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1、1.6 差错控制1.6.1 差错类型及基本控制方法噪声引入的随机误码，均匀分布 由干扰、快衰落引起的突发误码单比特错误多比特错误突发错误1) 自动请求重发 ARQ(Automatic Request for Repeat) 2) 前向纠错 FEC(Forward Error Correction) 3) 混合方式 HEC(Hybrid FEC-ARQ)自动请求重发ARQ由发端送出能够发现错误的编码，由收端判决传输中有无错误产生。如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端。发端把收 端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信道，译码设备简单，对突发错误和信道干
2、扰较严重 时有效， 但实时性差.前向纠错FEC 发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输中的 错误。其特点是单向传输，实时性好。译码设备较复杂，代码效率低，适用于恶劣环境和可靠性要求高的 场合。 发端收端纠错编码举例：遥控天车在信息码序列中加监督码就称为差错控制编码，也叫纠错编码。不同的 编码方法，有不同的检错和纠错能力，增加监督码元越多，检（纠）错能 力越强。差错控制编码原则上是降低 Rb来换取可靠性提高（降低Pe）。1.6.2 差错控制编码的基本原理存在噪声干扰的信道，若信道容量为C，只要发送端以低于 C的速率R发送信息（R为输入道编码器的二进制码元速率）， 则一定存在一种编
3、码方式，使编码的错误概率Pe随着码长n的 增加将按指数下降，即 Pe =e+1 (2)为纠正 t 个错码，则要求最小码距 d0 =2t+1 (3)为纠正 t 个错码，同时为检测 e 个错码，则要求最小码距 d0 =e+t+1 ,et00，11码距为 210，011位错，但不知哪位错。000，111码距为 3001，010，100 1位错。110，101，011分组码分组码一般可用(n,k)表示。k是每组二进制信息码元的数目.n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。r=n-k为每个码组中的监督码元数目。分组码可看作是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元 ， 组成长为n的码字
4、。krn编码效率用差错控制编码提高通信系统的可靠性， 是以降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性:R=k/n其中, k是信息元的个数，n为码长。对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编码效率尽量高；编码规律尽量简单。实际中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。1.6.3 奇偶监督码奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元， 使得码 组中“1”的个数是奇数或偶数。或者说，它是含一个监督元 ，码重为奇数或偶数的(n,n-1)系统分组码。奇偶监督码又分 为奇监督码和偶监督码。An-1 An-2 A1A0An-1 An-2 A1 A0 =0 偶校
5、验An-1 An-2 A1 A0 =1 奇校验如果以上关系被破坏，则出现错误，因此能检查出奇数 个错误，但不能检测偶数个错误。最小码距为 d0=2 编码效率R=（n-1)/n水平奇偶监督码和垂直监督码（行列校验）示例for(i=0,fcs=0;i= 1; crc = 0x8408;else crc = 1;if(*ptrptr+;return(crc);CRC程序生成示意常用的CRC生成多项式g(x)有:CRC16=x16+x15+x2+1 CRC16=x16+x12+x5+1 (CCITT) CRC32=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
