基于课程目标的命题研究

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1、基于课程目标的命题研究 浙江省衢州市实验学校 胡赵云 Tel:05703020817 邮编:324000 E: 课程目标1：知识技能 1.1 基础知识的理解1.2 基本技能的掌握课程目标2：数学思考 推理能力 空间观念 统计观念 课程目标3：解决问题能力 课程目标4：数学活动过程 数学表示的技能 运算技能的掌握 统计相关技能 课程目标1：知识技能 1.1 基础知识的理解 概念是学科知识网络中的逻辑结点性质、命题等则是概念之间的逻辑联系 首先，应关注核心数学知识 其次，应分析其生成过程与教育价值现实生活和数学内部 程序性知识和陈述性知识 例1 观察下列方程2x210；2x25xy6y20；7x2

2、6x0；(x1)2x24。 其中是一元二次方程的共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个例2 已知方程(m24)x26(m2) x3m40，当m 时，它 是一元二次方程；当m 时，它是一元一次方程例3 为了考察学校八年级学生的视力状况，小明对八年级所有学 号是5的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样本是 。例4 某次歌唱比赛中，六位评委对某选手的打分如下：9.6，9.4，9.2，9.6，9.5，9.4 （1）求这六个分数的平均分； （2）如果规则规定，去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数 的平均值为选手的最后得分，求这位选手的最后得分。课程目标1：知识技能 1.1 基础知

3、识的理解 概念是学科知识网络中的逻辑结点性质、命题等则是概念之间的逻辑联系 首先，应关注核心数学知识 其次，应分析其生成过程与教育价值现实生活和数学内部 程序性知识和陈述性知识 再次，研究知识的考查方式 方式1在对现实问题的数学表示中考查学生对 数学知识的理解水平 例1 今年我市二月份某一天的最低气温为5OC，最高气 温为13OC，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A18OC B.18OC C.13OC D.5OC两人第一局的成绩统计图小明小华例2 小明和小华去练习射箭，第一局12支箭射 完时，两 人的成绩如图。通 常新手的成绩不太 稳定，请根据上述 图中的信息来估计 小明和小华谁是新

4、手?请说明理由方式2在知识意义的自我建构中考查学 生对知识的理解水平例1 如图，最小正方形的边长是1，试在图中标注出3 条 长度为有理数的线段和三条例2 请参照下列所给方程组,编一道应用题,满足下 列要求: 长度是无理数的线段。方式3在迁移运用中考查学生对知识 的理解水平 例1 如图，如果士所在位置的坐标为（1,2），相 所在位置的坐标为（2,2），那么，炮所在位置的坐 标为 .课程目标1：知识技能 1.2 基本技能的掌握1.1 基础知识的理解哪些技能？ 数学表示的技能 运算技能 统计相关技能 运算技能运算的内容：数与式的运算 运算技能：精确计算技能、估算、利用计算器计算 考查方式： 1。以选

5、择、填空、计算、化简求值等方式直接命制有关问题考 查学生运算技能 例1 计算 的结果 是（ ） B 例2 分解因式：x2 1=_.2在具体背景中考查学生运算技能的运用情况 例1 在NBA常规赛中,我国著名篮球运动员姚明在一次比 赛中22投14中得22分.若他投中了2个三分球,则他还投中 了几个两分球和几个罚球 (罚球投中一次记1分)?3.将运算技能的考查蕴含于辨析、说理等类型的解答题例2 有这样一道题：“计算： 的值，其中“ ”甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他的计算结果也是正确的你说这是怎么回事？4.针对当地实际，精心设计问题进行估算以及利用计算 器运算等技能的考查数学表示主要包括两个方面：1

6、.列出有关代数式、函数、方程、不等式等关系式对研 究对象进行“数”的表示；2.作出相应的图形对研究对象进行“形”的表示。 数学表示的技能1.选择一些实际问题或者数学问题，要求学生根据问题中所给的 信息对问题进行数学表征，而不要求学生进行后续的求解工作，以 专门考查学生的数学表征能力。 考查方式:A DBC 图y x例1 如图，ABBC，ABD的度数比 DBC的度数的两倍少15，设ABD和 DBC的度数分别为x、y，写出求这两个 角的度数的方程组.例3 2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将 出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米, 则按每立方米2元计算

7、;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过 部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假 设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用 图象表示正确的是（ ）例2 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质 量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为例1 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电 话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分 （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（ 元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）若某

8、用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采 用哪种方式较为合算？ 2.将数学表示能力的考查蕴含于具体问题的解决中3. 在“数”与形的转换中考查学生的数学表示能力例1 抛物线 如右图所示, 则它关于y轴对称的抛物线的解析式 是_统计过程包括:收集数据、整理数据、分析数据、做出决策 统计相关技能考查的方式： 数据的表示:图表制作不是考查的重点，而图表制作原理的理解 以及图表信息的提取、图表的特点和选用等应成为考查的重点。 数据信息的提取:呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适 当的方法进行整理; 例24 在一次人口抽样统计中，从某小区随机抽取的100个人的年龄如下： 1，3，7，5，3，4，7

9、，9，6，10，13，15，16，12，13，14，16，18，19 ，14，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，23，25，26，28，29，21 ，24，28，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，34，36，38，32，32 ，35，36，30，40，42，41，43，44，45，46，47，48，49，42，43，46，47 ，44，42，45，50，51，52，53，54，55，56，58，59，55，53，52，69，60 ，67，62，66，65，63，63，72，74，76，78，78，70，80，85。 已知该小区有2000人，为

10、关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含 60岁）的人口数.2.呈现初步整理的结果或比较规范的图表，要求阅读图表提取信息请你根据上述统计资料回答下列问题： （1）19992004年间，衢州市的人均生产总值增长速度最快的年份是 ； 这一年的增长率为 （2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人（精确到0.01）； （3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息？请 写出两条例1.改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争 创全国百强城市”的奋斗目标下面是衢州市19992004年的生产总值与人均生 产总值的统计资料：3.呈现不完整的图

11、表，要求学生根据题干信息补全相应的图表;（1）根据图提供的信息补全图； （2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）例1.在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有 12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄 作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：4.呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同的信息解决问 题，关注对统计图表特点以及选择使用技能的考查。例27 下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲 、乙两所中学学生参加课外活

12、动的情况.请你通过图中信 息回答下面的问题.（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共 有多少？课程目标2：数学思考：数感与符号感、空间观念、 统计意识、推理能力、应用数学的意识 推理能力 1在归纳、类比等活动过程中考察学生的合情推理能力 设计一些归纳性、类比性的活动，让学生经历一个观察、 试验等活动过程，观察猜想出一般情形的结论;通过一些简单对象的研究推移猜想出有关复杂对象的结论 ，获得有关猜想。 （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形

13、A2B2C2D2 的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长.例 如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各 边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四 边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .例2 阅读材料，解答问题。 材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(3，9)开始，按 点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4 、P5(如图12所示)。过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于

14、x轴， 垂足为H1、H2、H3，则即P1P2P3的面积为1。” 问题： 求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积； 猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由 若将抛物线y=x2改为抛物线y=x2+bx+c，其它条件 不变，猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)例3 在学习勾股定理时构造了下面的模型：ABC是直角三角 形，其中C是直角，分别以RtABC的三边为边向外作三个正 方形，面积分别用S1，S2，S3表示，那么我们有：S1S2S3。（1）如果我们分别以RtABC的三边为边向外作三个正三角 形，其面积分别用S1，S2，S3表示，请你确定S1，S2，S

15、3之间的 关系并加以证明. （2) 小明说，如果分别以RtABC三边为边向外作三个一般 三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为了使S1，S2，S3之间 仍然具有上述关系，所作三角形应当具 有相似的关系，你认为他的说法对吗？ (3) 你能构造一个模型，即以RtABC 三边为边向外作三个图形，使得三个图 形的面积具有上述关系吗？具体做一做。 CAS2 S3S1B2.使用多种形式多角度考查逻辑推理能力 例1 若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，请设计一种 花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得APBDPC且 SAPD=SBPC，并说出你的理由。 例2 小明说，如图，沿着三条虚线对折可以将三角形 ABC的三个内角集中到D处，从而可以验证三角形的内 角和定理。你知道图中的E、F点是如何确定的，你能利 用该图证明三角形