《2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第二章 2．2 2.2.1 第2课时 对数运算 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第二章 2．2 2.2.1 第2课时 对数运算 word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习1课时作业A 组 基础巩固12log510log50.25 ( )A0 B1C2 D4解析：2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log5252.答案：C2(lg 5)2lg 2 lg 5lg 20 的值是( )A0 B.1C2 D3解析：(lg 5)2lg 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C32的值是( )3 21+2log 2A12 B.922C9 D8422解析： 2log23log2log29log29，1222又alo
2、gaxx，原式9.2答案：C4若 log5log36log6x2，则 x 等于( )13A 9 B.19C25 D125解析：原式2lg13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6lg xlg 5lg x2lg 5lg 52lg 25，x.125答案：D2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习25设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是( )AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogablogac解析：由对数的运算公式 loga(bc)logablogac 可判断
3、选项 C，D 错误选项A，由对数的换底公式知 logablogcblogca(lg b)2(lg a)2，此lg blg alg blg clg alg c式不恒成立选项 B，由对数的换底公式知 logablogc alogcb，故恒成立lg blg alg alg clg blg c答案：B6方程 log3(x1)log9(x5)的解是_解析：由题意知Error!解之得 x4.答案：47._.lg 32lg 21lg 1.2解析：原式1.lg 3lg 22lg 10lg 1.2lg 3lg 4lg 10lg 1.2lg3 410lg 1.2答案：18计算 log225log32log59 的
4、结果为_2解析：原式6.lg 25lg 2lg 2 2lg 3lg 9lg 52lg 5lg 232lg 2lg 32lg 3lg 5答案：69计算：(1)log；lg 2lg 5lg 8lg 50lg 402222017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习3(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg lg 0.06.316解析：(1)原式log()1lg 2 5lg 8lg542210.lg54lg54(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23l
5、g 523(lg 2lg 5)2321.10已知 2x3y6z1，求证： .1x1y1z证明：设 2x3y6zk(k1)，则 xlog2k，lg klg 2ylog3k，lg klg 3zlog6klg klg 6 .1x1ylg 2lg 3lg klg 6lg k1zB 组 能力提升1已知 log89a，log25b，则 lg 3 等于( )A. B. C. D.ab132b13a2b13a12b解析：log89a，a，lg 9lg 82lg 33lg 2b，lg 2，lg 5lg 21lg 2lg 21b12017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习4lg 3 alg 2.323
6、a21b13a2b1答案：C2若 lg a，lg b 是方程 2x24x10 的两个根，则(lg )2的值等于( )abA2 B. C4 D1214解析：由韦达定理知Error!(lg )2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b224 2.ab12答案：A3设 lg alg b2lg(a2b)，则 log4的值是_ab解析：依题意，得 a0，b0，a2b0，原式可化为 ab(a2b)2，即a25ab4b20，则2540， 4 或(ab)(ab)ab1.a2b0， 2， 4，log41.abababab答案：14已知 x，y，z 都是大于 1 的正数，m0，且logxm24，logym40，logxyzm12，求 logzm 的值解析：logm(xyz)logmxlogmylogmz，而 logmx，logmy，112124140故 logmzlogmxlogmy，即 logzm60.1121121241401605已知 ab8，a4，求 a、b 的值2log b解析：由 a4 两边取对数得2log blog2(a)log24(log2a)(log2b)2，2log b由 ab8 得 log2(ab)log28log2alog2b3.由得Error!或Error!解得Error!或Error!2017-2018 学年数学人教 A 版必修一优化练习5
