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1、 质点运动学质点运动学习题课习题课教学基本要求教学基本要求一 掌握位置矢量、位移、速度和加速度等描 述质点运动及运动变化的物理量 . 二 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移 、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加 速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .三 掌握计算质点作圆周运动时的角速度、角 加速度、切向加速度和法向加速度 .例1 一运动质点在某瞬时矢径为 ，其速度大小为典型例题典型例题(A) 匀速直线运动(B) 匀变速直线运动(C) 抛物线运动(D) 一般曲线运动例2 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的 表达式为 （其中a、b为常量），则该质点作 例3 某质点的运动方程为 x =
2、2t-7t3+3（SI），则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向解 位移 例 4 一物体作直线运动，其运动方程为 ，求 0 5 s 内物体走过的路程、位移和在第 5s 的速度t = 5s 时, v = 6 ms-1t = 2s 时, v = 0，x = - 2 m ; t P(t+dt).OxP(t)r.单位：弧度，rad角坐标为标量。二、角位移描写刚体位置变化的物理量。参考方向刚体初始角坐标末态角坐标刚体的角位移单位：弧度，rad1.描
3、写刚体定轴转动的四个物理量/ 二、角位移三、角速度描述刚体转动快慢和方向的物理量。1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度角速度为角坐标对时间的一次导数。单位：弧度/秒，rad/s, s-1方向: 右手螺旋方向角速度是矢量，但 对于刚体定轴转动 角速度的方向只有 两个，在表示角速 度时只用角速度的 正负数值就可表示 角速度的方向，不 必用矢量表示。方向：满足右手螺 旋关系.1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 三、角速度单位：弧度/秒2，rad/s2, s-2方向：角速度变化的方向。1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度四、角加速度 描述角速度变化快慢和方向的物理量。注意: 角加
4、速度是矢量，但对于 刚体定轴转动角加速度的方向只有 两个，在表示角加速度时只用角加 速度的正负数值就可表示角加速度 的方向，不必用矢量表示。1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度二 角量与线量的关系1.描写刚体定轴转动的四个物理量/ 四、角加速度定轴转动的特点 1） 每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面； 2） 任一质点运动 均相同，但 不同；三 匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 . 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比山东科技大学济南校区干耀国设计制作1.描写刚体定轴转动的四个物理量飞轮 30 s 内
5、转过的角度例1 一飞轮半径为 0.2m、 转速为150rmin-1， 因受 制动而均匀减速，经 30 s 停止转动 . 试求：（1）角加 速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；（3）t = 6 s 时飞轮边缘上一点的 线速度、切向加速度和法向加速度 .解（1）t = 30 s 时，设.飞轮做匀减速运动时， t = 0 s （2）时，飞轮的角速度（3）时，飞轮边缘上一点的线速度大小该点的切向加速度和法向加速度转过的圈数例2 在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可 绕垂直其横截面通过中心的轴转动 . 开始时，它的角速度 ，经300s 后，其转速达到 18000rmin-1 . 已知转子的角加 速度与时间成正比 . 问在这段时间内，转子转过多少转？解 由题意，令 ，即 ，积分 得当t=300s 时所以转子的角速度由角速度的定义得有在 300 s 内转子转过的转数
