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1、新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数2 指数扩充及其运算性质新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数学习导航学习目标重点难难点 重点：幂的运算性质难点：无理数指数幂、分数指数幂的含义.新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探思维启动1分数指数幂幂给给定正实实数a，对对于任意给给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实实数b，使得bnam，就把b叫作 _，记记作_.它就是分数指数幂幂新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数
2、没有意义义0新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数由于有理数分为整数和分数，则引入分数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充想一想新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数做一做 新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数答案：A新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数
3、函数和对数函数其中m，nN.当a0，b0时时，对对任意实实数m，n都满满足上述性质质，上述五条运算性质质也可以归纳归纳为为三条：(1)aman_；(2)(am)n_；(3)(ab)n_.amnamnanbn新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数3无理数指数幂对于无理数指数幂，我们可以从有理数指数幂来理解，由于无理数是无限不循环小数，因此可以取无理数的不足近似值和过剩近似值来无限逼近它一般来说，无理数指数幂ap(a0，p是一个无理数)是一个确定的实数新知初探 思维启动典题例证
4、 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数由于实数分为有理数和无理数，则规定了无理数指数幂后，我们就把指数扩大为全体实数了做一做新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数典题例证技法归纳题题型一 分数指数幂幂与根式的转转化计算下列各式的值：题型探究题型探究例例1 1新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数【思维总结维总结 】 解决本题题的关键键是理
5、解分数指数幂幂的意义义，根式是分数指数幂幂的另一种形式，将根式化为为分数指数幂幂的形式是计计算的前提新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数变式训练新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数题型二 指数幂的综合运算计计算下列各式例例2 2新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数【名师师点睛】 进进行指数运算时时，要化负负
6、指数为为正指数，化根式为为分数指数幂幂，化小数为为分数运算，同时还时还 要注意运算顺顺序问题问题 新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数变式训练新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数题型三 有关指数幂的条件求值例例3 3新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第
7、三章 指数函数和对数函数【思维总结维总结 】 巧妙地换换元、整体代换换、完全平方公式、立方和公式等是解这类题这类题常用的方法和知识识新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数备选例题备选例题新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数方法感悟方法感悟方法技巧1指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数2在分数指数幂运算中，既含有分数指数幂，又含有根式，应该把根式统一化为分数指数幂的形式，便于运算，如果根式中根指数不同，也应化为分数指数幂的形式新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数失误防范新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第三章 指数函数和对数函数
