纸带问题(高一物理)

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1、纸带问题的分析与处理2012年8月15日用打点计时器研究物体的运动 规律是中学物理中常用的方法，纸 带的分析和计算是近几年高考的热 点，因此应该掌握有关纸带问题的 处理方法习题类型一、判断物体的运动性质二、求物体的加速度和某时刻的速度三、求某两个计数点间的距离思考与讨论：下图是一位同学在研究物体运动时得到的 纸带的一部分，已知打点计时器所使用的电 源频率为50Hz。根据纸带你可以直接知道什 么？还能间接知道什么？ABCDE mm时间间隔和位移段的选取1、时间间隔的选取x1x2x3OABCd1 d2 d3常常采取“每隔4个点取一个计数点”或“每5 个点取一个计数点”的办法，则相邻计数点的 时间间

2、隔为0.1秒。 2、位移段的选取连续相等的时间间隔内的位移指的是 X1,X2,X3或d1,(d2-d1)，(d3-d2)。一、判断物体的运动性质1. 根据匀速直线运动特点x=vt，若纸带上各相邻的点 的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。2. 由匀变速直线运动的推论x=aT2，若所打的纸带 上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相 等，则说明物体做匀变速直线运动。例.如图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度 时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔 4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间 距离的测量结果。（单位：cm） . x4x2x3x1x5x62.80 4.405

3、.957.579.1010.71连续相等的时间内 误差允许匀加速直线运动0.05 3.2为了验证小车的运动是匀变速直线运动，请进行下列计算X2-X1X3-X2X4-X3X5-X4X6-X5 X平均值1.601.551.621.531.611.58各位移差与平均值最多相差 cm，即各 位移差与平均值最多相差 %。由此可得出 结论：小车在 的位移之差， 在 范围内相等，所以小车的运动是.二、求瞬时速度思考：由 得 VA= m/s =(V0+V)/20.1950.385 0.5755.89.613.417.3 X1X2X3X4ABCDE练习2：如图所示纸带，时间间隔为0.02s。则可以得到，VB=

4、m/s VC= m/s （保留3位小数）mmVt/2 =(V0+V)/2txVVt=2三、求加速度x = aT2 x=v0t+at2/2 a=(v-v0)/t V2-V02=2ax根据纸带数据，你能得出纸带AC的加速度吗？（保留2位 小数）练习3：某同学测量匀变速直线运动的加速度，从若干纸 带中选中一条纸带的一部分，各个相邻点之间的时间间隔 是0.02s，图上注明了他对各个计时点间距离的测量结果。5.89.6 X1X2ABCDEmma=x/T2=(x2-x1)/T2= m/s29.50思考1：某次“探究小车速度随时间变化的规律”实验中， 纸带记录如图，从纸带O点（非起点），每5个点取一个 计数

5、点，依次为A、B、C、D、E。则小车运动的加速度 是 m/s2 （保留2位小数） 。 OABC2.85DE11.71 26.56 47.39 74.27cmX1X2X3X4ABCDE逐差法：将双数个连续数据（ x1 、x2 、x3 、x4 ）均 分为前后两大组（ x1 、x2 ）（ x3 、x4 ），用后一 组的第一个数据减前一组的第一个数据（ x3-x1 ）， 再用后一组的第二个数据减前一组的第二个数据（ x4- x2 ），逐个相减得差。由xm-xn =(m-n)aT2 可得x3-x1 =2aT2 x4-x2 =2aT2a =(x4 + x3 -x2 -x1)/4T2思考1：某次“探究小车速

6、度随时间变化的规律”实验中， 纸带记录如图，从纸带O点（非起点），每5个点取一个 计数点，依次为A、B、C、D、E。则小车运动的加速度 是 m/s2 （保留2位小数） 。 OABC2.85DE11.71 26.56 47.39 74.27cm0.60例1、利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车 的加速度，如图中给出了该次实验中，从O点 开始， 每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、 5、6都为计数点。测得： X1=1.40cm X2=1.90cm（1）用在纸带上所打的15点的瞬时速度。作出速度时 间图像，并由图像求出小车的加速度_ 。 （2）用逐差法求出小车的加速度约为_ 。X

7、3=2.38cm X4=2.88cm X5=3.39m X6=3.87cm49.6练习、（2006年江苏）小球做直线运动时的 频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s， 小球相邻位置间距（由照片中刻度尺量得） 分别是OA=6.51cm，AB=5.59cm， BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm， EF=2.00cm。小球在位置A时速度的大小为 _m/s，小球运动的加速度为 a=_- 0.9010.605例2.一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑， 拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光 时物块恰好开始下滑）照片如图所示已知闪光 频率为每秒10次，根据照片测得物块相

8、邻两位置 之间的距离分别为AB2.40cm，BC7.30cm， CD12.20cm，DE17.10cm由此可知，物块经过 D点时的速度大小为_m/s；滑块运动的 加速度为_（保留3位有效数字）4.90m/s2a=BC-AB T2=VD=2T=CD+DE 0.210-2 m/s12.20+17.10=1.47m/s例：某同学在做研究匀变速直线运动的实验时，得到了 几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取 一个计数点，即每两个计数点的时间间隔为0.1s，依打 点先后编为0、1、2。在整理纸带时，不小心将撕下 的纸带关系弄乱，如图所示。请根据A、B、C、D给出的 四条纸带回答：（1）在B、C

9、、D三条纸带中，_条纸 带是从纸带A上撕下来的那段； （2）打纸带A时，物体的加速度的大小是_ 。0.6C 四、求某两个计数点间的距离例2、利用打点计时器测定做匀加速直线运动的小车 的加速度，如图中给出了该次实验中，从O点 开始， 每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、 5、6都为计数点。测得： X1=1.40cm X2=1.90cm（1）用在纸带上所打的15点的瞬时速度。作出速度时 间图像，并由图像求出小车的加速度_。 （2）用逐差法求出小车的加速度约为_ 。X3=2.38cm X4=2.88cm X5=3.39m X6=3.87cm解析：因为每5个点取一个计数点，所以 相邻计数点间的时间间隔T=0.10s。 （1）由得小车的速度49.7 m/s. .123456ot/(10-2 s)课堂小结一、判断物体的运动性质1. 匀速直线运动： x= 02. 匀变速直线运动：x= 恒量 二、求物体的加速度和某时刻的速度1.求物体的加速度图像法逐差法2.求物体某时刻的速度： V = t 22TX1+X2三、求某两个计数点间的距离Xm-Xn=(m-n)aT2