《湖南省常德市石门县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次单元检测数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市石门县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次单元检测数学(文)试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABC东北2040oo石门一中 2014级高二第一次单元检测文科数学试卷命题人：审题人：20151006 时量：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的)ABC中，角CBA,所对的边分别是abc， ，Acasin2，则C为 （）A30B60C. 30或150D. 60或120已知数列na满足11a，)2(121naann，则2a（）A 1 B 3 C 5 D 7 如图，已知两座灯塔A和 B 与海洋观察站C 的距离都等于1km，灯塔 A 在观察站C的北偏东20 ，灯塔 B 在观察站C的南偏东40 ，
2、则灯塔 A 与灯塔 B的距离为（）A1km B2kmC3kmD2km 4.若0ab11 ,则下列不等式:abab;ab;ab中正确的不等式有( ) A0 个B.1 个C.2 个D.3 个5.不等式1+11xx的解集是 ( ) A.|2x xB.|221x xx或C.|21xxD.4|223xx6.设数列na的前 n 项和12n nS，则5a的值为（）A. 4 B. 8 C. 16 D.32 7.等比数列na中,2a=4,161 7a,则5463aaaa的值 是（）A.1 B.2 C.21D.418.已知129, 1a a，成等差数列，1239, , 1b b b,成等比数列，则221baa=（
3、）A 8 B8 C98D989.在等差数列na中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（）C3A3B3 A2C2B2A1B1C1 第 14 题A9 B10 C11 D12 10.在ABC 中，sinA： sinB： sinC 2： 3：x，且ABC 为锐角三角形， 则 x 的取值范围是() A135xB13x5C 2x5D5x5 11.已知 an是等比数列，41,252aa，则13221nnaaaaaa(nN*)的取值范围是（）A 12,16 B 8，323 C8，32 3) D 16 3，32 3 12.用正偶数按下表排列第 1 列第 2 列第 3 列第 4
4、列第 5 列第一行2 4 6 8 第二行16 14 12 10 第三行18 20 22 24 28 26 则 2010 在第行第列. （）A第 251 行第2 列B第251 行第 4 列 C第252 行第2 列D第252 行第4 列 二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.)13.设等差数列na的前 n 项和nS，若,18951aaa则9S= 14.在ABC中，内角ABC， ，对边的边长分别是abc， ，45C, 且ba,2,成等比数列，则ABC的面积为15.北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式， 在坡度 15 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得
5、旗杆顶部的仰角分别为60 和 30 ，第一排和 最后一排的距离为106米（如图所示） ，则旗杆的高度为米16.如图，在面积为1 的正111A B C内作正222A B C，使12212A AA B，12212B BB C，12212C CC A，依此类推，在正222A B C内再作正333CBA， 。记正iiiCBA的面积为(1,2, )ia in，则 a1a2 an。三解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分）17.（满分10 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知2a，3c，1cos4B（1）求b的值；（2）求sinC的值18.（满分 12 分）设等差数列na
6、的前n项和为nS，已知3a3，011S求数列 na的通项公式；当n为何值时，nS最大，并求nS的最大值19.（满分 12 分）已知数列na为等比数列，21a，公比0q，且2a,6,3a成等差数列 . 求数列na的通项公式；设nnab2log，14332211111nnnbbbbbbbbT，求使76 nT的n的值20.（满分 12 分）已知数列na的前n项和为nS，且)(22*NnaSnn，(1) 求21,aa的值；(2)求数列na的通项na；设nnanc)13(，求数列nc的前 n 项和nT. 21（满分 12 分）某地区上年度电价为0.8 元/kw h，年用电量为akw h，本年度计划将电价
7、降至不低于 0.55 元/kw h 且不高于0.75 元/kw h，而用户期望电价为0.4 元/kw h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（此例系数为k） ， 该地区电力的成本价为0.3 元 /kw h（）写出本年度电价下调后，电力部分的收益y 与实际电价x 的函数关系式；（）设k=0.2a,当电价最低定为多少时，可保证电力部分的收益比上年至少增长20%？（注：收益 =实际用电量 （实际电价 成本价）22.（满分 12 分）已知数列na和nb满足：1a，432 1naann，)213()1(nabnn n，中 为实数， n 为正整数 . 当03a时，求的值；试判断数列nb是否为等比数列，并证明你的结论；设ba0，nS为数列nb的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有bSan？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
