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1、 第 1 页 共 23 页1、 （2012 滨州二模）不等式x5x10 的解集为（A）(，3) （B）(，3) （C）(3，) （D）(3，)2、 （2012 德州二模）已知函数( ) |1|23|,f xxx则 f（x）1 的 x 的取值范围是 。答案：（，31，）解析：依题意，有x12x31，当 x3 2时，原不等式化为：1x2x31，解得：x3，所以 x3；当3 2x1 时，原不等式化为：1x2x31，解得：x1，所以1x1；当 x1 时，原不等式化为：x12x31，解得：x5，所以 x1；综上可知：x 的取值范围是（，31，）3、 （2012 德州一模）若直线100axby(a,b(
2、,) 平分圆222220xyxy，则12 ab的最小值是( )A4 2 B32 2 C2 D54、 （2012 济南 3 月模拟）已知实数 x,y 满足|2x+y+1|x+2y+2|，且11y，则 z=2x+y的最大值A. 6 B. 5 C. 4 D. -3【答案】B第 2 页 共 23 页5、 （2012 济南三模）若全集U R，集合235Axx，B 3|log (2)x yx ，则() UCABA14xxx或 B14xxx或C12xxx或 D 12xxx或 答案：D解析：因为 14532xxxxA，202 )2(log3xxxxxyxB，所以12xxBA，所以21)(xxxBACU或，选
3、D.6、 （2012 莱芜 3 月模拟）若设变量 x，y 满足约束条件142xyxyy ，则目标函数24zxy的最大值为 (A)10 (B)12(C)13(D) 14【答案】C【解析】第 3 页 共 23 页7、 （2012 临沂 3 月模拟）实数yx,满足 , 0),1(, 1yxaayx若目标函数yxz取得最大值 4，则实数a的值为（A）4 （B）3 （C）2 （D）238、 （2012 临沂二模）设213Axx，0Bx xa，若AB，则实数a的取值范围是（A）()，-1 （B）(1 ， （C）(2) ， （D）(2 ，【答案】A【解析】集合213123xxxxA，而axxB，因为AB，所
4、以1a，选 A.9、 （2012 青岛二模）设变量, x y满足约束条件：3 1 23xy xy xy ,则目标函数1yzx的最小值为 .第 4 页 共 23 页答案：答案：1【解析解析】画出可行域得2,1点为选用目标，所以 111 ( 1)1.020yyzxx 10、 （2012 青岛 3 月模拟）已知0,0ab,且24ab,则1 ab的最小值为A.41B.4 C.21D.2 答案：答案：C【解析解析】14211112,442424ab abababbaba2,ab 11.2ab11、 （2012 日照 5 月模拟）在约束条件 4200xysyxyx下，当53 s时，目标函数yxz23 的最
5、大值的变化范围是 .12、 （2012 泰安一模）函数axya13log0，且1a的图象恒过定点 A，若点A 在直线01 nymx上（其中 m，n0） ，则nm21的最小值等于A.16B.12C.9D. 8【答案】D【解析】令13 x，得2x，此时1y，所以图象过定点 A) 1, 2(,点 A 在直线01 nymx,所以012nm，即12 nm.8424442)(21nm mnnmnm）（，当且仅当nm mn4，即mn2时取等号，此时21,41nm，选 D.第 5 页 共 23 页13、 （2012 烟台二模）已知函数 f xx2 ,若a0，且a,bR，都有不等式 ababa f x成立，则若
6、实数x的取值范围是 答案：0,4解析：因为abab2a，依题意，得：af（x）abab恒成立，就有af（x）2|a，所以，f（x）2，画出 f（x）x2的图象，如右图，当 f（x）2，时有 0x4。14、 （2012 烟台二模）已知向量,1 ,2,axzbyzrr 且abrr ，若变量 x,y 满足约束条件1325x yx xy ，则 z 的最大值为15、 （2012 滨州二模）设 x，y 满足约束条件360 20 0,0xy xy xy ，若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为 12，则32 ab的最小值为（A）25 6（B）8 3（C）11 3（D）4 答案：D解析：画出不等式组的可
7、行域，如右图所示，目标函数变为：azyxbb ，所直线ayxb 及其平行线，由图可知，当直线经过点 B 时，目标函数取得最大值，求得 B 点坐标为（4,6） ，所以有第 6 页 共 23 页4a6b12，即 2a3b6，32 ab1326()6ab132194(23 )()(12)66baababab194(122)6ba ab4，所以，选 D。16、 （2012 德州二模）设 x，y 满足约束条件14300ay axyx，若11 xyz的最小值为41，17、 （2012 德州一模）已知在平面直角坐标系xOy上的区域 D 由不等式组501xy yx x 确定，若M( x,y)为区域 D 上的动
8、点，点 A 的坐标为(2，3)，则zOA OM A的最大值为( )A.5 B10 C 14 D25 2答案：C解析：不等式组的可行域如图所示 BCD 区域，zOA OM A|OA|OM |cosAOM A13|OM |cosAOM 13|ON | ，所以就是求|ON | 的最大值，当点 M 在 D 点时，|ON | 最大，D（1,4） ，OA13，OD17，AD2，13 17214cos2 13171317ONAODOD，所第 7 页 共 23 页以，|ON | 14 13，因此最大值为：13|ON | 14，故选 C。18、 （2012 德州一模）不等式2313|x|x| aa 对任意实数x
9、恒成立，则实数a的取值范围是 答案：-1,4解析：因为314|x|x| ，即31|x|x|的最小值为 4，原不等式写成：23aa31|x|x|，则23aa小于或等于31|x|x|的最小值，即：23aa4，解得14a 。19、 （2012 临沂 3 月模拟）不等式312x的解集为_；20、 （2012 青岛二模）设x、y满足约束条件360 20 0,0xy xy xy ，则目标函数22zxy的最大值为 .【答案】52【解析】目标函数几何意义为区域内动点 P 到原点的距离的平方，做出图象如图，由图象可知当点 P 在 C 点时到原点的距离最大，由第 8 页 共 23 页 06302 yxyx，得 6
10、4 yx此时 C 点坐标为)6 , 4(，所以526422z。【2012 安徽省合肥市质检理】设102m ，若12 1 2kmm恒成立，则 k 的最大值为 ；【山东省微山一中 2012 届高三模拟理】5若 x，y 满足约束条件11yxxyy ，则目标函数2zxy的最大值是 （ ）A3 B3 2 C 2 D3答案 D解析:该题通过由约束条件11yxxyy ，求目标函数2zxy的最大值简单考查线性规划求最优解问题;只要画出可行域即可看出最优解.【山东省潍坊市三县 2012 届高三模拟理】6设 0ba1,则下列不等式成立的是（ ）Aabb21 B21logb21loga0 C2b2a2 Da2ab1
11、【答案】C【解析】因为 ba1,所以 2b2a x3 2-13232x-43x3不等式|1|2| 3xx的解集为（-,0）（3，+）【2012 年石家庄市高中毕业班教学质检 1 理】设实数 x，y 满足不等式组021yxyxy，则yxz2的最小值是 第 21 页 共 23 页【2012 厦门市高三模拟质检理】已知函数 f(x)9622xxx) 1() 1( xx，则不等式 f(x)f (1)的解集是 。【2012 金华十校高三模拟联考理】已知实数 x，y 满足不等式组00220yxyxy ，则目标函数zxy的最大值是 。【答案】 4【解析】本题主要考查线性规划的最优解问题. 属于基础知识、基本
12、运算的考查.实数 x，y 满足不等式组00220yxyxy 则可行域如图，作出yx ，平移，当直线通过 A(2,2)时， zxy的最小值是 4. 【2012 唐山市高三模拟统一考试理】已知( ) |1|1|,( )4f xxxf x不等式的第 22 页 共 23 页解集为 M。（1）求 M；（2）当, a bM时，证明：2| | 4|.abab【山东省滨州市沾化一中 2012 届高三模拟理】18 （本题满分 12 分）解关于 x 的不等式0212 xxax【答案】18 （本小题满分 12 分）解：原不等式等价于0) 1)(2)(1(xxax1 分当a=0 时，原不等式等价于0) 1)(2(xx2 分解得21x，此时原不等式得解集为x|21x； 3 分当a0 时, 原不等式等价于0) 1)(2)(1(xxax , 4 分当,21时a 原不等式的解集为21|xxx且； 5 分当 0,21时a 原不等式的解集为 211|xaxx或 ； 6 分当,21时a 原不等式的解集为 211|xaxx或 ； 7 分第 23 页 共 23 页当a0 时, 原不等式等价于0) 1)(2)(1(xxax ， 8 分当1a时, 原不等式的解集为12|xxx且；
