《2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3课时利用去分母解一元一次方程教案1新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3课时利用去分母解一元一次方程教案1新版湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 3 3 课时课时 利用去分母解一元一次方程利用去分母解一元一次方程1掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点) 2加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤(难点) 一、情境导入 1等式的基本性质 2 是怎样叙述的呢？ 2求下列几组数的最小公倍数： (1)2，3； (2)2，4，5. 3通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？ 4如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共 同解决这样的问题 二、合作探究 探究点一：用去分母解一元一次方程 【类型一】 用去分母解方程解方程：(1)x3；x2 52x5 3(2)
2、.x3 2x1 31 6解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数 15 去分母，方程变为 15x3(x2) 5(2x5)45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为 1 解方程； (2)先方程两边同 时乘以分母的最小公倍数 6 去分母，方程变为 3(x3)2(x1) 6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为 1 解方程解：(1)x3，x2 52x5 3去分母得 15x3(x2)5(2x5)45， 去括号得 15x3x610x2545， 移项得 15x3x10x25456， 合并同类项得 2x76， 把x的系数化为 1 得x38；(2)x3 2x1 31 6去分母得 3(x3)2(x1)1，
3、 去括号得 3x92x21， 移项得 3x2x192， 合并同类项得：x12. 方法总结：解方程应注意以下两点：去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数 时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括2号去括号，移项时要注意符号的变化 【类型二】 两个方程解相同，求字母的值已知方程1与关于x的方程x 3x的解相同，12x 6x1 32x1 46xa 3a 6求a的值 解析：求出第一个方程的解，把求出的x的值代入第二个方程，求出所得关于a的方 程的解即可解：112x 6x1 32x1 42(12x)4(x1)123(2x1) 24x4x4126x3 6x9，x ，3
4、 2把x 代入x 3x，3 26xa 3a 6得 ，3 29a 3a 69 29182aa27， 3a54， a18. 方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数 中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解 探究点二：应用方程思想求值(1)当k取何值时，代数式的值比的值小 1?k1 33k1 2(2)当k取何值时，代数式与的值互为相反数？k1 33k1 2解析：根据题意列出方程，然后解方程即可解：(1)根据题意可得1，3k1 2k1 3去分母得 3(3k1)2(k1)6， 去括号得 9k32k26， 移项得 9k2k623， 合并得 7k5，系数化为
5、 1 得k ；5 7(2)根据题意可得0，k1 33k1 2去分母得 2(k1)3(3k1)0， 去括号得 2k29k30， 移项得 2k9k32， 合并得 11k5，3系数化为 1 得k.5 11方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后 把未知数的系数化为 1 得到原方程的解 探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用 40 座的客车若 干辆刚好坐满；如果租用 50 座的客车则可以少租一辆，并且有 40 个剩余座位 (1)该单位参加旅游的职工有多少人？ (2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满
6、？如有可能，两种车 各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程) 解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差 1，可列 出一元一次方程求解； (2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即 可解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程：1，解得x 40x40 50x360. 答：该单位参加旅游的职工有 360 人； (2)有可能，因为租用 4 辆 40 座的客车、4 辆 50 座的客车刚好可以坐 360 人，正好坐 满 方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关 系，列出方程再求解 三、板书设计 解含有分母的一元一次方程 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项，合并同类项； (4)系数化为 1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元 一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进 而使方程的计算更加简便 在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：部分学生不会找各分母的最小公倍 数，这点要适当指导；用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项； 当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为 一个整体加上括号，容易弄错符号
