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1、1補數 在求一個2進位數字(N，K位數)1補數的方法有二 種：2範例：若數字系統以1補數表示時，(B). (-3)10 的2進位表示法(8個位元)為何? 因為-3是負數，所以只要取3的1補數值即是-3的表示法。 (3)10=(00000011)2，其1補數值=(11111100)2，所以(-3)10=(11111100)23範例：若數字系統以1補數表示時，(A). (6)10的2進位表示法(8個位元)為何? 判別正負值,正為0,負為1 用2進位表示法該值. (6)10=(00000110)2 其1補數值為(11111001)242補數 在求一個2進位數字(N，K位數)2補數的方法有二 種： 方
2、法一：用最大值(K位都是1)+1，再減N 方法二：由N的1補數加1。5範例：若數字系統以2補數表示時，(A). (25)10 的值為2進位的多少? 25是正數，所以最左邊位元是0，所以(25)10=(00011001)2 其1補數值=(11100110)2，其2補數值=(11100111)26範例：若數字系統以2補數表示時， (B). (-33)10 的值為2進位的多少? 因為-33是負數，所以只要取33的2補數值即是-33的表示法。 (33)10=(00100001)2，其1補數值=(11011110)2，其2補數值=(11011111)2 所以(-33)10=(11011111)27補數加
3、法運算 0100 4 + 0011 3 - 00111 7 00000100 + 00000011 - 000000111 0011 3 + 0101 5 - 1000 8 1101 13 + 1000 8 - 10101 218補數減法運算 0100 4 - 0011 3 - 0001 1 0011 3 - 0101 5 - 11110 ?9補數乘法運算 0101 5 * 0011 3 - 0101 15 + 0101 - 111110補數除法運算11001101011-0011101011-10118補數與7補數 (72)8以8補數表示時 82 - (72)8 = 64 58 = 6 (7
4、2)8以7補數表示時 82 - (72)8 1 = 64 58 1 = 512浮點數表示法 以一個4字元(32Bit)的浮點數(Floating Point)表 示法為例，我們必須先將數值處理成正規化型式 (Normalized Form)，其型式是將任一數值表示 成 ：+- A x 2N。 其中A值範圍為：0.1 = A 1 即A要表示成小數點型式，且小數之後第1位是1 。N則是次方數。經過正規化型式，可以將一個 數值分成三部分，如圖2-8。13浮點數表示法 符號數(Sign)： 最左邊第1個位元，1代表負數，0代表正數 特性數(Exponent，亦稱為指數)： 左邊數起的第2個到第8個位元
5、(共7個)，代表此數的次 方數。但是次方數還是要有正負號之分，例如25或2-3 ，所以此部分要能區分出正負數，最簡單的方法是前 半段數字代表負數，後半段數字代表正數，例如 以7個位元為例，27=128，代表0127。所以063代表 負數-64到-1，64127代表正數0到63 小數(Mantissa，亦稱為尾數或假數)： 一般是佔左邊數起的第9個到第32個位元(共24個)，代 表此數的小數資料14 範例：將15.5轉換成正規化型式的浮點數？ 解答： 1.先將15.5轉換為2進位，(15.5)10= (1111.1)2 2.將數值(1111.1)2正規化= (0.11111)2 x 24 3.取其各部分的值： 符號數：0因為數值是正數 特性數：(4 + 64)10=(68)10=(1000100)2 小數：前面5個11111，其餘皆是0，所以是 111110000000000000000000 4.合併浮點數=符特 小 號性 數數 數 0 1000100 111110000000000000000000 以Byte表示時，即 01000100 11111000 00000000 00000000
