《基本概念：动量、动量矩、动能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本概念：动量、动量矩、动能（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动力学习题课1内 容 提 要w1.动量定理w2.动量矩定理w3.动能定理w4.综合应用w5.总结w6.课后练习21.动 量 定 理w1-1.基本概念和定理nrc = mi ri / M nP = mi vi nP = M Vc nP2 - P1 = Ie nM ac = Re w1-2.例 题n例题1-1.n例题1-2.n例题1-3.311-2.质点系的动量定理(1)动量: P = mi vi质心:质心速度:P = M vc质点系的动量4例题11-1. 图示椭圆规尺AB的质量为 2m1 ,曲柄OC的质量为m1 ,而滑块A和B的质量均为m2.已知OC=AC=CB=l ,曲柄和尺的质心分别在其中点
2、上,曲柄绕O轴转动的角速度为常量.求图示瞬时系统的动量.OBCAt5解:系统由四个物体组成.滑块A和B的质心与椭圆规尺AB 的质心C总是重合在一起,而AB作 平面运动.瞬心为I.OBCAtIIC = OC = lvCvDOA杆作定轴转动D为质心.D= 2(m1+m2)lP = (2.5m1 + 2m2)l6例题11-2. 在图示系统中,均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m,OA杆的长度为l1,AB杆的长度为l2,轮的半径为R,轮沿水平面作纯滚动.在图示瞬时,OA杆的角速度为,求整个系统的动量.OAB7解:系统由三个物体组 成.OABOA杆作定轴转动C为质心.AB杆作瞬时平动.轮作平面运动B为质
3、心.CvCvAvB8例题1-2.质量为M 的滑块A 在滑道内滑动,其上铰结一质量为m长度为 l的均质杆AB,当AB 杆与铅垂线的夹角为 时,滑块A 的速度为v, 杆AB的角速度为,求该瞬时系统的动量.ABCv9解:取系统为研究对象.PAx = M v PAy = 0设 杆AB质心 C 的速度为vC由 vc = ve + vrABCvvcvcxvcyve = v102. 动 量 矩 定 理 w2-1.基本概念和定理nLO= ri mi vi nLC= ri mi vi nLO= JO LC= Jc nJO = Meo JC = MeC w2-2.例 题n例题 2-1.n例题 2-2.n例题 2-
4、3.11例题2-3. 均质直杆AB长l ,质量为M ,静止于光滑水平面上如图所示.若突然把绳 OA 剪断,求此瞬时点 B 的加速度和杆AB的角加速度.ABCO12解:取AB杆为研究对象进行运动分析AB = 0 aB= aC + aBC + anBC (1) anBC = 0aBC把(1)式分别向x y 轴投影得:0 = + (4)- aB = (3)(2)ABCO13ABCO联立(4) (6) (7)式得:联立(3) (5)式得:M = 0 (5)M = N - Mg (6)(7)NMg对AB进行受力分析并应用平面运动微分方程得 :143. 动 能 定 理w3.1.基本概念和定理w3.2. 例
5、 题n例题 3-1; 例题 3-2; d T = d WT + V = cT2 - T1 = W15例题3-1. 均质细杆长为l,质量为m,上端B靠在光滑的墙上,下端A用铰与质量为M半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连,在图示位置圆柱中心速度为v,杆与水平线的夹角=45o,求该瞬时系统的动能.v ABC16v ABC解: T = TA + TABII 为AB杆的瞬心17例题3-2. 质量为m长为l的均质杆AB,在铅直平面内一端沿着水平地面 ,另一端沿着铅垂墙面由与铅垂方向成角的位置无初速地滑下.不计接触处的摩擦力,求在图示瞬时杆的角加速度 .AB18解:取杆AB 为研究对象,系统机械能守恒.两边同时求导并化简得:ABI19
