点阵常数精确测定及其应用

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1、点阵常数的精确点阵常数的精确 测定及其应用测定及其应用 点阵常数精确测量的目的与意义点阵常数精确测量的目的与意义v点阵常数与物理性能的关系 点阵常数是晶体物质的重要参数，晶体材料中原子键 合力、密度、固溶体类型、固溶度及宏观应力、固态相 变、热膨胀系数等，都与点阵常数的变化密切相关。通 过点阵常数的变化可揭示这些问题的本质和变化规律 v变化特点 这类变化通常仅在10-5nm数量级下，通常的测量条件下 ，这种微小的变化被实验误差所掩盖。因此，必须对点 阵常数进行精确测定 点阵常数测定的基本原理点阵常数测定的基本原理 通过衍射角，晶体指数，射线波长等数据来计算点阵 常数值 点阵常数测定的基本原理点

2、阵常数测定的基本原理若为立方晶系,有：在已知晶体结构的情况下，通过任何一个衍射峰的位 置(或d值)就可以计算出晶体的点阵常数 误差与校正误差与校正v机械零点误差校正 只有通过精确调整设备的机械零点，现代X射线衍射仪 都有自动调整程序，通过反复调光来校准机械零点 v试样转动与计数器转动角度的匹配误差校正 由于样品转动与计数器转动速度不匹配，导致衍射峰 位置的偏移。可以通过标准硅作校正。 （2）=A0+A1*（2）+A2*（2）2+A3*（2） 3+A 4*（2）4式中（2）=2计算-2测量，A0，A1，A2，A3，A4为 最小二乘法的最佳匹配参数误差与校正误差与校正v 计数测量系统滞后误差 现代

3、X射线衍射仪由于使用计算机采集数据，基本上不存在这种误 差v 折射校正 X射线在空气中的折射率非常接近1，当点阵常数变化在10-5数量 级时，需要进行校正，校正公式为：对于立方晶系，a校=a测（1+） 其中 误差与校正误差与校正v 温度校正当实验温度不在25时，需要进行温度校正。这是由于在晶体点阵中原子中心相对点阵结点在各个方向有热振动位置偏移,当X射线入射晶体而对布喇格公式加以温度校正.公式为:a校=a测1+(25-T测)晶体膨胀系数 零点与某衍射线峰位随温度的变化 误差与校正误差与校正v 由于样品吸收误差校正 X射线具有一定的穿透能力，内层物质参与衍射，使衍射线位移线吸收系数，R：测角仪半

4、径v X射线束水平发散及垂直发散引起的误差校正 由于参与衍射的X射线不是完全平行的射线，由于水平方向和垂直方 向发散导致的误差可表示为：式中:为X射线束水平发散角;1、2为入射线和衍射线光路上的有 效轴向发散角（梭拉光阑片间距/沿光路方向的片长） 误差与校正误差与校正vv布布喇格角测量误差式中:M为衍射线条位置角处测量偏离值外推函数的选用外推函数的选用实验情况外推函数主要来源于试样吸收，主要取高 角度区数据cos2平板试样cot2试样不平coscot高角度区数据较少或低对称晶系低对称性晶体点阵常数的计算低对称性晶体点阵常数的计算v 六方和四方晶系（选择HK0线条计算）(选择00L线条计算)v

5、斜方晶系 分别选择H00，0K0，00L型衍射线计算a,b,c，然后再计算通过来组织外推方程实验方法实验方法 纯铜点阵常数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量v 测量实验数据采用三点抛物线拟合法、三点抛物线法和P4/5中弦法分别精确测 定布喇格角,选取55角,取用晶面指数(400)、(331)、(420)三条衍射线条.角测量结果如表1 实验方法实验方法 纯铜点阵常数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量v 纯铜点阵常数a的计算 纯铜属于立方晶系(a=b=c,=/2),即有 a值计算结果如表2 实验方法实验方法 纯铜点阵常数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量采用外推图解法确定点阵常数 选用外推函数cos2,

6、下表为三种不同方法的外推结果 三点抛物线拟合法三点抛物线法 弦中法 实验方法实验方法 纯铜点阵常数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量v 折射校正 当X射线由空气进入晶体时经过很小折射,由于点阵常数精确测定 时对数据要求慎密,故得对布喇格公式加以折射校正。对于立方晶体 (纯铜)有近似公式: a=a测(1+)=a测(1+32.59410-6) 为原子序数(29),A为原子量(63.54),为密度(8.96g/cm3).我 们作校正计算如下 (1)三点抛物线似合法: a=3.61456(1+32.59410-6)=3.6146810-10m; (2)三点抛物线法: a=3.61443(1+32.594

7、10-6)=3.6145510-10m; (3)P4/5中弦法: a=3.61453(1+32.59410-6)=3.6146510-10m. 实验方法实验方法 纯铜点阵常数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量v温度校正由于在晶体点阵中,原子中心相对点阵结点在各个方向 有热振动位置偏移,当X射线入射晶体而对布喇格公式加 以温度校正.公式为:a=a0(1+t),即式中:为纯铜温度系数(16.710-6K-1),t为实验温 度(室温19.5)与标准温度(20)之差值(t=-0.5).实验方法实验方法 纯铜点阵常数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量v 温度校正 校正计算如下: 实验方法实验方法 纯铜点阵常

8、数的精确测量纯铜点阵常数的精确测量v结论 运用X射线衍射仪法,分别以3种方法测定布喇格 角,得到了光谱纯铜(Cu)相应的点阵常数a值,结 果表明它们符合较好. 若取3者平均值3.6146510-10m与文献值 (20)aCu=3.61474810-10m比较,两者相差绝对 值|a0-aCu|0.000110-10m也较令人满意。结果 表明，在一般情况下，可用衍射仪法测定物质的 点阵常数 实验方法实验方法 （D/max 2500 PC+MDI JadeD/max 2500 PC+MDI Jade） v 测量数据并读入文件v 数据平滑、寻峰、搜索/匹配 注意：当样品中含有多个相时，如果只计算主相的

9、点阵常数， 则只标定主相，其它相不要同时标出 实验方法实验方法 （D/max 2500 PC+MDI JadeD/max 2500 PC+MDI Jade） 图谱拟合 峰形拟合对宽位、宽度、高度和面积的计算比一般寻峰更加精确，进行结构精修和定量分析、亚晶粒尺寸和微观应力的计算都是必要的实验方法实验方法 （D/max 2500 PC+MDI JadeD/max 2500 PC+MDI Jade） v点阵常数计算 实验方法实验方法 （D/max 2500 PC+MDI JadeD/max 2500 PC+MDI Jade） v点阵常数计算前应当准确地寻峰 v应先剔除Ka2的影响 v适当平滑数据再作

10、图谱拟合 v尽量不使用弱峰，以避免峰位计算机误码差 v可以对多相材料中的某个相进行计算实验方法实验方法 （D/max 2500 PC+MDI JadeD/max 2500 PC+MDI Jade） 利用计算机进行外推计算时，无论是简单晶体结构还 是复杂晶体结构，只要先定出相，找出PDF卡片，就能用 一个命令来完成。如Al2O3的点阵常数计算： 实验方法实验方法 （D/max 2500 PC+MDI JadeD/max 2500 PC+MDI Jade） v其它误差的消除 仪器误差 采用标准Si作拟合曲线来消除。在此不作介 绍。 温度误差 可以将室温设定在25，在一般情况下可消除 误差。或者作温

11、度误差校正。 关于误差计算的说明 无论如何精确计算，最终结果都是存在误差 的，只不过在同一台设备上多次测量的结果具有 同向误差 Inconel718合金在10401h固溶处理 状态下,其组织为奥氏体和少量NbC。在 冷轧变形后的910加热过程中,由于 相的析出改变了固溶合金元素的数量,从 而使奥氏体点阵常数发生变化。随相 含量增加,奥氏体点阵常数降低。奥氏体 点阵常数取决于固溶合金元素的数量,其 关系可表示为 y=a0+aiDi 式中,ai为合金元素对奥氏体点阵常数的 影响系数,Di为固溶合金元素的原子百分 数 点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 v奥氏体点阵常数与相含量的关系 固溶

12、度与点阵常数的关系点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 v奥氏体点阵常数与相含量的关系 析出相和基体相的成分采用原子探针场离子显微镜和分 析电镜测定 基体奥氏体的成分影响奥氏体点阵常数,随着析出相的 形成,奥氏体成分的变化可以通过奥氏体点阵常数的变 化来反映 在析出相成分一定的条件下就可以给出奥氏体点阵常数 与析出相含量的关系 关键就是给出奥氏体点阵常数与固溶合金元素含量的关 系式 点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 编号成分状态HB1#Al-8.2Zn-2.4Mg- 1.2Cu-0.01Zr 300C

13、24h均匀 化902#Al-8.2Zn-2.4Mg- 1.2Cu-0.01Zr450C/24h均 匀化130点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 实验条件 Instrument name：D/max 2500 PC, Anode: Cu K Vm AScan SpeedSamplin g WidthStart angleStop angleDiv sli tDivH .L .Sli tSct sli tRe c. sl it4 02 5 08deg. /min0.02deg201001de g10mi n1de

14、g0. 15 mm点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 实验操作 （1）将1#和2#两个样品表面磨平，制样，扫描 （2）打开Jade，读入 衍射数据文件（3）平滑 、寻峰 、手动寻峰 、自动检索 检索出主相Al （4）图谱拟合（5）菜单计算点阵常数 点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 ,相定性分析 ,点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 ,物相定量

15、,点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 , ,物相名称 I/IcI(Area)W%Al3.623279391.6MgZn23.4328408.4物相定量 点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 ,拟合图谱与点阵常数计算 ,点阵常数精确测量的应用点阵常数精确测量的应用 7055铝合金不同均匀化温度的析出相结构、硬度、固溶度与点阵 常数的关系 ,结论 两种不同处理态合金由于处理温度不同，导致合金相不同，300C下均 匀化的合金中析出较多粗大的平衡相MgZn2，使Al基体固溶体的固溶 度下降，从而使合金硬度降低 研究合金的固溶度与基体固溶体的点阵常数呈正比关系,合金 硬度相组组成a/nm1#90Al固溶体,MgZn240.57472#130Al固溶体40.5365End