《《线段的垂直平分线》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《线段的垂直平分线》课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2 线段的垂直平分线如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称 区别个图形个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是一两互相重合对称轴对称 轴对称图形如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心成轴对称的两个图形一定全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗？如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心轴对称的性质轴对称的性质 ：如果两个图形关于某如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴条直线对称，那么对称轴 是任何一对对称点所连线是任何一对
2、对称点所连线 段的垂直平分线。段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂 直平分。直平分。直线MN垂直 平分线段AF 、CD、BE类似地类似地，轴对称图形的对称，轴对称图形的对称 轴，是任何一对对称点所轴，是任何一对对称点所 连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。MMN NQQp pGGABCFDEP Q如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心MNAF于P AP = PF1、图中的对称点有哪些？ 2、点和的连线与直线MN 有什么样的关系？图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称QQp pGG直线直线MNMN垂直且平分线段垂直且平分线段定义：经过线段中
3、点并且 垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分 线，也叫中垂线。MMN NABCFDEAB线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题：线段垂直平分线上的点和 这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂 足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB； 量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MNAB,垂足为C, 且AC=CB.已知：如图 ，点P在MN上.求证：证明：MNAB PCA= PCB=90在 PAC和 PBC中，AC=BC PC
4、A= PCB PC=PC PAC PBCPA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的 距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段 AB的垂直 平分线上线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等3.14 线段的垂直平分线ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的 距离相等。PA=PB点P在线段 AB的垂直 平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段 的垂直平分线上。二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。P
5、A=PB点P在线段 AB的垂直 平分线上和一条线段两个端点距离相等的 点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等你能根据上述定理和逆定理，说出 线段的垂直平分线的集合定义吗？三、 线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线 段两个端点距离相等的所有点的集合如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心4 4、如图，若、如图，若AC=12AC=12，BC=7BC=7，ABAB的垂直平分的垂直平分 线交线交ABAB于于E E，交，交ACAC于于D D，求，求BCDBCD的周长。的周长。DCBEA解：EDED是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线 BC
6、DBCD的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCD BCD的周长的周长= = = =BD=ADBD=ADAD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=1912+7=19如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心例题： 如下图ABC中，AC=16cm， DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC 的长。AEDBC如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心泰安市政府为了方便居民的生活，计划在 三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物 中心，试问，该购物中心应建于何处，才 能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心BAC线段的垂直
7、平分线1、求作一点P，使 它和ABC的三个 顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心线段的垂直平分线例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC;BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的 垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的 垂直平分线上分析：如初如初多媒体多媒体制作中心制作中心结论：结论： 三角形三边垂直平分线交于一点三角形三边垂直平分线交于一点 ，这一点到三角形三个顶点的距离相等，这一点到三角形三个顶点的距离相等 。你能依据例你能依据例1 1得到什么结论得到什么结论？例1 已知
8、:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P. 求证：PA=PB=PC;证明：点P在线段AB的垂直平分线MN上 ，PA=PB（？）.同理 PB=PC.PA=PB=PC.BACMNMNP今天学习了线段的中垂线的性质、今天学习了线段的中垂线的性质、 逆定理及集合定义，你能由此联想到前逆定理及集合定义，你能由此联想到前 面学过的什么知识与此类似吗？面学过的什么知识与此类似吗？3.9 角的平分线ODEABPC定理1 在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等。定理2 到一个角的两边的距离相等 的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离 相等的所有点的集合3.14 线段的垂直平分线定 理 线段垂直平分线上的点和这 条线段两个端点的距离相等。逆定理 和一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分线上 。线段的垂直平分线可以看作是和线段 两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线
