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1、型的因式分解探究天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632由多项式乘法法则可知,若(x +a)(x + b) = x2 + px + q ,则p = a + b, q = ab; 反之, x2 + px + q = (x +a)(x + b) ,要将多项式 x2 + px + q进行分解,关键是找到两个数a,b 使a + b = p, ab = q ,对多项式x2 3x + 2, 有p = -3, q = 2 ,此时(-1) + (-2) = - 3, ( -1) (-2) = 2,则a = - 2 ,b = - 1, 所以 x2 3x + 2可分
2、解成(x 1)(x2), x2 3x + 2 = (x 1)(x2) 。天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632问题1:如果所给的式子是qb多项式pqab分解结果92045(x+4)(x+5)-920-4-5(x-4)(x-5)1-20-20-15-44-5(x-4)(x+5)(x+4)(x-5)(2)根据表格,还可以得出如下结论 :当q是正数时,应分解成的两个因数,a,b_号,a , b 的符号与_相同; 当q是负数时,应分解成的两个因数,a,b_号,a , b中绝对值较大的因数的符号与_ 相同;同 p 异 p因式分解:(1)(2)(3)问题2:如果给出式子是 x2 + ( )x + 12 ,为 使式子仍然可以因式分解(在整数范围内),那 么括号( )里应填什么数?问题3:为了式子x2 + p x - 18可以因式分解(在 整数范围内),p可以取哪些整数?试尽可能多地写 出 p的可能取值。p可能取值的个数有什么规律?问题4:为了式子x2 + 7x + q 可以因式分解(在 整数范围内)q可以取哪些整数?试尽可能多地写 出?p的可能取值。q可能取值的个数有什么规律?