盈亏平衡分析(讲)

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1、 Excel在经济管理中的应用 任课教师任课教师 ： 张张 曦曦 电话电话 ： 1370051364013700513640Excel在经济管理中的应用课程定位课程的主要内容教学计划与方法参考资料课程定位nExcel作为Office系列办公软件的组件之一， 是一个具有优越性能的电子表格软件，在输 入数值、文字、公式等数据后，由于其含有 丰富的财务、统计、和数据库的函数（如： Sum、 Average 、 Var） ，能迅速产生计算结果，特别是用于制作财务表格和进行经济信 息分析，产生各种统计、分析报表。nExcel图形化的操作界面，简单易用，备受亲睐。课程定位nExcel在经济管理中的应用，作

2、为一门特色鲜 明的计算机应用类课程，其诞生和发展顺应 了知识经济时代对经济管理人才的需要。n在教学中，从企业的实际案例出发，讲授借 助于计算机工具利用数学模型来解决管理中 遇到的问题，并提供一整套解决问题的方法 ，即让学生了解管理中遇到的问题，理清问 题结构，对问题中的关系进行量化，建立简 单的数学模型，运用计算机工具来求得结果 。课程定位n学生不必了解复杂的数学知识，就能利用计 算机工具对管理中遇到的各种问题进行定量 分析，进而帮助管理者进行科学的决策。n本课程在自然科学、社会科学、工程技术生 产实践、经济建设及现代化管理中有着重要 的意义。n本课程引入Spreadsheet方法，在Exce

3、l下将实际问题进行描述与建模，并运用计算机求解 。课程的主要内容n盈亏平衡分析n产品生产组合问题利润最大化n资源利用问题成本最小化n投资、理财问题n人力资源问题n配料问题n运输问题n指派问题课程的主要内容n n固定费用问题固定费用问题n n覆盖问题覆盖问题n n最大流问题最大流问题n n最短路问题最短路问题n n库存问题库存问题教学计划与方法v以授课为主，案例分析与实际操作相结合 。而讲课中主要培养学生用最优化方法解 决实际问题的能力。参 考 资 料1.数据、模型与决策希利尔等著 任 建标译 中国财政经济出版社2.管理科学：运用Spreadsheet建模和求 解丁以中主编清华大学出版社第1讲

4、盈亏平衡分析Excel在经济管理中的应用主要体现于在Excel背景下提供最优方案，辅助管理者的决策制定。一、解决问题确定实际状态与所要求的状态的差距，然后采取 行动消除差距的过程。解决问题的过程一般是 ：定义问题：从一般性的问题描述转化为确切的 问题定义。找出可行方案：即找出解决该问题的各种可行 方案。确定评价准则。对可行方案进行评价。v定性分析方法基于管理者的判断和经验，包括管理者对所要决策的问题的“感觉”，还包括政治、社会等因素，不能简单地用数学表示。v定量分析方法是在收集相关数据资料的基础上，用数学表达式描述问题的目标、约束条件与各相关因素之间的关系，然后用数学方法得到量化的分析结果。举

5、例假设你大学即将毕业，希望找到一个有着辉煌前程的工作。经过几番求职以后，终于有四 家公司答应录用你。它们分别在北京、上海 、广州、南京。这时，你有四种备选方案， 如何进行选择，需要制定准则，随后进行分 析。评价职业选择方案所列的数据备选方案起薪发展潜力工作地点北京3000非常好好上海2800好非常好广州3100好一般南京3200一般好选择方案。在作了定量分析和定性分析，对 可行方案进行评价之后，可以选择出最合理的 方案。第至第 个步骤称为决策过程。决策过程始 于明确问题，终于选定方案 。履行所选的方案。结果反馈与评价。定义问题找出可行方案确定评价准则对可行方案进行评价选择 方案（决定）履行所选

6、择的方案结果反馈与评价决策过程解决问题过程二、在解决实际问题时所遵循的步骤为二、在解决实际问题时所遵循的步骤为: :步骤步骤1 1：定义问题和收集数据。管理科学小组会：定义问题和收集数据。管理科学小组会 向管理者咨询并鉴别所要考虑的问题及确定研向管理者咨询并鉴别所要考虑的问题及确定研 究的合理目标。收集数据通常要花费较长的时究的合理目标。收集数据通常要花费较长的时 间。间。步骤步骤2 2：构建模型（一般为数学模型）。建模过构建模型（一般为数学模型）。建模过 程是一项创造性的工作。在处理实际管理问题程是一项创造性的工作。在处理实际管理问题 中一般没有一个正确的模型，而是有多种不同中一般没有一个正

7、确的模型，而是有多种不同 的处理方案。的处理方案。步骤步骤3 3：从模型中形成一个对问题进行求解的基于从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序。随着功能强大的电子表格技术的计算机的程序。随着功能强大的电子表格技术的出现，电子表格模型被广泛应用来分析管理问题出现，电子表格模型被广泛应用来分析管理问题。当数学模型编到电子表格中后，电子表格包含。当数学模型编到电子表格中后，电子表格包含了求解程序。了求解程序。步骤步骤4 4：测试模型并在必要时进行修正。管理科学测试模型并在必要时进行修正。管理科学小组需要对模型进行仔细检验和测试以保证对实小组需要对模型进行仔细检验和测试以保证对实际问题进行充分

8、精确的表达。所有相关的因素和际问题进行充分精确的表达。所有相关的因素和相互关系是否被编制进了模型？模型是否提供了相互关系是否被编制进了模型？模型是否提供了合理的解？合理的解？步骤步骤5 5：应用模型分析问题以及提出管理建议应用模型分析问题以及提出管理建议。管理科学小组对问题进行求解，然后把相应。管理科学小组对问题进行求解，然后把相应的建议提交给管理者，管理者做最后的决策。的建议提交给管理者，管理者做最后的决策。步骤步骤6 6：帮助实施被管理者采纳的小组建议。帮助实施被管理者采纳的小组建议。三、模型的定义及分类三、模型的定义及分类1 1、模型的定义、模型的定义模型是研究者对客观现实经过模型是研究

9、者对客观现实经过 思维抽象后用文思维抽象后用文 字、图表、符号、字、图表、符号、 关系式以及实体摸样描述关系式以及实体摸样描述 所认识到的客观对象，它是对现实系统或情景所认识到的客观对象，它是对现实系统或情景 的一种的描述，同时又是对现实系统的一种抽的一种的描述，同时又是对现实系统的一种抽 象。象。2 2、模型的分类、模型的分类 （1 1）根据模型与实际系统的一致程度分类）根据模型与实际系统的一致程度分类根据模型与实际系统的一致程度，一般可分成根据模型与实际系统的一致程度，一般可分成 形象模型、图式模型、模拟模型形象模型、图式模型、模拟模型 、数学模型。、数学模型。形象模型形象模型包括实体模型

10、与比例模型。实体模包括实体模型与比例模型。实体模 型就是系统本身。比例模型现实系统的放大型就是系统本身。比例模型现实系统的放大 或缩小，它能表明系统的主要特性和各个组或缩小，它能表明系统的主要特性和各个组 成部分之间的关系。如船模、地球仪、原子成部分之间的关系。如船模、地球仪、原子 模型等等。模型等等。图式模型图式模型是用图表、图形、曲线、符号等将系是用图表、图形、曲线、符号等将系 统的实际状态加以抽象化的表现形式。如设计统的实际状态加以抽象化的表现形式。如设计 图、网络图、流程图等。图、网络图、流程图等。模拟模型模拟模型是用一种系统去代替或近似描述另一种是用一种系统去代替或近似描述另一种 系

11、统。如用电压模拟机械运动速度、船舶的水槽系统。如用电压模拟机械运动速度、船舶的水槽 实验，用计算机模拟企业的经营活动等。实验，用计算机模拟企业的经营活动等。数学模型数学模型是对系统行为的一种数量描述，它使是对系统行为的一种数量描述，它使 用字母、数字和符号，以数学方程抽象地表示用字母、数字和符号，以数学方程抽象地表示 系统及其要素的相互关系。数学模型又可按变系统及其要素的相互关系。数学模型又可按变 量的种类分为确定型模型和随机型模型，连续量的种类分为确定型模型和随机型模型，连续 型模型和离散型模型等。型模型和离散型模型等。（2 2）根据模型的目的分类）根据模型的目的分类根据模型的目的又可分为根

12、据模型的目的又可分为描述型模型描述型模型和和优化模型优化模型。描述型模型描述型模型是对实际问题的数学描述。是对实际问题的数学描述。优化模型优化模型需求出在一定约束条件下使得目标达到最需求出在一定约束条件下使得目标达到最 优的解。优化模型必须明确说明以下两个问题：优的解。优化模型必须明确说明以下两个问题：第一，目标。例如利润最大化，成本最小化等等。第一，目标。例如利润最大化，成本最小化等等。第二，约束条件。例如生产能力约束、资金约束、第二，约束条件。例如生产能力约束、资金约束、 材料约束等材料约束等。(3)(3)例：一个简单的描述型模型例：一个简单的描述型模型假如一个教师打算在早上假如一个教师打

13、算在早上1010点到达市中心的点到达市中心的 图书馆，该图书馆离开他所在处的距离为图书馆，该图书馆离开他所在处的距离为S S，他可乘坐公交车到达该图书馆。公交车的速他可乘坐公交车到达该图书馆。公交车的速 度为度为V V。若他想确定路上所需的时间以决定何若他想确定路上所需的时间以决定何 时出发，则可建立模型：时出发，则可建立模型： T=S/V T=S/V T T为路上所需时间。为路上所需时间。假如该教师必须在早上假如该教师必须在早上1010点到达该图书馆参加一点到达该图书馆参加一个重要会议。为保证不迟到，他还需考虑公交车个重要会议。为保证不迟到，他还需考虑公交车 在每个车站的停留时间。则模型变为

14、：在每个车站的停留时间。则模型变为：T=T=（S/VS/V）+ +（DNDN）D D为为公交车在车站的平均停留时间，公交车在车站的平均停留时间，N N为车站数为车站数。实际上，该问题比上述模型复杂，因为影响路实际上，该问题比上述模型复杂，因为影响路 上所需时间的因素除了车辆速度和车站停留时上所需时间的因素除了车辆速度和车站停留时 间外，还与等车时间、交通拥挤状况、气候等间外，还与等车时间、交通拥挤状况、气候等 多种因素有关，但对于一般较粗略的时间估计多种因素有关，但对于一般较粗略的时间估计 已足够，不必作过于精细的计算。模型的精细已足够，不必作过于精细的计算。模型的精细 程度与所要决策问题的需

15、要有关。程度与所要决策问题的需要有关。四、构建模型的思路方法1. 直接分析法：按研究者对问题内在机理的认识 直接构造出模型。 2. 类比法：有些问题可以用不同方法构造出模型 ，而这些模型的结构性质是类同的 ，可以相互 类比。如物理学中的机械系统、气体动力系统 、水力系统之间就有彼此类同的现象。 3. 数据分析法：搜集与问题密切相关的大量数据 ，使用统计方法建模。四、构建模型的思路方法4. 试验分析法：当问题机理不清，又不能做大 量试验来获得数据，只能通过做局部试验的 数据加上分析来构造模型。 5. 想定（构想）法：当有些问题机理不清，又 缺少数据，又不能做试验来获得数据时，只 能在已有的知识、

16、经验和某些研究的基础上 ，对于将来可能发生的情况给出逻辑上合理 的设想和描述，然后用已有的方法构造模型 ，并不断修正完善，直至比较满意为止。华丽床垫厂生产一种床垫，年固定费用为 90 000 元，生产一个床垫的可变费用为50元，床垫的销 售单价为100元。假定市场条件不变，产品价格稳定，所有的产品均能被销售。确定该产品在盈 亏平衡点的产量（盈亏平衡点即保本点，这时总 成本等于总收益）。如果该工厂生产 2 400个床垫，盈亏状况如何？五、盈亏平衡分析解：当该产量为X时达到盈亏平衡点，则可建立如 下模型：（1）成本 产量模型总成本为：C（X）=90 000+50X （1-3-1） X为床垫的产量，C为生产X个床垫的总成本，它 是产量X 的 的函数。（2）收益销售量模型