，几个概念的关系。l磁导率、磁化率磁性起源 l材料的宏观磁性来源于原子磁矩l原子磁矩的来源： 1)电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的 磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩； 2)每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方向 的自旋磁矩； 3）原子核磁矩。 原子核磁矩的值很小，一般可以忽略不计。 电子轨道磁矩p原子内的电子运动服从量子力学规律，由电子轨道运动 产生的动量矩应由角动量来代替，角动量是量子化的。p当电子运动状态的主量子数为n时，角动量由角量子数l 来确定，角动量pl的绝对值为： l的可能值为
7、：h为普朗克常数 令式中 B称为玻尔(Bohr)磁子，作为电子磁矩的单 位，它有确定值为9.2710-24Am2当电子处于l0，即s态时，角动量与轨道磁矩都为零。当l不为0时，电子轨道磁矩不是玻尔磁子的整数倍。量子化情况下，对应于角动量的磁矩 为 角动量和磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁场 方向的分量不连续，只能有一组确定的间断值，这些 间断值取决于磁量子数ml， 共n个可能值 共2l1个可能值 此处l为轨道磁力比电子自旋磁矩l证明电子具有自旋的实验由斯特恩-盖拉赫（ Stern-Gerlah）作出。 l电子自旋角动量取决于自旋量子数s，l自旋角动量的绝对值是 l由于的值只能等于1/2，故p
8、s的本征值为 自旋角动量在外磁场方向上的分量取决于自旋磁量子数 ms ，只能取值1/2 实验证明，和自旋角动量相联系的自旋磁矩在外磁场方 向上的投影，刚好等于一个玻尔磁子，但方向有正、负 两种 。这表明，自旋磁矩在空间只有两个可能的量子化方向。用自旋量子数本征值s=1/2代入，即可得到一个电子的自 旋磁矩的绝对值等于 原子磁矩如果要确定一个原子的磁矩，并考虑核外电子多于一 个电子的情况，则首先要了解原子中电子的分布规律以 及原子中电子的角动量是如何耦合的。l电子壳层与磁性在多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条 ：一是泡利（Pauli）不相容原理，即是说在已知体系中 ，同一（n,l,ml
9、,ms）量子态上不能有多于一个电子；二是 能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。 多电子原子中电子的分布规律ln,l,ml,ms四个量子数确定以后，电子所处的位置随之而 定，且这四个量子数都相同的电子不多于一个。ln,l,ml,三个量子数都相同的电子数最多只能有两个，而 自旋磁量子数不能相同，只能分别为1/2和-1/2。ln,l两个量子数相同的电子最多只有2(2l+2)个。l凡主量子数相同的电子最多只有2n2个。如按主量子数n和角量子数l把电子的可能状态分成壳层，则能 量相同的电子可以视为分布于同一壳层上。将相应于n 1,2,3,4,的壳层,分别用K，L，M，N，等表示。在同一 壳层中，
10、可以有0,1,2,(n1)个角量子数l，于是，每一个壳 层就可分成了若干次壳层，并分别用符号s，p，d，f，g，h等 来表示l0,1,2,3,4,5等次壳层。根据泡利不相容原理，原子中的每一个状态，只能容纳一个 电子。因此，可以推算每一个壳层和次壳层中可容纳的最多 电子数。表51给出了电子壳层的划分及各壳层中可能存在 的电子数。表中“状态数或最多电子数”一栏内是各电子壳层 中最大可能的电子数目。代表电子自旋向上和向下取向。 当电子填满电子壳层时，各电子的轨道运动及自旋取向 就占据了所有可能方向，形成一个球形对称集合，这样 ，电子本身具有的动量矩和磁矩必然互相抵消。因而， 凡是满电子壳层的总动量
11、矩和总磁矩都为零。只有未填 满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩 做出贡献。这种未满壳层称为磁性电子壳层。角动量耦合和原子总磁矩原子中的角动量耦合方式有两种：轨道-自旋耦 合 ； 耦合。LS耦合发生在原子序数较小的原子中：由于各个电子 轨道角动量之间耦合强 。在元素周期表中原子序数Z32的原子，都为LS耦合。 Z大于32到Z82的原子， LS耦合逐步减弱，最后完 全过渡到jj耦合。对于原子序数Z82的元素：电子本身的耦合较强，这 类原子的都以jj方式进行耦合。铁磁物质的角动量大都属于耦合，其耦合方式的图解如 下：J为原子的总量子数由于电子的轨道磁力比与自 旋磁力比不一致， 故方向有
12、 差异。gJ称为朗德因子或光谱分裂因子。两种情况:L=0, gJ =2,原子总磁矩都是由自旋磁矩贡献的。 S=0, gJ =1,原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。 洪德法则l洪德法则是基于对光谱线的实验而建立的。其 内容如下：l法则一：在Pauli原理允许下，给定的电子组态 具有S最大值 l法则二：在相应最大值时给出的L值应最大， l法则三：未满壳层中电子总角动量J分别由下 述情况给出：lJ=L-S, 次壳层上的电子数不够半满数lJ=L+S,次壳层上的电子数等于或大于半满数。原子磁矩计算步骤l确定原子的磁性电子壳层l计算量子数l计算gJl计算J5.2物质的磁性（掌握）l物质的磁性可分为抗磁性顺磁
13、性铁磁性亚铁磁性反铁磁性每一种材料至少表现出其中一种磁性，这取决 于材料的成分和结构。 磁畴的比较H=0抗磁性顺磁性H4.2.1抗磁性l抗磁性是一种很弱的、非永久 性的磁性l只有在外磁场存在时才能维持l它是由于外磁场使电子的轨道 运动发生变化而引起的l所感应的磁矩很小，方向与外 磁场相反，即磁化强度为很小的负 值。l相对磁导率1，磁化率为负值l它表示在抗磁体内部的磁感应 强度B比真空中的小。抗磁体的磁 化率约为-10-5数量级。l在无磁场和有磁场条件下原子 磁矩的变化如图所示。 所有材料都有抗磁性 因为它很弱，只有当其它类型的 磁性完全消失时才能被观察到 4.2.2顺磁性l固体的原子具有本征磁
14、矩l这种材料在无外磁场作用时， 材料中的原子磁矩无序排列，因此 材料表现不出宏观磁性l受外磁场作用时，原于磁矩能 通过旋转沿外场方向择优取向，因 而表现出宏观的磁性，这种磁性称 为顺磁性l在此材料中，原子磁矩沿外磁 场方向排列，磁场强度获得增强， 磁化强度为正值，因而相对磁导率 1，磁化率为正值。但磁化率也 很小，只有10-510-2 抗磁体和顺磁体对于磁性材 料应用来说都视为是无磁性 的 因为它们只有在外磁场存在 下才被磁化，且磁化率极小 顺磁性郎之万理论（掌握）1905年,郎之万在经典统计理论的基础上,首先给出了第一 个顺磁性理论,说明了第一类顺磁性规律,他的理论要点如下 :(1)设顺磁物
15、质中每个原子(或磁离子)的固有磁矩 为 ,而且原子之间没有相互作用.(2)当外磁场H=0,各原子磁矩受热扰动的影响,在平衡态时,其方向是无规分布的,所以体系的总磁矩M=0.(3)当外加磁场H作用在物质上时,某原子磁矩 与磁 场H的交角 ,在磁场中的能量(如上所述,各原子磁矩相同)为按经典统计理论,设有N个原子,由于原子磁矩的取向是无规 分布的,所以在磁场H的作用下,能量 是连续变化的.这样整个体系的相和为令经过积分后则有根据M和z的关系式（1.50）可以得到式（1.51）其中(1.52)称之为郎之万函数。根据式(1.51)，讨论下述两种情况：(1)高温情况。在高温时， ，所以 ，把式（1.52）展开成级数,只取一项并代入式(1.51)，得到磁化 强度与温度关系M=CH/T， 其中 居里常数(1.53) , 这样就得到了x=C/T，此 式和前面给出的式（1.48） 相同。根据图所示的实验曲线 斜率的倒数，便可从实验 上测出居里常数。再代入 式（1.53）就得到每个原子 磁矩的大小。2）在低温情况下或在磁场非常强的条件下， 这时因而得到，称为饱和磁化。郎之万是最早从理论上推导出居里定律的 ，他开创了从微观出发，用统计方法研究物质 磁性的道路。然而，他的理论没有考虑到磁矩 在空间的量子化，因而与实验相比时在定量上 有较大的差别。4.2.3铁磁性 （
