《【数学】山西省大同市一中2014-2015学年高一上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山西省大同市一中2014-2015学年高一上学期期末考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省大同市第一中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题 第第卷卷 客观卷客观卷（共（共 36 分）分）一选择题（一选择题（每小题每小题3分，共分，共36分分）1全集 U0，1，3，5，6，8 ，集合 A 1，5， 8 ， B = 2 ，则集合BACU为 A 0，2，3，6 B 0，3，6 C 1，2，5，8 D2下列各函数中，表示同一函数的是 Ayx与logx aya（0a 且1a ） B21 1xyx与1yxC21yx与1yx Dlgyx与21lg2yx3已知函数 Rxxxf,112则 21f A 51B45C32D544下列式子中成立的是 A0.40.4log4log6
2、B3.43.51.011.01 C0.30.33.53.4 D76log 6log 75已知0x是函数( )24xf xex的一个零点，若10( 1,)xx 20(,2)xx，则A 10f x， 20f x B 10f x， 20f xC 10f x， 20f x D 10f x， 20f x6集合2,3A ，1,2,3B 从 A、B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4的概率是A 2 3B1 3C1 2D1 67在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2与 49 cm2之间的概率为 A103B51C52D548如图所示
3、是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 (注：方差2222 121()()() nsxxxxxxn，其中x为1x，2x，nx的平均数)A5.8 B6.8 C 7.8 D 8.89已知2)()(xgxf，且)(xg为奇函数，若3)2(f，则)2(f的值为 A0 B3 C1 D310二次函数bxaxy2与指数函数x aby)(在同一坐标系中的图象可能是 11若*,xR nN，规定：(1)(2)(1)nxx xxxnH，例如：44( 4) ( 3) ( 2) ( 1)24H ，则52( )xf xxH的奇偶性为 A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇
4、偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数12已知函数 2,12 log,1aaa xxf x xx 是R上的增函数，那么实数a的取值范围是 A1,2 B41,3C4,23D0,1第第 II 卷卷 主观卷主观卷（共（共 64 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13如图所示，墙上挂有一块边长为 2 的正方形木板，它的四个角的空白总分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 1 的扇形，某人向此木板投镖，假设每次击中木板，且击中木板上每一个点处的可能性都一样，则击中阴影总分的概率为 .14用辗转相除法求两个数 102、238 的最大公约数是 . 1
5、5阅读下列的程序框图，若输入4m ，3n ，则输出a ， i （注：框图中的赋值符号“” ，也可以写成“”或“：” ）16已知定义在R上的奇函数 f x在0,上是增函数，且12f axf x对任意1,12x都成立，则实数a的取值范围是 三解答题三解答题17 （8 分）设集合，分别求满足下列条 |02Axxm230Bxxx件的实数的取值范围：m（1）； （2）AB ABB18 （8 分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为 24171593，第二小组频数为 12(1) 第二小组的频率是
6、多少？样本容量是多少？(2) 若次数在 110 以上(含 110 次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由19 （8 分）现有 6 道题,其中 4 道甲类题，2 道乙类题，张同学从中任取 2 道题解答试求：(1) 所取的 2 道题都是甲类题的概率； (2) 所取的 2 道题不是同一类题的概率20 （8 分）已知甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 10 次，每次命中的环数分别是甲：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7； 乙：乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5。(1) 分别计算两组数据的平均数；(2) 分
7、别计算两组数据的方差；(3) 根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些21 （10 分）已知函数 121 xaxf.（1）求证：函数 xf在R上为增函数；（2）当函数 xf为奇函数时，求a的值；（3）当函数 xf为奇函数时, 求函数 xf在2, 1上的值域. 22 （10 分）已知二次函数2( )5f xaxbx ()xR满足以下要求：函数( )f x的值域为1,)； ( 2)( 2)fxfx 对xR恒成立。求：（1）求函数( )f x的解析式； （2）设(ln )( )ln1fxM xx，求2 ,xee时( )M x的值域。大同一中高一期末数学试卷大同一中高一期末数学试卷一、选择题
8、（每小题 3 分，共 36 分）AADDB BBBCA BC二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、14 14、34 15、12 , 3 16、(, 5 三、解答题17、 （本小题 8 分）解：,2mxmxA3, 0xxxB或 （1）若BA,则实数m应满足 320 mm，解得10 m （2）若BBA,则BA 则实数m应满足02 m或3m，解得2m或3m 18、 （本小题 8 分）解：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为0.08.又因为第二小组频率，所以样本4 24171593第二小组频数 样本容量容量150.第二小组频数 第二小组频
9、率12 0.08(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为100%88%.171593 24171593(3)由已知可得各小组的频数依次为 6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内19、 （本小题 8 分）解:()将 4 道甲类题依次编号为 1,2,3,4;2 道一类题依次编号为 5.6,任取 2 道题,基本事件为:1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,2,6,3,4,3,5,3,6,4,5,4,6,5,6,共 15个,而且这些基本事件的出现是等可能的. 用 A 表示“都是甲类题”这一
10、事件,则 A 包含的基本事件有1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4,共 6 个,所以 P(A)=62.155()基本事件向(I),用 B 表示“不是同一类题”这一事件,则 B 包含的基本事件有1,5,1,6,2,5,2,6,3,5,3,6,4,5,4,6,共 8 个,所以 P(B)=8 15. 20、 （本小题 8 分）解:(1)甲(86786591047)7(环)，x1 10乙(6778678795)7(环)x1 10(2)由方差公式 s2 (x1 )2(x2 )2(xn )2可求得 s3.0(环2)，1 nxxx2 甲s1.2(环2)2 乙(3)由甲乙，说明甲、乙两战士的平均水平
11、相当；xx又ss，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定2 甲2 乙21、 （本小题10分）解：（1）任取Rxx21则 121 1212121xxaaxfxf121 12112xx) 12)(12(221221xxxx 因为21xx 所以02221xx，0121x，0122x故 021xfxf所以 xf函数在 R 上为增函数（2）因 xf函数在 x=0 有意义，又 xf函数为奇函数，则 00 f即 21, 0210aaf得（3）由 x-1，2得 32,51 1214 ,212xx则有 103 61-121 21，故xxf22、 （本小题 10 分）解：（1）2 22( )5()524bbf xaxbxa xaa又( 2)( 2)fxfx 对称轴为22bxa 值域为1,0a 且2 514b a1,4ab，则函数2( )45f xxx（2）2(ln )(ln )4ln5( )ln1ln1fxxxM xxx2,xe e令ln1,2,3tx则t222(ln )4ln5(1)4(1)52222ln1xxtttttxttt 2,3t2113,3tt ，则21725,3tt所求值域为：175,3
